开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法

第42卷第3期自动化学报Vol.42,No.3 2016年3月ACTA AUTOMATICA SINICA March,2016
开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法
俞胜平1柴天佑1
摘要在炼钢–连铸生产过程中,因铁水或废钢供应不及时经常发生钢水在转炉设备上开工延迟,导致相邻炉次在同一设备上产生作业冲突或同一浇次内的相邻炉次在连铸机上断浇,使原调度计划失效.由于炼钢–连铸生产存在多台转炉、多台精炼炉和多台连铸机,以及多重精炼方式且存在着可重入生产情况,加上要保证已开工和完工炉次按原调度计划执行,使得已有炼钢–连铸生产重调度方法难以适用.本文建立了开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度模型,将模型分解和启发式方法相结合,提出了由炉次加工设备指派和作业时间决策组成的启发式重调度方法.通过实际工业数据仿真实验和在某大型钢铁企业的炼钢–连铸生产重调度的工业应用表明所提出的重调度方法显著减少了炉次加工冗余等待时间.
关键词炼钢–连铸,重调度,启发式方法,可重入
引用格式俞胜平,柴天佑.开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法.自动化学报,2016,42(3):358−374
DOI10.16383/j.aas.2016.c150197
Rescheduling Method for Starting Time Delay in Steelmaking and
Continuous Casting Production Processes
YU Sheng-Ping1CHAI Tian-You1
Abstract In steelmaking and continuous casting production processes,the starting time delay often occurs,which may lead to casting break or processing conflict so that the initial scheduling plan becomes unrealizable.There are multiple converters,multiple refining machines and multiple continuous casters in the whole production process.It is more difficult to reschedule because of multi-refining number and reentrant line.Existing rescheduling methods are not suitable.A mixed programming model is presented which is decomposed into an equipment assignment submodel and an operation time decision submodel.A novel multi-stage heuristic method is proposed.Simulation experiment is studied for comparing the proposed method with other heuristic methods,which have different ordering rules and assignment rules.The results show that the proposed method is most effective.Finally,the proposed method is successfully applied to a large steel plant to show that the method can obviously shorten the redundant waiting time for all charges.
Key words Steelmaking and continuous casting,rescheduling,heuristic method,reentrant
Citation Yu Sheng-Ping,Chai Tian-You.Rescheduling method for starting time delay in steelmaking and continuous casting production processes.Acta Automatica Sinica,2016,42(3):358−374
炼钢–连铸生产包括转炉冶炼、精炼炉精炼和连铸机浇铸三大工艺过程,其对物流的连续性、钢水温度和作业时间都有极高的要求,需要在满足生产工艺要求的情况下,充分发挥设备生产能力,减少物耗和能耗,提高生产效率.由于生产工艺复杂、设备众多,炼钢–连铸生产调度问题是一类非常复杂的实际生产调度问题,该问题的研究具有重要意义.在
收稿日期2015-04-10录用日期2015-12-21
Manuscript received April10,2015;accepted December21, 2015
国家高技术研究发展计划(863计划)(2015AA043802),国家自然科学基金(61104174,61473074)资助
Supported by National High Technology Research and De-velopment Program of China(863Program)(2015AA043802) and National Natural Science Foundation of China(61104174, 61473074)
本文责任编委赵千川
Recommended by Associate Editor ZHAO Qian-Chuan
1.流程工业综合自动化国家重点实验室(东北大学)沈阳110819
1.State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries,Northeastern University,Shenyang110819实际炼钢–连铸生产过程中,因铁水或废钢(转炉生产的原料)供应不及时、钢水温度或成分不合格、运输设备(天车或台车)没有及时到位、设备故障等各种扰动事件的发生,经常会使得初始调度计划的优化性大大降低,甚至变得不可行.因此在扰动事件发生时,必须进行炼钢–连铸生产重调度,迅速对初始调度计划进行调整或者产生一个新的调度.
