2010-2023历年山东省泰安宁阳四中高三阶段性测试理科数学试卷

2010-2023历年山东省泰安宁阳四中高三阶段性测试理科数学试卷
第1卷
一.参考题库(共18题)
1.已知集合A={-1，1}，B={x∈R|x2-x-2=0},则A∩B=（）
A．{1}
B．
C．{-1,1}
D．{-1}
2.50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（）
A．0.65＜log0.65＜50.6
B．0.65＜50.6＜log0.65
C．log0.65＜50.6＜0.65
D．log0.65＜0.65＜50.6
3.已知定义在R上的函数y = f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有
f(x+2)=-f(x)；②对于任意的0≤x1＜x2≤2
，都有f(x1)＜f(x2)，③y=f(x+2)的图象关于y
轴对称，则下列结论中正确的是（）
A．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)
B．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)
C．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
D．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
4.函数f(x)=的零点有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5.设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式
≤0的解集为
6.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为
A．（-1，2）
B．（1，-3）
C．(1,0)
D．（1，5）
7.=
8.（本小题满分12分）设p:函数f(x)=|x-a|
在区间（4，+∞）上单调递增；q:log a2＜1，如果“┐p”是真命题，q也是真命题，求实数a的取值范围.
9.已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数.
(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.
10.若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是；
11.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f(x)的反函数的图象大致为（）
12.函数f (x)=log2(3x-1)的定义域为（）
A．（0，+∞）
B．［0，+∞）
C．（1，+∞）
D．［1，+∞）
13.已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c,若f(b)＜f(a)＜f(c),则下列一定成立的是（）A．a＜1,b＜1,且c＞1
B．0＜a＜1,b＞1且c＞1
C．b＞1,c＞1
D．c＞1且＜a＜1,a＜b＜
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-
，0）时，f(x)=log2(-3x+1)，则f(2011）=（）
A．4
B．2
C．-2
D．log27
15.有下列命题：
①命题“ x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“ x∈R，都有x2+1＜3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“┐p∧┐q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1；
其中所有正确的说法序号是
16.设A=［-1，2），B={x｜x2-ax-1≤0}，若B A，则实数a的取值范围为（）A．［-1，1）
B．［-1，2）
C．［0，3）
D．［0，）
17.(Ⅰ)计算：lg2+-÷；
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.
18.已知对于任意实数都成立，在区间
单调递增，
则满足的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：D
2.参考答案：D
3.参考答案：D
4.参考答案：B
5.参考答案：（-∞，-2]∪[2，+∞）
6.参考答案：C
7.参考答案：
8.参考答案：解：p:∵f(x)=|x-a|在区间（4，+∞）上递增
故a≤4........................................................................................4分q:由log a2＜1=log a a圯0＜a＜1或a＞2. (8)
分
如果“┐p”为真命题，则p为假命题，即a＞4.………………………………9分
又q为真，即0＜a＜1或a＞2
由可得实数a的取值范围是a＞4.………………
9.参考答案：解：(Ⅰ)由函数f(x)图象过点（-1，-6）,得m-n=-3,①………………1分
由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f′(x)=3x2+2mx+n,………………………………………2分则g(x)=f′(x)+6x=3x2+(6+2m)x+n;
而g(x)图象关于y轴对称，所以-=0，所以m=-3,
代入①得n=0.………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由(Ⅰ)得f′(x)=3x(x-2),
令f′(x)=0得x=0或x=2.…………………………………………………………5分
当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：
由此可得:
当0＜a＜1时,f(x)在(a-1,a+1)内有极大值f(0)=-2,无极小值;
当a=1时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值;
当1＜a＜3时,f(x)在(a-1,a+1)内有极小值f(2)=-6,无极大值;
当a≥3时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值.…………………………………………11分
综上得：当0＜a＜1时，f(x)有极大值-2，无极小值，当1＜a＜3时，有极小值-6，无极大值，当a=1或a≥3时，f(x)无极值.…………………………………………12分
10.参考答案：［0，4］
11.参考答案：D
12.参考答案：A
13.参考答案：D
14.参考答案：C本题考查的是函数的周期性与奇偶性。

因为周期为3，所以。

又为奇函数，所以。

应选C。

15.参考答案：②④
16.参考答案：D
17.参考答案：解：(Ⅰ)原式=lg+-÷
=lg+1-lg-÷
=lg+1-lg-1
=0……………………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）∵lga+lgb=2lg(2-2b),∴lgab=lg(a-2b)2.
∴ab=(a-2b)2,a2+4b2-5ab=0,()2-5·+4=0.
解之得=1或=4.……………………………………………………………10分
∵a＞0,b＞0,若=1，则a-2b＜0,∴=1舍去.
∴=4.…………………………………………………………………12分18.参考答案：A。