人教版高中物理必修一第二章匀变速直线运动研究过关检测(附)

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物理人教必修 1 第二章匀变速直线运动的研究过关检测
(时间： 45 分钟 满分： 100 分 )
一、选择题 (每题 6 分，共 48 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选
项正确，有的小题有多个选项正确
)
v ＝ kt ，其中 k ＝ 0.3 m/s 2，则下
1．一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为
列说法正确的选项是 ( )
A ．质点做匀速直线运动
B ．质点速度的变化量大小是 0.3 m/s
C ．质点做匀加速直线运动
D ．质点的初速度为 0.3 m/s 2．对于自由落体运动，以下说法正确的选项是 ( ) A ．相邻两个 1 s 内的位移之差为 9.8 m B ． 1 s,2 s,3 s 内的位移之比为 1∶3∶5 C ．第 1 s 内，第 2 s 内，第 3 s 内的平均速度之比为 1∶3∶5 D ．第 1 s 末，第 2 s 末，第 3 s 末的速度之比为 1∶3∶ 5
3．跳伞运动员以 5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面 h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，
跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为
( 扣子碰到的空气阻力可忽略，
g 取 10 m/s 2)(
)
A ． 2 s
B ．
2s
C ． 1 s
D ． (2 2) s
4．一物体做匀加速直线运动，经过一段位移
x 所用的时间为 t 1，紧接着经过下一段位
移
x 所用的时间为 t 2。

则物体运动的加速度为
(
)
2 x(t 1 t 2 )
B ．
x(t 1 t 2 )
A ．
t 2 )
t 1t 2 (t 1 t 2 )
t 1t 2 (t 1
2 x(t 1 t 2 )
D ．
x(t 1 t 2 )
C ．
t 2 )
t 1t 2 (t 1 t 2 )
t 1t 2 (t 1
5．有一长为 L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为 L ，现已知列车车头过桥 头时的速度为 v 1，车头过桥尾时的速度为 v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为 ( )
A ． 2v 1 － v 2
B ． 2v 2－ v 1
C ． 2v 12
v 2 2
D ． 2v 2 2
v 12
6．一物体以初速度
v 0＝ 20 m/s 沿圆滑斜面匀减速上滑，当上滑距离
x 0＝ 30 m 时，速度
减为
v 0
，当物体恰好滑到斜面顶部时恰好停下，则斜面长度为
(
)
4
A ． 40 m
B ． 50 m
C ． 32 m
D ． 60 m
7．火车沿平直轨道以 20 m/s 的速度向前运动， 司机发现正前面 50 m 处有另一列火车正 以 8 m/s 的速度沿同一方向行驶。

已知对方火车速度保持不变，为防备相撞，该司机马上刹
，刹的加速度大小最少是()
A． 1 m/s2
B． 2 m/s2
C． 0.5 m/s2
D． 1.44 m/s2
8． t＝0 ，甲、乙两汽从相距70 km 的两地开始相向行，它的v－ t 象如所示。

忽略汽掉所需。

以下汽运状况的描述正确的选项是()
A ．在第 1 小末，乙改运方向
B ．在第 2 小末，甲、乙两相距10 km
C．在前 4 小内，乙运加速度的大小比甲的大
D ．在第 4 小末，甲、乙两相遇
二、 (每小 10 分，共 20 分，把答案填在相的横上)
9．某同学在“研究匀速直运”的中，用打点器获取了在不相同拉力作用下的 A、 B、 C、D ⋯⋯等几条理想的，并在上每 5 个点取一个数点，即两数
点之的隔0.1 s，按打点先后依次0,1,2,3,4,5。

由于不小心，几条都被撕断了，如所示(中数据相两数点的距离)，依照出的四段回答：
(1)打点器的工作流是 ________(填“交流”或“直流” )；
(2) 在甲、乙、丙三段中，可能是从 A 撕下的是 ______；
(3)打 A ，物体的加速度大小是 ______m/s2，打点“ 1” 物体的速度大小是 ______
m/s(保留三位有效数字 )。