虽然炼钢–连铸生产静态调度问题被大量学者进行了深入的研究,但炼钢–连铸生产重调度问题却被研究的很少.Ouelhadj等[1]对制造系统的动态调度问题进行了综述,将动态调度分为完全反应式调度、预测–反应式调度和鲁棒调度,其中预测–反应式调度实质上就是调度/重调度,重调度是根据生产过程中的扰动事件对调度计划进行修复的过程. Abumaizar等[2]、Sanmart´ı等[3]采用局部调度修复策略对重调度问题进行了研究.Vieira等[4]对重调
3期俞胜平等:开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法359
度问题的研究则采用了完全重调度策略.Roy等[5]对炼钢–连铸生产过程中的各种扰动建立了一个知识模型进行管理.对于炼钢–连铸生产过程中钢水加工的实际处理时间与调度计划中处理时间的偏差扰动问题,Dorn[6−7]分别采用案例推理和基于模糊集理论的调度专家系统进行重调度研究.在炼钢–连铸生产重调度过程中,为了避免由于很小的处理时间偏差扰动即引起频繁重调度的问题,Dorn等[8]引入了处理时间偏差阀值和单个约束的满足程度阀值,采用模糊推理改进调度的鲁棒性和采用基于禁忌搜索的局部搜索过程来进行调度修复.Ouelhadj 等[9−10]针对炼钢–连铸生产重调度结果,采用基于重调度结果目标值与初始调度目标值偏差的效用性指标、基于重调度后工件完成时间与初始调度中工件完成时间偏差的稳定性指标、基于重调度后工件开工时间与初始调度中工件开工时间偏差的稳定性指标来评价扰动事件发生后调度的鲁棒性.Guo 等[11]和Li等[12]对于炼钢–连铸生产中的设备故障重调度问题,Zhang等[13]对钢水成分和温度不合格重调度问题均采用约束满足方法进行建模,并采用启发式方法进行求解.对于钢水在连铸机上的浇铸时间的不确定性,Worapradya等[14]建立基于调度目标的有效性指标和基于浇铸开始时间的稳定性指标,采用遗传算法进行优化.Ozoe等[15]根据钢水的实际吹炼温度预测钢水在精炼阶段的温度,对钢水在精炼阶段的预测温度与目标温度出现偏差时,建立智能体模型并采用蚁群算法进行求解优化.Chen 等[16]根据炼钢–连铸生产过程中扰动发生时的工件的加工状态对工件进行分类,对于已进入加工状态的工件,采用反向逆推方法确定工件在每个阶段的加工开始时间和结束时间,并确定每个阶段的加工设备;对未进入加工状态的工件,采用混合遗传算法进行优化调整.Mao等[17−18]针对机器故障和处理时间变化的炼钢–连铸生产重调度问题,考虑了有效性指标和稳定性指标,采用拉格朗日松弛方法来研究重调度问题.Tang等[19]针对炼钢–连铸生产动态调度问题,提出了一种改进的差分进化算法,包括实数矩阵编码、初始种群的两步产生方法、一种新的变异策略.现代大型炼钢–连铸生产过程都是由多台转炉、多台精炼炉、多台连铸机及大量的精炼方式组成,并且存在着可重入生产现象,使得炼钢–连铸生产重调度问题不同于job shop/flow shop/柔性job shop/混合flow shop等调度问题,是一类特殊的生产调度问题.目前已有的炼钢–连铸生产重调度方法只是对简单生产模式进行了研究,如2台电弧炉–2台精炼炉–2台连铸机、2台转炉–3台精炼炉–2台连铸机,没有对实际生产过程中更加复杂的多台转炉、多台精炼炉和多台连铸机,以及多重精炼方式情况下的重调度问题进行研究,因此难以适用于目前大型炼钢–连铸实际生产过程的需要.
本文以中国上海某大型炼钢厂的炼钢–连铸生产线为背景,针对多台转炉、多台精炼炉、多台连铸机及多重精炼方式下的开工时间延迟扰动下的炼钢–连铸生产重调度问题,以炉次在相邻工序的等待时间总和最小为目标,建立了炼钢–连铸生产调度的混合整数规划模型,提出了基于模型分解的启发式炼钢–连铸生产重调度方法.
