建筑施工现场井架的设计与计算

建筑施工现场井架的设计与计算
井架的截面轮廓尺寸为1.60×2.00 米。

主肢角钢用∠75×8；缀条腹杆用∠60×6。

一、荷载计算：
为简化计算，假定在荷载作用下只考虑顶端一道缆风绳起作用，只有在风荷载作用下才考虑上下两道缆风绳同时起作用。

⑴、吊篮起重量及自重：
KQ2=1.20×1000=1200kg
⑵、井架自重：
参考表2-67，q2=0.10t/m，28 米以上部分的总自重为：
Nq2=（40-28）×100=1200kg
20 米以上部分的总自重为：
Nq1=20×100=2000kg。

⑶、风荷载：
W=W0K2KβAF（kg/m2）式中，基本风压W0=25kg/m2。

风压高度变化系数KZ=1.35（风压沿高度是变化的，现按均布计算，风
压高度变化系数取平均值）；
风载体型系数K，根据《工业与民用建筑结构荷载规范》表12，K=Kp （1+n）=1.3（1+η），挡风系数φ=ΣAc/AF （Ac 为杆件投影面积；AF 为轮廓面积）。

当风向与井架平行时，井架受风的投影面积ΣAc=[0.075×1.40(肢杆长度)
×2（肢杆数量）+0.06×2（横腹杆长度）+0.06×2.45
（斜腹杆长度）]×29（井架为29 节）×1.1（由节点引起的面积增值）
=15.13m2，
井架受风轮廓面积AF=Hh=40.6×2.0=81.2m2（H 为井架高度，h 为井架厚度）。

所以，ω=ΣAc/AF=15.3/81.2=0.19，h/b=2/1.6=1.25,由表2-68 查得η=0.88。

风振系数β，按自振周期T 查出，T=0.01H=0.01×40.6=0.406 秒，由表2-71 查得β=1.37。

所以，当风向与井架平行时，风荷载：
W=W0.KZ.1.3ω（1+η）. β.AF=25×1.35×1.3×0.19×（1+0.88）×1.37 ×81.2=1740kg
沿井架高度方向的平均风载：
q=1740/40.6=43kg/m
当风向沿井架对角线方向吹时，井架受风的投影面积:
ΣAc=[0.075×1.40×3+0.06×2×sin450+0.06×1.6×sin450+
0.06×2.45×sin450+0.06×2.13×sin450] ×29×1.1
=(0.075×1.40×3+0.06×2×0.70+0.06×1.6×0.70+0.06×2.45×
0.70+0.06×2.13×0.70) ×29×1.1
=21.0m2
井架受风轮廓面积AF=（b×1.4×sin450+h×1.4×sin450）×29
=（1.60×1.4×0.70+2.0×1.4×0.70）×29
=102m2
所以，ω=ΣAc/AF=21/102=0.206;h/b=2/1.6=1.25,由表2-68 查得η
=0.86。

自振周期T=0.406 秒，由表2-71 查得β=1.37。

计算荷载时，根据《工业与民用建筑结构荷载规范》表12，当风从对角线方向吹来时，对单肢杆件的钢塔架要乘系数ψ=1.1。

所以，W，=W0.Kz.1.3ω(1+η) ψ. β.AF
=25×1.35×1.3×0.206（1+0.86）×1.1×1.37×102
=2590kg
沿井架高度方向的平均风载：
q，=2590/40.6=64kg/m
⑷、变幅滑轮组张T1 及其产生的垂直和水平分力：
前面已算出：T1=1920kg。

垂直分力：T1v=T1sinβ=1920×sin440=1920×0.695=1340kg.
水平分力：T1H=T1cosβ=1920×cos440=1920×0.719=1380kg.
⑸、缆风绳自重T2 及其产生的垂直和水平分力：
T2=n.qL2/8f
式中:n---缆风绳根数，一般为4 根；
q---缆风绳自重，当直径为13—15mm 时，q=0.80kg/m；
L---缆风绳长度（L=H/cosr,H---井架高度，r---缆风绳与井架夹角）
f---缆风绳垂度，一般控制f=L/300 左右。

