【配套K12】四川省宜宾市一中2017-2018学年高一物理下学期第6周周训练题

四川省宜宾市一中2017-2018学年高一物理下学期第6周周训练题
第一部分：双向细目表
宜宾市一中2017级第七周周考
物·理
(时间：60分钟 满分：100分) 班级_________姓名________得分_________
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)
他们的贡献，下列说法中错误的是( )
A ．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B ．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D ．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上 2．(2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A ．0
B ．
GM R ＋h
2 C.
GMm R ＋h
2 D ．GM h
2
3．(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A ．地球公转周期大于火星的周期公转
B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
4．如图1所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的线速度
B ．物体A 和卫星
C 具有相同大小的加速度
C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点的加速度一定不相同
D ．可能出现在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方
5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g .那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )
A.Rg B ．R ωg C.
R 2
ωg
D ．3R 2
ωg
6．(2015·海南高考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径约为( )
A.12R B ．7
2
R C ．2R D ．
7
2
R 7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017
kg/m 3
，那么该中子星
上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
8．(多选)北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
9．(多选)设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是( )
A．地球的质量 B．地球的平均密度 C．飞船所需的向心力D．飞船线速度的大小
10．(多选)宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )
A．双星相互间的万有引力减小
B．双星做圆周运动的角速度不变
C．双星做圆周运动的周期增大
D．双星做圆周运动的速度增大
二、非选择题(共4小题，共40分．按题目要求作答)
11．(10分) 已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图4所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的吸引力F2的大小之比为多少？
12．(10分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h 的A 点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图5所示．已知月球半径为R .
(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？ (2)写出月球表面重力加速度的表达式．
13．(10分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的1
9.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半
径为R ，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g ′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t ，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
14．(10分)质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B 两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期．
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留三位小数)
第三部分：答案
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)
1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是( )
A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
【解析】根据物理学史可知C错，A、B、D正确．
【答案】 C
2．(2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B．
GM
R ＋h2
C.
GMm
R ＋h2
D．
GM
h2
【解析】飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G
Mm
R ＋h2
＝mg，得g＝
GM
R＋h2
，选项B
正确．
【答案】 B
3．(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到
太阳的距离，那么( )
A ．地球公转周期大于火星的周期公转
B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【解析】 根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2r ＝m v 2r ＝ma n ＝m ω2
r 得，公转周期T ＝2π
r 3
GM ，故地球公转的周期较
小，选项A 错误；公转线速度v ＝GM r ，故地球公转的线速度较大，选项B 错误；公转加速度a n ＝GM
r
2，
故地球公转的加速度较大，选项C 错误；公转角速度ω＝GM
r 3
，故地球公转的角速度较大，选项D 正确．
【答案】 D
4．如图1所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
【导学号：67120061】
图1
A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的线速度
B ．物体A 和卫星
C 具有相同大小的加速度
C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点的加速度一定不相同
D ．可能出现在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方
【解析】 物体A 和卫星B 、C 周期相同，故物体A 和卫星C 角速度相同，但半径不同，根据v ＝ωR
可知二者线速度不同，A 项错；根据a ＝R ω2
可知，物体A 和卫星C 向心加速度不同，B 项错；根据牛顿第二定律，卫星B 和卫星C 在P 点的加速度a ＝GM
r
2，故两卫星在P 点的加速度相同，C 项错误；对于D 选项，物体A 是匀速圆周运动，线速度大小不变，角速度不变，而卫星B 的线速度是变化的，近地点最大，远地点最小，即角速度发生变化，而周期相等，所以如图所示开始转动一周的过程中，会出现A 先追上B ，后又被B 落下，一个周期后A 和B 都回到自己的起点．所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方，则D 正确．
【答案】 D
5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g .那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )
A.Rg B ．R ωg
C.
R 2
ωg
D ．3R 2
ωg
【解析】 同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力G Mm r 2＝m ω2
r ，故卫星的轨道半径r ＝3GM ω
2.
物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力G Mm R 2＝mg ，即GM ＝gR 2
.所以同步卫星的运行速度v ＝r ω
＝ω·3gR 2ω
2＝
3
gR 2ω，D 正确． 【答案】 D
6．(2015·海南高考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平
抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径约为( )
A.12R B ．72
R C ．2R
D ．
7
2
R 【解析】 物体平抛时水平方向满足x ＝v 0t ，所以t 1t 2＝x 1x 2
＝
2
7
；竖直方向由h ＝12 gt 2得g ＝2h
t 2，因此
g 1g 2＝t 22
t 21＝74.在星球表面物体所受的重力等于万有引力，由g ＝GM R 2得R 1R 2＝M 1g 2
M 2g 1
＝2，又因为R 2＝R ，所以R 1＝2R ，故选C.