1炼钢–连铸生产重调度问题描述
炼钢–连铸生产过程是现代钢铁企业生产流程中的核心环节,其生产过程是将液态的高温铁水经过转炉冶炼、精炼炉精炼和连铸机浇铸等三大工序的处理形成最终的固态板坯.首先,高炉产出的高温铁水通过鱼雷车载运铁水到炼铁厂,倒入转炉并加入废钢进行吹炼,把高温条件下的铁水进一步冶炼为含碳量更低的钢水.其次,转炉产出的钢水倒入钢包并由天车和台车运送到相应的精炼设备调整钢水成分和温度,进行深脱碳、去硫和去除杂质等处理,由普通的钢水变成优质钢水.最后,钢水由台车和行车吊运到指定的连铸机并通过钢包的下水口注入中间包,通过中间包不断进入结晶器振动冷却后形成板坯.图1所示为中国某炼钢厂的生产工艺过程,该生产包括5个加工设备组,即转炉LD 加工设备组、真空循环脱气法精炼炉(Ruhrstahl Heraeus process,RH)加工设备组、粗真空钢包精炼设备(Ladle furnace process,LF)加工设备组、喷吹精炼炉(Injection refining with temperature raising capability,IR-UT)加工设备组和连铸机设备组(Continuous caster,CC),每个加工设备组均有多台功能相同的加工设备.在炼钢–连铸生产过程中,钢水的钢种决定了其生产工艺路线.图1所示是较为主要的三种钢水的生产工艺路线,均按照1→2→3→4→5的顺序进行加工.图1(c)生产工艺路线中的2和4经过的加工设备组相同,其生产工艺路线属于可重入生产线[20],这种可重入生产线使得每台RH设备需要加工的钢水数量大幅增加,增加了钢水在RH设备上的竞争程度,加大了生产调度的复杂性和调度计划编制的难度.图1所示包含三种生产工艺路线的调度问题不同于job shop/flow shop/柔性job shop/混合flow shop等调度问题,是一类特殊的复杂生产调度问题.
在炼钢–连铸生产过程中,一台转炉内冶炼的一炉钢水,冶炼后被倒入一个钢包中,经钢包载运到精炼设备进行精炼,然后经钢包载运到连铸机进行浇铸.该炉钢水的整个生产过程称之为一个炉次.同一炉次中的钢水具有相同的钢水等级,且钢水等
360自动化学报42卷
级决定了炉次的精炼方式.炉次在一个阶段上的一
次加工称为炉次的一个操作,其为炼钢–连铸生产过程中的最小加工单元.在一台连铸机上按照工艺约束不间断连续浇铸的一批炉次的一个有序集合称之为一个浇次.炼钢–连铸生产调度的任务是为每个炉次在每个阶段的加工选择一台加工设备,并且确定其在加工设备上的开工时间和完工时间.图2所示为3个炉次的炼钢–连铸生产调度计划甘特图,纵轴为设备列表,横轴是时间坐标轴,每个长方形长度代表炉次在设备上的处理时间长度.该生产调度计划包含3个炉次,即炉次1、炉次2和炉次3,且这3个炉次在连铸机上连续浇铸构成一个浇次.每个炉次均经过1LD 、1RH 、1LF 和1CC 4个阶段的加工,即每个炉次包括4个操作.在进行炼钢–连铸生产调度计划编制时,同一浇次中相邻炉次在连铸机上必须连续浇铸,炉次的各个操作必须按照生产工艺路径规定的先后顺序依次进行加工,同一台设备上加工的相邻操作之间不能出现作业时间冲突,并且炉次在设备上的处理时间不能小于设备最小处理时间,也不能大于设备最大处理时间
.