所以，T2=n.qL2/8f=4×0.80×（40.6/cos450）2/8×0.03(40.6/cos450) =740kg
垂直分力:T2v=T2cosr=T2cos450=740×0.707=520kg。

水平分力：T2H=0（对井架来说，4 根缆风绳的水平分力相互抵消）。

⑹、起重时缆风绳的张力T3 及其产生的垂直和水平分力:
起重时只考虑顶端一道缆风绳起作用，在起重时缆风绳的张力：
T3=K(Q1+q) ×7.80+G1×7.80/2/Hsin450
=1980×7.80+300×3.90/40.6×0.707
=576kg
垂直分力：T3v=T3cosr=576×COS450=408kg。

水平分力：T3H=T3sinr=576×sin450=408kg。

⑺、风荷载作用下，缆风绳张力产生的垂直和水平分力：
在风荷载作用下，考虑井架顶部及20.60 米处上、下两道缆风绳皆起作用，故整个井架可近似按两等跨连续梁计算。

顶端缆风处：水平分力T4H=0.375q,L=0.375×64×20=480kg，
垂直分力T4v=T4H=480kg
中间缆风处：水平分力T5H=1.25q，L=1.25×64×20=1600kg
垂直分力T5v=T5H=1600kg
⑻、摇臂杆轴力N0 及起重滑轮组引出索拉力S1 对井架引起的垂直和水平分力：
水平分力：NH1=（N0-S1）cosa=(3770-2100)cos300=1670×0.866=1450kg 垂直分力：Nv1=（N0-S1）sina=(3770-2100)sin300=1670×0.50=835kg ⑼起重滑轮组引出索拉力S1 经导向滑轮后对井架的垂直压力：
Nv2=S1=2100kg
⑽、提升吊篮的引出索拉力S2 对井架的压力：
Nv3=S2=f0KQ2=1.06×1.20×1000=1280kg
二、内力计算:
⑴、轴力：
①、O 截面（摇臂杆支座处）井架的轴力
N0=KQ2+Nq2+T1v+T2v+T3v+T4v+Nv1+Nv2+Nv3
=1200+1200+1340+520+408+480+835+2100+1280
=9360kg
②、D 截面（第一道缆风处）井架的轴力
ND=KQ2+Nq1+T1v+T2v+T3v+ T4v+ T5v+Nv1+Nv2+Nv3
=1200+2000+1340+520+408+480+1600+835+2100+1280
=11760kg
⑵、弯矩:
①.风载对井架引起的弯矩:
考虑上、下两道缆风绳同时起作用，因而近似的按两跨连续梁计算（忽略上、下缆风绳支点处位移不同的影响）。

M01=T4H×12-1/2q, ×122
=480×12-1/2×64-122
=1150kg-m
MD1=-0.125×q, ×202
=-0.125×64×202
=-3200kg-m
②、起重荷载引起的水平分力对井架产生的弯矩:
此时只考虑顶端的缆风绳起作用。

M02=（T1H-T3H）×12+（T1v+T3v+Nv1+NV2）×2.55/2
=(1380-408)×12+(1340+408+835+2100)×1.28
=11800+6000
=17800kg-m
ND2=（T1H-T3H）×20-NH1×8+（T1v+T3V+Nv1+Nv2）×2.55/2
=(1380-408)×20-1450×8+(1340+408+835+2100)×1.28
=19440-11600+6000
=13840kg-m
所以，井架O 截面的总弯矩：M0=M01+M02=1150+17800=18950kg-m 井架D 截面的总弯矩：MD=MD1+MD2=3200+13840=17040kg-m
三、截面验算：
⑴、井架截面的力学性能：
查型钢特性表得：
主肢：∟75×8 A0=11.50cm2,4A0=46cm2,Z0=2.15cm2,Ix=Iy=60cm4, Imin=25.30cm4,rmin=1.48cm。