10．如所示，将打点器固定在架台上，使重物从静止开始自由下落，利用此装置可
以定重力加速度。

(1)所需器材有打点计时器 (带导线 )、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，其
余还需 ________(填字母代号 )中的器材。

A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)经过作图象的方法可以剔除有时误差较大的数据，提高实验的正确程度。

为使图线的
斜率等于重力加速度，除作v－ t 图象外，还可作__________ 图象，其纵轴表示的是
____________________ ，横轴表示的是________________ 。

三、计算题 (每题 16 分，共 32 分 )
11．汽车自O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中依次经过P、Q两根电线杆所用时间为 6 s。

已知 P、Q 相距 60 m，车经过Q 点时的速率为15 m/s，则：
(1)汽车经过 P 时的速率是多少？
(2)汽车的加速度为多少？
(3)O、 P 两点间距离为多少？
12．一辆值勤的警车停在公路边，当警察发现从他旁边以v＝ 8 m/s 的速度匀速行驶的货
2
车有违章行为时，决定前去追赶。

经 2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝ 2 m/s 做匀加速运动。

试问：
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车从前，两车间的最大距离是多大？
参照答案
1. 答案： C 解析：质点的速度随时间变化的函数关系为 v ＝ kt ，表示该质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a ＝ 0.3 m/s 2，即每经过 1 s 速度增加 0.3 m/s ，只有 C 正确。

2. 答案： AC 解析： 匀变速直线运动相邻相等时间内位移差为常数， x ＝ at 2，自由落 体加速度 a ＝ g ， x ＝ gt 2＝9.8 m ， A 对。

1 s,2 s,3 s 内位移之比为 1∶ 4∶ 9， B 错。

第 1 s 内，
第 2 s 内，第 3 s 内位移之比为 1∶ 3∶ 5，所以平均速度之比为 1∶ 3∶ 5， C 对。

1 s 末， 2 s 末， 3 s 末速度之比为 1∶2∶ 3，D 错。

3. 答案： C 解析： 设扣子着陆的时间为
t ，则
h v 0t 1
1
gt 12 ， ①
2
t 2，则
设跳伞运动员着陆时间为 h ＝ v 0t 2。

② t ＝ t 2－ t 1＝ 1 s 。

由 ①② 代入数据得
4. 答案： A 解析： 设经过第一段位移
x 的初步地址对应时辰记为零，则
vt 1 /2= x ，
t 1 v(t 1 +t 2 /2)=
x
，又 v(t 1＋ t 2/2)－vt 1/2＝ a(t 1＋
t 2
t 1
)，解得 a 2 x(t 1
t 2 )
， A 项对。

t 2
2 2
t 1t 2 (t 1 t 2 )
5. 答案： D 解析： 从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为
L ，车尾
过桥尾时，列车位移为 2L ，设列车车尾过桥尾时速度为 v 3，由 v 2 2
v 1 2 =2 aL ，v 32 v 1 2 =4 aL ，
知 v 32 v 1 2 =2( v 2 2 v 1
2
) ，可得 v 32v 2
2
v 1 2 ，选项 D 正确。

6. 答案： C
解析： 设物体的加速度为
a ，则 (
v 0
) 2 v 0 2 =2ax 0 ，设斜面长为
L ，则
4
0 v 02 =2aL ，解两式得 L ＝32 m ，故 C 正确。