图1中国某炼钢厂的生产工艺过程
Fig.1Production process of steelmaking and
continuous
casting
图2炼钢–连铸生产调度计划甘特图Fig.2
Gantt graph of production plan
在炼钢–连铸生产过程中,转炉冶炼时所需的
铁水原料是从高炉冶炼得到的铁水经过混铁车运输到炼钢厂后倒入铁水包,再从铁水包中倒入转炉中得到的.在混铁车运输铁水过程中,铁水需要经过前扒渣、脱硫、后扒渣等工艺处理.在此过程中,由于操作工人的熟练程度、环境参数等随机因素的影响,使得到达炼钢厂的铁水倒入转炉进行冶炼的开始时间晚于炼钢–连铸生产调度计划中的炉次开始时间,从而使得炉次在转炉上出现开工时间延迟,导致初始调度计划发生连铸断浇或者炉次作业时间冲突而无法执行.本文研究的重调度问题就是当某个炉次在转炉的开工时间发生延迟导致初始调度计划发生连铸断浇或者炉次作业时间冲突时,根据初始调度计划的执行情况,对初始调度计划中还未完工的炉次进行调整,保证调度计划的可行性.
重调度时的已知信息包括:1)初始调度计划中浇次个数,以及每个浇次所在的连铸机;2)初始调度计划中每个浇次包含的炉次数,以及这些炉次在浇次内的先后加工顺序;3)初始调度计划中每个炉次的操作总数,以及每个操作的加工设备类型;4)初始调度计划中每个操作的加工设备,以及在设备上的开工时间和完工时间;5)每类设备的最小处理时间、标准处理时间和最大处理时间;6)设备之间的运输时间;7)操作在设备上的加工状态:包括已完工、正在加工和未开工;8)在转炉上发生开工时间延迟的操作,以及该操作在转炉设备上的实际开工时间.
重调度时需要考虑的因素包括:1)已完工操作或者正在加工操作的加工设备在重调度时不能进行改变;2)已完工操作或者正在加工操作的开工时间在重调度时不能进行改变;3)已完工操作的完工时间在重调度时不能进行改变;4)操作必须在指定设备类型的设备上加工;5)未开工操作的开工时间和完工时间,以及正在加工操作的完工时间必须大于重调度时刻.
2炼钢–连铸生产重调度问题建模
2.1符号和参数定义
i :浇次序号,i =1,2,···,N ,N 为浇次总个
数;
j :炉次序号,j =1,2,···,S i ,S i 为第i 个浇次的炉次总个数;
L ij :第i 个浇次中在连铸机上第j 个浇铸的炉次,i =1,2,···,N ,j =1,2,···,S i ;
k :操作序号,k =1,2,···,εij ,εij 为第i 个浇次中在连铸机上第j 个浇铸的炉次的操作总个数;
o ijk :第i 个浇次中在连铸机上第j 个浇铸的炉次的第k 个加工的操作,i =1,2,···,N ,j =1,2,···,S i ,k =1,2,···,εij ;
3期俞胜平等:开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法361 L i∗j∗:发生转炉开工时间延迟的炉次;
Ω0:初始调度计划中的所有炉次集合;
Ω:连铸机上未完工的所有炉次集合,为重调度
的炉次对象;
Π:所有设备集合,Π={1,2,···,M};
m:设备序号,m∈Π;
g:设备类型,g=1,2,···,G,G为设备类型的
总个数;
Πg:类型g的所有设备集合,|Πg|表示类型g
的设备总个数;
p U
ijk
:第i个浇次的第j个炉次的第k个操作的
最大处理时间;
p B
ijk
:第i个浇次的第j个炉次的第k个操作的
理想处理时间;
p L
ijk
:第i个浇次的第j个炉次的第k个操作的
最小处理时间;
T ml:设备m与设备l之间的运输时间,m,l∈
Π;
βijk:第i个浇次的第j个炉次的第k个操
作的加工状态;βijk=0表示操作为未开工状态,
βijk=1表示操作为正在加工状态,βijk=2表示操
作为已完工状态;
t r:扰动事件发生后的重调度开始时间;
σ0
ijk
:初始调度计划中第i个浇次的第j
个炉次的第k个操作的加工设备类型,σ0
ijk
∈
{1,2,···,G};
s0
ijk
:初始调度计划中第i个浇次的第j个炉次
的第k个操作的开工时间;
e0
ijk
:初始调度计划中第i个浇次的第j个炉次
的第k个操作的完工时间;
m0
ijk
:初始调度计划中第i个浇次的第j个炉
次的第k个操作的加工设备;
s∗
ijk
:初始调度计划中第i个浇次的第j个炉次
的第k个操作的实际开工时间.