缀条：∟60×6 A0=6.91cm2,Ix=23.30cm4, Z0=1.70cm2,rx=1.84cm, Imin=9.76cm4,rmin=1.19cm。

井架的总惯矩：
y-y 轴：
Iy=4[Iy+A0（Bz1/2-Z0）2]
=4[60+11.50(160/2-2.15)2]
=279000cm4
X-X 轴： Ix=4[Ix+A0（Bz2/2-Z0）2]
=4[60+11.50(200/2-2.15)2]
=440000cm4
y,-y,轴和x,-x,轴：
I，
y=I，
x=Ix×cos2450+Iy×sin2450
=440000×0.7072+277000×0.7072
=221000+140000
=361000cm4
井架的总惯矩以Iy=279000cm4 最小，截面验算应采用Iy 进行验算。

⑵、井架的整体稳定验算：（计算轴力、弯矩时，风荷载是按井架对角线方向考虑的，故偏于安全）。

井架的整体稳定验算，按格构式构件偏心受压计算：
①．O 截面：N0=9360kg、M0=18950kg-m.
井架的长细比：λy=L0/√Iy/4A0=4060/√279000/46=51.8
井架的换算长细比：λ0=√λ 2
y+40.A/A1=√51.82+40×46/2×6.91
=53.0
相对偏心率：ε=M0/N0.A/W=1895000/9360×46/279000/160/2=2.68
查《钢结构设计规范》附录表21，得稳定系数ωpg=0.257
所以，σ0=N0/ωpgA=9360/0.257×46=792kg/cm2<[σ]=1700kg/cm2 ②．D 截面：ND=11760kg,MD=17040kg-m.
λ0=53.0
ε=MD/ND.A/W=1704000/11760×46/279000/160/2=1.89
查得：ωpg=0.321
所以，σD=ND/ωpgA=11760/0.321×46=796kg/cm2<[σ]=1700kg/cm2 沿井架对角线方向，由于I，
x=I，
y>Iy,偏于安全，不再验算。

⑶、主肢角钢的稳定验算：
①． O 截面的主肢角钢验算：N0=9360kg、M0=18950kg-m.
主肢角钢的轴力：N=N0/4+M0/255
=9360/4+1895000/255
=2340+7420
=9760kg
已知主肢角钢的计算长度L0=1.40m。

∟75×8 的rmin=1.48cm。

λ=L0/rmin=140/1.48=94。

由《钢结构设计规范》附录四附表16 查得稳定系数ω=0.644。

所以，σ=N/ωA0=9360/0.644×11.50=1270kg/cm2<[σ]
②、D 截面的主肢角钢验算：
ND=11760kg、MD=17040kg-m。

主肢角钢的轴力：N=ND/4+ND/255=11760/4+1704000/255
=2940+6680=9620kg。

ω=0.644 所以，σ=N/ωA0=9620/0.644×11.50=1300kg/cm2<[σ]
⑷、缀条验算：
O 截面的剪力：按《钢结构设计规范》第43 条：Q=20A=20×60=920kg。

按内力分析：考虑两道缆风绳均起作用，所以，
Q=T3H+q,×12+NH1-T1H
=408+64×12+1450-1380=1246kg
取计算剪力为Q=1246kg。

缀条的内力：N=Q/2cosa=1246/2×200/245=763kg
缀条的计算长度L0=245cm，rmin=1.19。

所以，计算长度λ=L0/rmin=245/1.19=206
查得稳定系数ω=0.170，所以，
σ=N/ωA=763/0.170×6.91=645kg/cm2<[σ]，满足要求。

四、结论：
通过上述截面验算知道，本工程选用井架的截面轮廓尺寸为1.60×2.00 米，主肢角钢用∠75×8，缀条腹杆用∠60×6，在上述荷载作用下是安全的。