7. 答案： D 解析： 最小的刹车加速度就是当后边火车恰好碰上前面火车时，其速度与前面
火车速度相同， 即 8 m/s 。

其余要注意位移差， 从开始刹车到恰好碰上，后车比前车多跑 50 m 。

由以上解析，列式得
20t － 1
at 2 ＝ 8t ＋50,20－ at ＝ 8，解得 a ＝1.44 m/s 2 。

2
8. 答案： BC
解析： 速度的正负表示汽车行驶的方向，从题图可以看出，第
2 小时末
乙车改变运动方向， A 错误；第 2 小时末两车相距为
70 km －
1
× 30×2 km －
1
× 30× 2 km
2 2
＝ 10 km ， B 正确；在前 4 小时内，甲车的加速度大小为
15 km/h 2，乙车的加速度大小为 30
km/h 2
，故 C 正确；由图象可知，在第
4 小时末，位移大小分别为 120 km 和 30 km ，位移差
为 90 km ，不等于开始相距的 70 km ， D 错误。

9. 答案： (1) 交流
(2) 乙
解析： (1) 打点计时器使用的是交流电源，使用直流电源不打点。

(2) 做匀变速直线运动的
物体在连续相等时间内位移差是定值，纸带前两段位移差为 6.11 cm －3.00 cm ＝ 3.11 cm 。

纸 带上其余任意相邻两点间的距离与第一段的距离
cm)之差为 3.11 cm 的整数倍，满足此
结论的只有纸带乙。

(3) a ＝ × 10－
2
m/s 2＝ 3.11 m/s 2， v A ＝ 6.11 × 10－2 m/s
(0.1)2
2
＝ 0.456 m/s 。

v 2 10. 答案： (1)D
(2)
h
速度平方的二分之一
2
重物下落的高度
解析： (1) 打点计时器需接交流电源。

重力加速度与物体的质量没关，所以不需要天平和
砝码。

计算速度需要测量相邻计数点间的距离，即需要刻度尺，选择
D 项。

(2) 由匀变速直线运动的规律
v 2
＝ 2gh 可得
v 2
gh
2
当纵轴表示
v 2
、横轴表示重物下落的高度
h 时，则图象的斜率即表示重力加速度。

2
(2)1.67 m/s 2
(3)7.5 m
11. 答案： (1)5 m/s
解析： (1)设汽车经过
P 点的速度为 v P ，经过 Q 点的速度为 v Q 。

v
v v P v Q
由 x 0 t 得 x PQ t
2 2
所以 v P 2x PQ v Q 2 60
15m/s 5 m/s 。

t
m/s
5 6
(2) 由 v Q ＝ v P ＋ at 得 a m/s 2 ≈1.67 m/s 2。

(3) 由 v 2 2 =2ax 得 3
v 0
v P 2
=2ax OP ， x OP
v P 2 5
2
m=
25
3
m=7.5m 。

2a
2 5
2 5
3
12. 答案： (1)10 s (2)36 m
解析： 方法一：利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远。

v ＝ at 1 ， v ＝ v 0，由 v ＝ v 得 at 1 ＝v 0
警
货
警
货
即相距最远时警车所用的时间为
t 1
v 0
8m/s =4 s
a
2
2m/s
此时货车和警车前进的距离分别为
x 货 ＝ v 0( t 0＋ t 1) ＝ 8×＋ 4) m ＝ 52 m
1
2
1
2
x 警
=
2
at 1 = 2
2
4 m=16m
两车的最大距离为 x max ＝ x 货 － x 警 ＝52 m － 16 m ＝ 36 m
追上时两车位移相等
x 警 ＝ x 货 ，即 1
at 2 2 =v 0 (t 2 t 0 )
t 2＝ 10 s 。

2
解得追上时所用时间 方法二：利用二次函数的知识求解。

警车和货车的位移分别为
x 警 = 1
at 2 ， x 货 ＝ v 0( t ＋ t 0)
2
1
两车的位移之差为
x ＝ x
－ x ＝ v 0
2
2
＋ 8t ＋ 20 (m) ＝－ (t － 4)2＋ 36
货
警
(t ＋ t )－ 2 at ＝－ t
(m)
当 t ＝4 s 时， x 有最大值 36 m ，即追上从前相距最大为
36 m 。

当 t ＝ 10 s 时，
x ＝ 0，
即相遇。