2.2决策变量
x ijk:第i个浇次的第j个炉次的第k个操作
的开工时间,为整数变量,L ij∈Ω;
y ijk:第i个浇次的第j个炉次的第k个操作的
完工时间,为整数变量,L ij∈Ω;
z m ijk =
1,操作o ijk在设备m上加工
0,其他
2.3优化目标
钢水温度是炼钢过程中需要重点控制的工艺参数之一,对保证连铸生产过程顺利进行、降低原材料和能量消耗、提高铸坯质量均有很大影响.若钢水温度过低则需要通过延长钢水在原精炼设备上的处理时间,甚至是增加精炼设备来进行升温处理,从而会增加能耗和物耗,加长生产周期,严重影响生产效率.所以在对重调度炉次集合Ω中的炉次进行重调度时必须严格控制炉次在炼钢–连铸生产过程中各工序间的等待时间,使其要尽量的小.即重调度过程中对Ω中的炉次L ij在阶段k的开工时间x ijk与在阶段k−1的完工时间y i,j,k−1,以及设备间运输时间T m
i,j,k−1
,m ijk
的差值尽量最小,即建立如下性能指标:
min
L ij∈Ω
εij
k=2
(x ijk−y i,j,k−1−T m
i,j,k−1
,m ijk
)
(1)
2.4约束方程
1)同一浇次内炉次必须按照浇铸顺序在连铸机上满足连续浇铸
对于连铸机来说,每开启一次需要支出电费、设备调整时间和工具(结晶器、中间包)消耗和辅助材料消耗,成本很高,这就需要有更多的炉次在同一连铸机上连续浇铸,以降低总成本费用.因此,为了满足同一浇次内炉次在连铸机上连续浇铸,必须保证Ω中的炉次L ij在连铸机上的开工时间x i,j,ε
ij
与其前一个炉次L i,j−1在连铸机上的完工时间y i,j−1,ε
i,j−1
之间的差值x i,j,ε
ij
−y i,j−1,ε
i,j−1
小于等于L i,j−1在连铸机上处理时间的最大可延长值
p U
i,j−1,εi,j−1
−(y i,j−1,ε
i,j−1
−x i,j−1,ε
i,j−1
),即保证下式成立:
x i,j,ε
ij
−y i,j−1,ε
i,j−1
≤p U
i,j−1,εi,j−1
−
(y i,j−1,ε
i,j−1
−x i,j−1,ε
i,j−1
),L i,j−1,L ij∈Ω
(2)
2)同一台设备上加工的不同炉次之间不能出现作业时间冲突约束
由于炼钢–连铸生产过程属于非抢占式加工,即炉次在设备上加工时不允许其他炉次进行抢占,并且炉次一旦开始加工则不允许中断,直到加工结束为止.同一个设备上加工的相邻两个炉次,必须等到前一个炉次在该设备上加工结束之后才能开始下一个炉次的加工,即同一个设备上加工的不同炉次之间不能出现作业时间冲突.
由于每个炉次在连铸机上的先后浇铸顺序已知,则可知连铸机上炉次L ij与紧后炉次为L i,j+1不能产生作业时间冲突的约束可以精确表达为
x i,j+1,ε
i,j+1
−y i,j,ε
ij
≥0,L ij,L i,j+1∈Ω(3)由于精炼工序和转炉工序均存在多台相同功能
362自动化学报42卷
的加工设备,使得炉次在这些工序上具体在哪台设
备上加工不确定,从而进一步导致某台设备上加工
的前后相邻炉次不确定,使得设备上相邻炉次不能
产生作业时间冲突的约束无法进行精确数学描述.
