实验一_Hamming码

上机要求
1、预习：计算机组织与结构（计算机组成原理）此门实验课课
前最好是对相应章节的原理进行预习，不然的话，上课可能
搞不懂原理而变得很机械的做实验。

同学们，学习要自觉，请遵照执行。

2、课堂上认真完成，不准相互抄袭。

3、上机不能打游戏等与实验课无关的事情。

4、每次课后写实验日志
5、最后一次课后写一个大的报告
6、爱惜实验设备，如损坏则按有关规定处理并照价赔偿。

7、讲卫生，不准在实验室吃东西，下课时请带走座位附近的垃
圾。

8、下载芯片过程中的注意事项：
A、不要带电插拔下载电缆
下载电缆连接的是计算机的并行口，因此插拔下载电缆时要关掉电源，不要带电操作，否则会烧坏芯片。

B、下载芯片时一般不要加密
下载芯片之前要注意一些细节问题，这样就能在以后的调试中省去不少麻烦。

需要注意的是不要选择Hardware Setup中的Security Bit，即不要给芯片加密。

如果加了密，以后将不能修改。

计算机专业实验中心
2011.9
1 编码实验：Hamming码 (2)
1.1、实验目的 (2)
1.2、实验原理 (2)
1.3、实验步骤 (5)
1.4、观察实验现象并记录相应数据 (5)
1.5、思考题 (6)
1 编码实验：Hamming码
1.1、实验目的
1、对容错技术有初步了解，理解掌握海明码的原理
2、掌握海明码的编码以及校验方法
1.2、实验原理
海明码是由Richard Hamming于1950年提出的，目前是被广泛采用的很有效的校验编码。

它的特点是只要增加少数几个校验位，就能检测出多位出错，并能自动纠错。

Hamming码的实现原理是在数据中加入几个校验位，将数据代码的码距比较均匀的拉大，并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中。

当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化。

这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错，为进一步自动纠错提供了依据。

假设校验位的个数为r，则它能表示2r个信息，用其中的一个信息指出“没有错误”，其余的2r－1个信息指出错误发生在哪一位。

然而错误也可能发生在校验位，因此只有k＝2r－1－r个信息能用于纠正被传送数据的位数，也就是说要满足关系：
2r≥k＋r＋1
若要能检测与自动校正一位错，并能发现两位错，此时校验位的位数r和数据位的位数k应满足下述关系：2r－1≥k＋r
按上述不等式，可计算出数据位k与校验位r的对应关系，如表1.1所示：
m m-121
通常是
1）校验位与数据位之和为m，每个校验位P i在海明码中被分在位号为2i-1的位置上，其余各位为数据位，并按从低向高逐位依次排列的关系分配各数据位。

2）海明码的每一位码H i（包括数据位和校验位本身）由多个校验位校验，其关系是被校验的每一位位号等于校验它的各校验位的位号之和。

3）在增大合法码的码距时，所有码的码距应尽量均匀增大，以保证对所有码的检错能力平衡提高。

下面具体看一下对一个字节进行海明编码的实现过程。

只实现一位纠错两位检错，由前面的表可以看出，8位数据位需要5位校验位，可表示为H13H12…H2H1。

五个校验位P5～P1对应的海明码位号分别为H13、H8、H4、H2和H1。

P5只能放在H13位上，因为H13已经是海明码的最高位了，其他四位满足P i的位号等于2i－1的关系，其余位为数据位D i，则有如下排列关系：
P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1
按前面讲的，每个海明码的位号要等于参与检验的几个校验位的位号之和的关系，可给出如表1.2所示结果：
表1.2 海明码位号与校验位位号的关系
由上述关系可以得出四个校验位各自与哪些数据位有关，进而得出关系表达式：
P1＝D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7
P2＝D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7
P3＝D2⊕D3⊕D4⊕D8
P4＝D5⊕D6⊕D7⊕D8
各数据位形成P i（i=1到4）值时，不同数据位出现在P i项中的次数是不一样的，使不同数据码的海明码的码距不等，并且有两位出错与一位出错分不清的问题。

为此，还要补充一个P5总校验位，使
P5＝D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8⊕P1⊕P2⊕P3⊕P4
在这种安排中，每一位数据位，都至少出现在三个P i值的形成关系中。

当任一位数据码发生变化时，必将引起三个或四个P i跟着变化，即合法海明码的码距都为4。

如按如下关系对所得到的海明码实现偶校验，即：
S1＝P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7
S2＝P2⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7
S3＝P3⊕D2⊕D3⊕D4⊕D8
S4＝P4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8
S5＝P5⊕D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8⊕P1⊕P2⊕P3⊕P4
则得出的结果值S5～S1能反映13位海明码的出错情况。