【答案】 C
7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般
在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3
，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
【导学号：67120062】
A ．7.9 km/s
B ．16.7 km/s
C ．2.9×104 km/s
D ．5.8×104
km/s
【解析】 中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认
为是该中子星的球半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由G Mm r 2＝m v 2
r
，得v ＝
GM
r
，又M ＝ρV ＝ρ4πr 3
3
，得v ＝r 4πG ρ3
＝1×104
×
4×3.14×6.67×10－11
×1.2×10
17
3
m/s
＝5.8×107 m/s ＝5.8×104
km/s.故选D. 【答案】 D 8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
图2
A ．绕太阳运动的角速度不变
B ．近日点处线速度大于远日点处线速度
C ．近日点处加速度大于远日点处加速度
D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
【解析】 由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度，B 正确；由开普勒第三定律可知D 正确；由万有引力提供向心力得C 正确．
【答案】 BCD
9．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，离地高度为H ，地球半径为R ，则根据T 、H 、R 和引力常量G ，能计算出的物理量是( )
图3
A ．地球的质量
B ．地球的平均密度
C ．飞船所需的向心力
D ．飞船线速度的大小
【解析】 由G
Mm
R ＋H
2
＝m
4π
2
T
2
(R ＋H )，可得：M ＝
4π
2
R ＋H
3
GT 2
，选项A 可求出；又根据ρ＝M
43
πR 3，
选项B 可求出；根据v ＝
2π
R ＋H
T
，选项D 可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力．
【答案】 ABD
10．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )
A ．双星相互间的万有引力减小
B ．双星做圆周运动的角速度不变
C ．双星做圆周运动的周期增大
D ．双星做圆周运动的速度增大
【解析】 双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F ＝G m 1m 2
L 2
，知万有引力减小，故A 正确．根据G
m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2，G m 1m 2L
2＝m 2r 2ω2
，知m 1r 1＝m 2r 2，v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，轨道半径之比等于质量的反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，
线速度变小，故B 、D 错误，C 正确．
【答案】 AC
二、非选择题(共3小题，共40分．按题目要求作答)
11．(10分) 已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图4所示．设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的吸引力F 2的大小之比为多少？
【导学号：67120063】
图4
【解析】 由太阳对行星的引力满足
F ∝m
r
2知， 太阳对地球的引力
F 1＝G
Mm 1a ＋b
2
，
太阳对月球的引力
F 2＝
G Mm 2
a
2，
故F 1/F 2＝m 1a 2
m 2a ＋b 2
.
【答案】 m 1a 2
m 2a ＋b 2
12．(10分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h 的A 点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图5所示．已知月球半径为R .
图5
(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？ (2)写出月球表面重力加速度的表达式． 【解析】 (1)加速．
(2)设月球表面的重力加速度为g 月，在月球表面有
G Mm
R
2＝mg 月， 卫星在极月圆轨道有G Mm R ＋h
2
＝m (
2π
T
)2
(R ＋h )，
解得g 月＝
4π
2
R ＋h 3
T 2R
2.
【答案】 (1)加速 (2)
4π
2
R ＋h 3
T 2R 2
13．(10分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火
星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的1
9
.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半
径为R ，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g ′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t ，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
【导学号：67120064】
【解析】 (1)在地球表面，万有引力与重力相等，
GMm 0
R 2
＝m 0g ， 对火星GM ′m 0
R ′2
＝m 0g ′，
联立解得g ′＝4
9
g .
(2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h ，则
GM ′m 0R ′＋h 2＝m 0(
2πt
)2
(R ′＋h ) 解出同步卫星离火星表面高度h ＝3gR 2t 236π2－12R .
【答案】 (1)4
9g (2)3gR 2t 236π2－12
R
14.【解析】 (1)两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB 为r 1，OA 为r 2，则
对于星球B ：G Mm L 2＝M 4π2
T 2r 1
对于星球A ：G Mm L 2＝m 4π2
T
2r 2
其中r 1＋r 2＝L 由以上三式可得T ＝2π
L 3
G M ＋m
.
(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T 1＝2π
L 3
G M
＋m
若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：G Mm L 2＝m 4π2
T 22
L
解得T 2＝
4π2L
3
GM
则T 22
T 21＝M ＋m M
＝1.012. 【答案】 (1)2π
L 3
G M ＋m
(2)1.012。