2020七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数分层训练 (新版)浙教版

4．1 用字母表示数
1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以____________，或用____________来代替．
2．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．
3．除号往往转化成____________．
4．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．
A 组 基础训练
1．用字母表示数，下列书写规范的是( )
A ．a2
B ．－1x
C ．112
a D ．2a 2 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为( )
A ．2x －3
B ．2x ＋3 C.12x －3 D.12
x ＋3 3．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了( )
A ．12a 元
B ．12b 元
C ．(4a ＋8b )元
D ．12(a ＋b )元
4．a ，b 两数的平方和可表示为( )
A ．(a ＋b )2
B ．a ＋b 2
C ．a 2＋b
D ．a 2＋b 2
5．设m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )
A ．2m
B ．m ＋2
C ．|m|
D ．m 2
＋2
6．(1)如果a (a≠0)表示实数，那么a 的相反数表示为____________；a 的绝对值表示为____________；a 的倒
数表示为____________；a 的12
表示为____________；a 的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数应表示为____________．
(2)比a 大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a 元，则该品牌的空调机的原价为____________元．
7．三个连续奇数，中间的一个为n ，则另两个分别为____________．
8．n 是任意整数，我们常用2n 表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n 小的最大奇数为____________．
9．用166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为____________元，最多还能买这种钢笔____________支．
10．下列表述中，字母各表示什么？
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b ；
(2)高为40的圆柱的体积是20S ；
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a ＋2b )元．
11．(1)用含字母a 的算式表示图中阴影部分的面积．
第11题图
(2)说出一个可以用2x ＋5y 表示结果的实际问题．
12．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，
例如，3＋32＝3×32
. (1)请再写出一个这样的等式；
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n 表示出来．
B 组 自主提高
13．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢(n>m )，他数过的车厢节数是( )
A ．n ＋m
B ．n －m
C ．n －m ＋1
D ．n －m －1
14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以35
(x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A ．原价减去10元后再打6折
B ．原价打6折后再减去10元
C ．原价减去10元后再打4折
D ．原价打4折后再减去10元
15．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？
(2)一张光盘在出租n (n>2且为整数)天后共收费多少元？
C 组 综合运用
16．通过计算和观察，可以发现：
1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32
.
请你计算：
1＋3＋5＋7＝____________＝____________，
1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，
…
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________.
(1)用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；
(2)用一句话概括你发现的规律．
参考答案
4．1 用字母表示数
【课堂笔记】
1．省略不写 “·” 2.乘号 数字 字母 假分数 3.分数线 4.括号
【分层训练】
1．D 2.B 3.C 4.D 5.D
6．(1)－a |a| 1a 12
a (－a)2－(－8) 100c ＋10
b ＋a (2)(1＋10%)a a 1－20%
7．n －2，n ＋2
8．2n ＋1或2n －1 2n －1
9．(166－5n) (33－n)
10．(1)b 表示边长为4的边上的高；
(2)S 表示底面积的2倍；
(3)a 表示橡皮的单价，b 表示练习本的单价．
11．(1)32a (2)答案不唯一
12．(1)4＋43＝4×43(答案不唯一)．
(2)n ＋n
n －1＝n·n
n －1(n ＞1，且为整数)．
13．C 14.A
15．(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)．
(2)0.8＋0.3(n －2)＝(0.3n ＋0.2)元．
16．16 42 25 52 2500 502
(1)n 2； (2)前n 个连续正奇数的和为n 2.。