任何偶数个数出错，S5一定为0。

1）当S5～S1为00000时，表明无错。

2）当S5～S1中仅有一位不为0，表明某一位校验位出错，或三位海明码（包括数据位与校验位）同时出错。

由于后一种出错的可能性要比前一种小得多，认为就是一位出错，出错位是该S i对应的P i位。

3）当S4～S1有不为0且S5=0时，表明两位海明码同时出错，此时只能发现这种错误，而无法确定是哪两位错。

4）当S5～S1中有3位或4位不为0，表明是一位数据位出错，或多个海明码同时出错。

由于后一种出错的可能性要比前一种小得多，认为就是一位数据位出错，出错位位号由S4～S1的编码值指明，因此此时不仅能发现一位错，而且能改正一位错，即将出错的数据位变为其反码。

综上2）和4）所述，一位错对应的S5～S1的值如表1.3所示：
由此可得校验后的数据位表达式为：
D1＝D1⊕(S1•S2•3S•4S•S5)
D2＝D2⊕(S1•2S•S3•4S•S5)
D3＝D3⊕(1S•S2•S3•4S•S5)
D4＝D4⊕(S1•S2•S3•4S•S5)
D5＝D5⊕(S1•2S•3S•S4•S5)
D6＝D6⊕(1S•S2•3S•S4•S5)
D7＝D7⊕(S1•S2•3S•S4•S5)
D8＝D8⊕(1S•2S•S3•S4•S5)
1.3、实验步骤
1、先连接JTAG线和USB线，然后接实验箱电源线，最后才可以打开电源。

（切记：不能带电插拔Jtag口，否则会损坏实验设备）
2、安装ByteBlaster：Quartus→tools→>programmer→HardwareSetup(在打开programmer 窗口的左上角或从Edit菜单—> HardwareSetup亦可打开)→选Hardware Settings→点击Add Hardware→ Hardware type →Altera ByteBlaster→ok即可（若已安装，此步可省）；Mode选Jtag。

3、打开Quartus→tools→programmer→AddFile，将hamming.sof（在C盘的相应目录下）下载到FPGA中。

注意进行programmer时，应在program/configure下的方框中打勾，然后下载。

4、在实验台上通过模式开关选择FPGA独立调试模式010。

1.4、观察实验现象并记录相应数据
输入输出规则对应如下：
1．输入的8位操作数对应开关SD15~SD8，编码后的hamming码在灯A0～A12上体现。

2．开关SA0是控制位，待校验的13位数据对应SD7～SD0与S5～S1。

3．比较的结果在灯R4～R0上体现。

如对8位数据10101100进行hamming编码和校验。

1、先手工计算校验位P5～P1＝________，编码后的hamming码为_______________。

2、拨动开关SD15～SD8输入10101100，观察灯A0～A12＝_____________，看是否与自己手工计算的hamming码相符。

3、输入待校验的13位数据，假设输入1111001101011。

拨动开关SA0为1开始校验，拨动SD7～SD0设置数据位11101100（D7~D0），SA5～SA1设置校验位10111(P5~P1)。

观察灯R4~R0＝_______，也就是校验结果的值。

4、比较编码后的hamming码和校验的hamming码，发现第____位数据错误，手工计算S＝_________，和3中观察到的R4~R0是否相符。

5、可以输入其他位错误的校验数据观察结果值S是否正确。

6、1～5做完后，重新输入新的8位数据做实验，并填写表1.1.4。

注意：（以后每个实验都适用）
1、如果断电的话，需要重新对FPGA进行配置。

2、实验完毕后，将开关全部拨到’0’位。

3、在带电情况下不要插拔JTAG和串行线，容易烧坏线路。

4、开关SD15～SD0和SA5～SA0分别对应第一排的显示灯，对应关系：SD15～SD0对应
灯D15～D0、SA5～SA0对应灯RS5～RS0。

也就是说输入数据时，开关输入的内容
会在相应的灯上显示出来。

表1.1.4
1.5、思考题
1、根据8位数据位的hamming编码原理，写出16位数据位的编码原理。

2、思考hamming码中校验位出错时的情况，最高位的校验位出错时呢？
3、有能力的同学可以试着自己编写hamming编码和校验的源代码。

在老师的帮助下，编译成功，将.sof文件下载到FPGA进行正确性验证。