湖北省孝感高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试文数试题 含解析

孝感高中2014—2015学年度高二下学期期末考试
数学试题（文科） 第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合的） 1.已知命题:R p x
， sin 1x ≤,则（
）
Ａ．:R p x ,sin 1x ≥ Ｂ．:R p x ，sin 1x ≥ Ｃ．
:R p x
,sin 1x
Ｄ．
:R p x
,sin 1x
2.已知集合
(
){
}
,103log 22-+==x x y x A {}5
2≤≤-=x x B 则()R
C
A B 等于( ）
A ．{}|52x x -≤≤-
B ．{}|22x x -≤≤
C ．{}|25x x -≤≤
D ．{}|55x x -≤≤ 【答案】B 【解析】
试题分析：由题
(){}{
}
{}222log 310=31005,
A x y x x x x x x x ==+-+->=<->或x 2,则
{}52R C A x x =-≤≤
而{}52≤≤-=x x B ，故{}()
22R
C
A B x x =-≤≤，选B
考点：集合的的运算
3。

下列命题中错误．．
的是( ）
A ．,(3)(7)(4)(6)x R x x x x ∀∈++≤++
B ．,235x R x x ∃∈-++=
C ．,x R ∀∈若,a b ≥则2
2ax
bx ≥
D ．22
3,
22
x x R x +∃∈=+
4.设12
log
5
a =，
0.2
13b ⎛⎫= ⎪
⎝⎭
，13
2c =，则( ）
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c << 【答案】A 【解析】
试题分析：首先
12
log 50
a =<，而0.2
13
101,21
3⎛⎫<<> ⎪
⎝⎭
，,故a b c <<。

选A
考点：指数函数，对数函数的性质,
5。

下列函数中，既是偶函数又是在区间(,0)-∞上单调递增的函数是（ ） A ．
ln y x
= B ．2
y x =
C ．tan y x =
D ．2
x
y -=
【答案】D 【解析】
试题分析：A ．
ln y x
=函数的定义域为()(,0)0.-∞⋃+∞，且为偶函数，而
函数ln y x =在()0.+∞上是单调递增的，由对称性可知ln y x =在区间(,0)-∞上单调递见的，故A 错误；易知2
y x =在区间(,0)-∞上单调递减的，B
错误；tan y x =定义域为(,),2
2
k k k Z ππππ-+∈，故在区间(,0)-∞上不存在单调
性. D ．12
2x
x
y -⎛⎫== ⎪⎝⎭
既是偶函数又是在区间(,0)-∞上单调递增，
考点：指数、对数函数，函数的单调性,奇偶性 6。

曲线sin x
y x e =+在点()0,1处的切线方程是（ )
A ．330x y -+=
B ．220x y -+=
C ．210x y -+=
D ．310x y -+=
【答案】C 【解析】
试题分析：求导cos x
y x e '=+，则曲线sin x
y x e =+在点()0,1处的切线的斜率
0cos02k e =+=
由点斜式可得()120y x -=-，即切线方程为210x y -+= 考点：曲线在某点处的切线方程 7.函数x
x
y ln =
的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】D。