令与炉次L ij在同一设备上加工的炉次为L i
1,j1 ,
L i
1,j1
与L ij不能发生作业冲突描述如下:
max{x ijk,x i
1,j1,k1
}−min{y ijk,y i
1
,j1,k1
}≥0,
L ij,L i
1,j1
∈Ω(4)
3)炉次加工顺序约束:炉次加工的各个阶段必须按照生产工艺路径规定的先后顺序依次加工炉次L ij生产工艺路径由工艺部门事先确定,在生产过程中每个炉次的加工必须严格按照规定的生产工艺路径进行.炉次L ij在其生产工艺路径中的后一个阶段的加工必须等到其在前一个阶段加工结束之后才能开始,也就是说,L ij在阶段k的开工时间x ijk与在阶段k−1的完工时间y i,j,k−1,以及
设备间运输时间T m
i,j,k−1,m ijk
的差值必须大于或等
于零,即:
x ijk−y i,j,k−1−T m
i,j,k−1,m ijk
≥0,
L ij∈Ω,k=2,···,εij(5)
4)炉次在已完工阶段或者正在加工阶段的加工设备约束
对于炉次正在加工的阶段或者是已完工的工序不再调整其加工设备,仍然为初始调度计划中的加工设备,即:
z m0ijk
ijk
=1,L ij∈Ω,k=1,···,εij−1,
βijk=1,2(6)
5)炉次在设备上的处理时间约束
炉次在设备上的处理时间包括允许最小处理时间、标准处理时间和允许最大处理时间.炉次L ij在设备上的处理时间必须小于等于允许最大处理时间
p U ijk 和大于等于允许最小处理时间p L
ijk
,即:
p L ijk ≤y ijk−x ijk≤p U
ijk
,L ij∈Ω,k=1,···,εij
(7)
6)炉次在每个阶段的加工设备类型约束
炉次在每个阶段必须在指定的加工设备类型上加工,且只能在一台设备上加工:
m/∈Π
σ0
ijk z m
ijk
=0,L ij∈Ω,k=1,···,εij(8)
m∈Π
σ0
ijk z m
ijk
=1,L ij∈Ω,k=1,···,εij(9)
7)炉次在连铸工序的加工设备约束
炼钢–连铸的每个浇次均由计划部门指定了其
在连铸工序加工的连铸机设备,在重调度时不能进
行改变:
z m
i,j,εij
i,j,εij
=1,L ij∈Ω(10)
8)同一浇次内的炉次加工顺序约束
每个浇次内的炉次加工顺序由计划部门指定,
在重调度时不能进行改变:
x i,j+1,ε
i,j+1
−y i,j,ε
ij
≥0,L ij∈Ω(11)
9)炉次在设备上正在加工或者已完工时的开工
时间约束
当炉次在设备上正在加工或者已完工时,其开
工时间在重调度时不能再进行改变,其值等于初始
计划中的开工时间:
x ijk−s0
ijk
=0,L ij∈Ω,k=1,···,εij,
βijk=1,2(12)
10)炉次在设备上已完工时的完工时间约束
当炉次在设备上已完工时,其完工时间在重调
度时不能再进行改变,其值等于初始计划中的完工
时间:
y ijk−e0
ijk
=0,L ij∈Ω,k=1,···,εij,
βijk=2(13)
11)决策变量取值约束
x ijk≥t r,L ij∈Ω,k=1,···,εij,βijk=0
(14)
y ijk≥t r,L ij∈Ω,k=1,···,εij,βijk=0,1
(15)
z m
ijk
∈{0,1},L ij∈Ω,k=1,···,εij(16)
2.5重调度模型
根据上述分析,建立如下的重调度模型(记为
MM):
Object:式(1)
s.t.:式(2)∼式(16)
炼钢–连铸生产重调度模型MM的设备指派
变量z m
ijk
为0-1变量,开工时间x ijk和完工时间
y ijk为整数变量,建立的炼钢–连铸生产重调度模型
为混合整数规划模型.
