高考物理二轮复习第一部分专题七选修模块专题强化练十八选修.doc

专题强化练(十八) 选修3-4
1．(多选)(2018·江苏卷)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波( )
A ．是横波
B ．不能在真空中传播
C ．只能沿着梳子摇动的方向传播
D ．在空气中的传播速度约为3×108 m/s
解析：电磁波是横波，能在真空中传播，传播的方向与振动方向垂直，在空气中传播的速度约为光速，选项BC 错误，选项AD 正确．
答案：AD
2．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )
A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同
B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反
C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置
D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰
E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
解析：简谐横波的波长λ＝v f ＝1620 m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距
离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方
向始终相反，A 错误，B 正确；当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．C 错误，D 、E 正确．
答案：BDE
3.(多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．则( )
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
解析：通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折速度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频
率，波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝c
v知，在玻璃中，a光的传播速
度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发
生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝L
dλ得a
光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．
答案：ABD
4．(多选)(2018·厦门一中检测)下列说法中正确的是()
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．机械波和电磁波在介质中的传播速度均仅由介质决定
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D．假设火车以接近光速通过站台时，站台上旅客观察到车上乘客变矮
E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
解析：军队士兵过桥时使用便步，防止行走的频率与桥的频率相同，使桥发生共振现象，故A正确；机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故B错误；加装偏振片的作用是减弱反射光的强度，故C正确；根据尺缩效应，沿物体运动的的方向上的长度将变短，火车以接近光速通过站台时，站在站台上旅客观察车上
乘客变瘦，而不是变矮，故D 错误；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，E 正确．
答案：ACE
5．(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝0和x ＝0.6 m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长．
解析：由图象可知，周期T ＝0.4 s ，由于波长大于0.6 m ，由图象可知，波
从A 到B 的传播时间Δt ＝0.3 s ，波速v ＝Δx Δt ，代入数据得v ＝2 m/s ，波长λ＝
vT ，代入数据得λ＝0.8 m.
答案：2 m/s 0.8 m
6．(2018·全国卷Ⅱ)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s ．桥的长度为________m ，若该波在空气中的波长为λ气，则它在钢铁中波长为λ钢的________
倍．
(2)如图，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．
(ⅰ)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；
(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)设桥长为s ，则声音在空气中传播的时间t 1＝s v0＝s 340，声音在钢
铁中传播的时间t 2＝s v ＝s 4 900，由题意Δt ＝t 1－t 2＝s 340－s 4 900，解得s ＝365
m．声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知λ＝v
f，则
v气
λ气
＝
v钢
λ钢
，解
得λ
钢＝
v钢
v气
λ气＝
4 900
340λ气＝
245
17λ气
(2)(ⅰ)光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝n sin r1，①
光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2，②
光线在AB面上发生折射，由折射定律有n sin i3＝sin r3，③
由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)．⑤
由①②③④⑤式得δ＝60°.⑥
(ⅱ)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有n sin i2≥n sin C>n sin i3，⑦
满足n sin C＝1.⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
23
3≤n≤2.⑨
答案：(1)365245
17(2)(ⅰ)60°(ⅱ)
23
3≤n≤2
7．(2018·全国卷Ⅰ)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是________．
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
(2)如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析：(1)根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，周期T＝2×0.2 s＝
0.4 s，波速v＝λ
T＝0.4 m/s，选项A正确B错误；简谐横波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时不位于波谷，故C正确，D错误；若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，频率不变则周期不变，在该介质中的波长λ＝vT＝0.32 m，E正确．
(2)过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n sin α＝sin β，①
由几何关系可知∠β＝60°，②
∠EOF＝30°，③
在△OEF中有EF＝OE sin ∠EOF，④
由③④式和题给条件得OE＝2 cm.⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥
由①②⑥式得n＝3.⑦
答案：(1)ACE(2)3
8．(2017·全国卷Ⅱ)(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________．
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
解析：(1)由Δx＝L
dλ可知，改用波长更长的红色激光照射在双缝上，相邻亮
条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误．
(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1，①
n sin i 2＝sin r 2，②
由题意知
r 1＋r 2＝90°.③
联立①②③式得
n 2＝1
sin2i1＋sin2i2.④ 由几何关系可知
sin i 1＝l
24l2＋l24
＝117，⑤ sin i 2＝3
2l
4l2＋9l24＝35.⑥
联立④⑤⑥式得
n ＝1.55 .⑦
答案：(1)ACD (2)1.55
9．(1)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．
A ．波长为2 m
B ．波速为6 m/s
C ．频率为
1.5 Hz
D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰
E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置
(2)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：
(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；
(ⅱ)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．
解析：(1)由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向
传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23s 、频率f ＝1T ＝1.5 Hz.波速v ＝λT ＝6 m/s ，
B 、
C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，
D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，
E 项正确.
(2)(ⅰ)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .
i ＝i C ，①
设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i C ＝1，②
由几何关系有
sin i ＝l R .③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝2
3R.④
(ⅱ)设与光轴相距R
3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为
i1和r1，由折射定律有
n sin i1＝sin r1，⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
sin ∠C
R＝sin（180°－r1）
OC，⑥
由几何关系有∠C＝r1－i1，⑦
sin i1＝1 3.⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝R≈2.74R.⑨答案：(1)BCE(2)见解析。