5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题 课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则 பைடு நூலகம்－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
小结 解决此类问题有如下规律：
如果 a件甲产品和 b件乙产品配成一套，那么
甲:乙=a：b
试一试
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌 腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子?
.某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人 去生产成衣？
小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案)
再
见
若某个工厂的工人每人每天可以生产1000个口罩面或 1200根耳绳，1个口罩面配2根耳绳：
则3个工人生产口罩面，6个工人生产耳绳，则生产出来的 口罩和 耳绳可以刚好配套吗？为什么
例1 某车间有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200
根耳绳.1个口罩面配2根耳绳，为使每天生产的口罩面和耳绳 刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？
生产口罩面人数 生产耳绳人数
口罩面 耳绳
每人每天的工作 效率
人数
40名工人
每天的工作总量
新课
解：若设应安排x名工人生产口罩面，(40-x)名工人生产耳绳。
根据题意可列出方程为：
解得：x=15 40-15=25
每天生产出的口罩 有多少个？
答：应安排15名工人生产口罩面，25名工人生 产耳绳。可生产15000个口罩
人教版七年级上
5.3 实际问题与一元一次方程
————配套问题
教学目标
会找配套问题中的数量关系
经历把实际问题抽象为 数学方程的过程，体会 方程是刻画现实世界的 有效模型。
教学重点、难点
找配套问题的等量关系
探究实际问题转化成数 学方程的思路过程。
难点：用列表法分析 题目中的数量关系
配
1个镜架
套
配2个镜
问
片
题
1个螺钉 配2个螺 母
1把钥匙 配3把钥 匙
2把球拍 配3个乒 乓球
1个口罩面配2 根耳绳
已知 1个口罩面配2根耳绳，则
5个口罩面，需要（
）根耳绳，才能配套？
40个口罩面，18000根耳绳能刚好配套吗？
个口罩面需要（ ）根耳绳才能配套？
所以，口罩面数量：耳绳数量= 1 : 2
耳绳数量×1=口罩数量×2
变式训练 某车间有40名工人，每人每天可以生产10580个件0个电上口机衣罩或或面1400条或个裤1页2子0片0 根耳绳.1个件个口上电罩衣机面配23一根个条耳页裤绳片子，为使每天生产的口电上罩衣机面和和和裤页耳子片绳 刚好配套，应安排生产口电上罩机衣面和和和页裤耳片子绳的工人各多少名？
电机数量：叶片数量=1:3 设x人生产电机，则（40-x）人生产页片 3×5 x=40(40－x)
设x人生产上衣，则（40-x）人生产裤子 8x=10(40－x)
练习1
一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成.用1m3钢材可以做
40个A 部件或240个B部件.现要用6 m3 钢材制作这种仪器，
设应用xm3钢材做A部件，则
m3钢材做B部件，A部
件与B部件的比为___________可列方程为
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件.