3期俞胜平等:开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法363 3开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度
策略
对于混合整数规划模型MM,随着调度问题规
模的增大,传统最优化方法的求解难度将急剧增加,
往往不能适应生产实际对实时性的要求.遗传算法
等智能方法对于大规模的组合优化问题,搜索空间
大,搜索时间较长,往往会出现早熟收敛的情况,并
且对初始种群很敏感,初始种群选择不好会影响解
的质量和算法效率.为了便于炼钢–连铸生产重调
度混合整数规划模型求解,本文分为两个阶段对模
型MM进行求解.第一阶段以混合整数规划模型
MM的设备指派变量z m
ijk
为决策变量,对混合整数
规划模型MM中的同一台设备上加工的不同炉次
之间不能出现作业时间冲突约束进行松弛,即不考
虑式(3)和式(4)的约束,而将模型MM的其他约
束作为约束条件建立设备指派子模型MM−1,采
用启发式方法对设备指派子模型MM−1进行求
解得到设备指派变量z m
ijk
值,该解即作为模型MM
的设备指派变量z m
ijk 值.第二阶段将z m
ijk
值代入模
型MM,此时因所有的z m
ijk
值均已知,所以此时模
型MM其实是以开工时间x ijk和完工时间y ijk为
决策变量,且部分约束条件也因z m
ijk
值已知且满足约束而不必再考虑,使得模型MM考虑的约束条件也随之减少.本文将此时的模型MM记为作业时间决策子模型MM−2,采用启发式方法对模型MM−2进行求解得到决策变量x ijk和y ijk值,该解即作为模型MM的作业时间变量x ijk和y ijk值.通过上述两个阶段求解最终得到混合整数规划模型
MM的设备决策变量z m
ijk
值和作业时间变量x ijk 和y ijk值.为此,本文提出图3所示的开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度策略:
1)炉次开工延迟时间计算:在生产进行过程中,一旦有炉次在转炉上开始加工,则立即获取炉次信息、设备信息、炉次实际开工时间,根据炉次实际开工时间和炉次在初始调度计划中的开工时间计算炉次开工时间延迟值.
2)重调度判断:根据炉次在转炉设备上的开工时间延迟值,判断初始调度计划是否产生了连铸断浇或者是炉次作业时间冲突,从而确定是否需要对初始调度计划进行重调度.
3)重调度炉次选择:根据炉次在连铸机上的开工时间,从初始调度计划中将在连铸机上仍未完工的炉次选取出来作为重调度对象.
4)炉次设备决策变量求解:建立设备指派子模型,采用启发式方法对模型求解,求得炉次在各阶段的加工设备.
5)炉次作业时间决策变量求解:建立作业时间决策子模型,采用启发式方法对模型求解,求得炉次在设备上的开工时间和完工时间
.
图3开工时间延迟扰动下的炼钢–连铸生产重调度策略Fig.3Rescheduling strategy for the steelmaking and
continuous casting
4开工时间延迟下的炼钢–连铸生产重调度方法
4.1炉次开工延迟时间计算
当初始调度计划Ω0中的某个炉次L i∗j∗在转炉设备上开工时,则获取该炉次在转炉设备上的实际开工时间s∗
i∗j∗1
,并根据炉次L i∗j∗在初始调度计划
中的开工时间s0
i∗j∗1
计算炉次L i∗j∗在转炉设备上的开工延迟时间∆T:
∆T=s∗
i∗j∗1
−s0
i∗j∗1
(17) 4.2重调度判断
当炉次L i∗j∗在转炉设备上开工延迟∆T时,因炉次L i∗j∗要满足其在各工序的先后加工顺序约束,即L i∗j∗在其生产工艺路径中在阶段k的开工时间x i∗j∗k与在阶段k−1的完工时间y i∗,j∗,k−1,以及设备间运输时间T m0
i∗,j∗,k−1
,m0
i∗j∗k
的差值必须大于或等于零:
x i∗j∗k−y i∗,j∗,k−1−T m0
i∗,j∗,k−1
,m0
i∗j∗k
≥0, k=2,···,εi∗j∗(18)为此,根据炉次L i∗j∗在转炉设备上开工延迟值∆T 重新计算炉次L i∗j∗在转炉设备上的完工时间:
y i∗j∗1=x i∗j∗1+p B
i∗j∗1
(19)。