6上第4单元《比》 教材分析

6上第4单元《比》教材分析
本文介绍了小学数学六年级上《比的认识》教材的分析。

本单元的基础知识是在研究了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。

教材内容包括生活中的比、比的化简、比的应用。

教学目标是让学生能够理解比的意义及其与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。

同时，使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教学重点是能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

教学难点是在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学关键是能真正理解比的意义；在理解的基础上能解决一些实际问题。

比与除法有着天然的联系，但比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。

比的知识是研究比例
相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

本单元的教学内容主要包括比的意义、读写方法、基本性质、求比值、化简比和按比分配。

在研究这些知识之前，学生已经掌握了除法、分数和商不变性等相关知识，并且能够进行分数乘除法的计算和解答实际问题。

比与除法、分数密切相关，因此将比的认识安排在分数乘除法之后进行教学，以加强知识之间的内在联系并为后面研究比例打下良好的基础。

比和除法、分数虽然密切相关，但是比更强调量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同时关注运算的结果。

此外，比可以同时表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。

在教学中，我们将比的意义分为两种情况：同类量的比和不同类量的比。

同类量的比如长和宽的比，而不同类量的比如路程和时间的比、质量和体积的比等。

这样，将来进入中学后
就便于理解物理、化学等学科中经常出现的不同类量的比。

有关联的不同类量相比，产生了新的量，例如，路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。

在研究比的基本性质时，我们联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。

接着，应用这个性质，通过例1
研究化简比。

化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公因数；化简分数、小数比常用的方法是把分数比、小数比先转化为整数比，再化简。

虽然化简方法可以灵活多样，但只要化成最简单的整数比，都是允许的。

最后，我们通过实际问题来应用比，解决按比分配的问题。

这类问题实质上是按“比”分配的，学生又尚未接触“比例”，因
此称为“按比分配”更妥。

通过实际问题的解答，学生可以更好地理解比的应用和意义。