旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数论文

旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数
（肇庆学院 化学化工学院 化学专业 10化学班 ）
【摘要】蔗糖的水解反应速率常常受实验温度、酸催化剂的浓度等因素的影响，本文分别测定35℃1.5mol/L 盐酸、35℃3mol/L 盐酸、45℃3mol/L 盐酸条件下，蔗糖的转化反应速率常数k 及半衰期t 1/2，探讨了转化反应速率常数k 与实验温度、酸度之间的定性关系。

按阿累尼乌斯公式lnk 2/k 1=Ea(T 2-T 1)/(RT 1T 2)求出反应的活化能Ea 。

【关键词】速率常数；旋光法；蔗糖；水解反应 【前言】
蔗糖水解反应速率常数的测定是一个典型的动力学实验， 对深入理解动力学方程起着非常重要的作用，而蔗糖水解的反应速率受实验温度、酸催化剂的用量[1]等因素的影响较大。

蔗糖转化反应为： C 12H 22O 11 + H 2O → C 6H 12O 6 + C 6H 12O 6
蔗糖 葡萄糖 果糖
为使水解反应加速，常以酸为催化剂，故反应在酸性介质中进行。

由于反应中水是大量存在的，尽管有部分水分子参加了反应，但仍可近似地认为整个反应中水的浓度是恒定的。

而H ＋
是催化剂，其浓度也保持不变。

因此，蔗糖转化反应可视为一级反应。

其动力学方程为
kC t
C
=-
d d
(1)
式中，k 为反应速率常数；C 为时间t 时的反应物浓度。

将(1)
式
积
分
得
：
0ln ln C kt C +-=
(2)
式中，C 0为反应物的初始浓度。

当C =1/2C 0时，t 可用t 1/2表示，即为反应的半衰期。

由(2)式可得：
k
k t 693
.02ln 2/1==
(3)
蔗糖及水解产物均为旋光性物质。

但它们的旋光能力不同，故可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。

溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、溶剂的性质、液层厚度、光源波长及温度等因素有关。

为了比较各种物质的旋光能力，引入比旋光度的概念。

比旋光度可用下式表示：
[α]
t D
lC
α
=
(4)
式中，t 为实验温度(℃)；D 为光源波长；α为旋光度；l 为液层厚度(m)；C 为浓度(kg ·m -3)。

由(4)式可知，当其它条件不变时，旋光度α与浓度C 成正比。

即：
α＝KC
(5)
式中的K 是一个与物质旋光能力、液层厚度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。

在蔗糖的水解反应中，反应物蔗糖是右旋性物质,其比旋光度[α]20
D ＝66.6°。

产物中葡萄
糖也是右旋性物质，其比旋光度[α]20D ＝52.5°；而产物中的果糖则是左旋性物质，其比旋光度[α]20D ＝－91.9°。

因此，随着水解反应的进行，右旋角不断减小，最后经过零点变成左旋。

旋光度与浓度成正比，并且溶液的旋光度为各组成的旋光度之和。

若反应时间为0，t ，∞时溶液的旋光度分别用α0，αt ，α∞表示。

则：
α0＝K 反C 0 (表示蔗糖未转化)
(6)
α∞＝K 生C 0 (表示蔗糖已完全转化)
(7)
式(6)、式(7)中的K 反和K 生分别为对应反应物与产物之比例常数。

αt ＝K 反C ＋K 生（C 0－C ）
(8)
由式(6)、式(7)、式(8)三式联立可以解得：
()∞∞
-'=--=
αααα000K K K C 生
反
(9)
()∞∞
-'=--=
ααααt t K K K C 生
反
(10)
将式(9)、式(10)代入式(2)即得：
()()∞∞-+-=-αααα0ln ln kt t
(11)
由(11)式可见，以ln(αt －α∞)对t 作图为一直线，由该直线的斜率即可求得反应速率常数k 。

进而可求得半衰期t 1/2。

根据阿累尼乌斯公式2
11212)(ln T RT T T E k k a -=，可求出蔗糖转化反应的活化能E a 。

1．【实验部分】
1.1 仪器与试剂
旋光仪1台；旋光管1只；恒温槽1台；台称1台；停表1块；烧杯(100mL ，1只)；移液管(25mL ，2支)；带塞三角瓶(100mL ，2只)。

HCl(3mol ·dm -3)；蔗糖(A.R.)。

1.2 实验步骤
1. 将恒温槽调节到(25.0±0.1)℃恒温，然后在旋光管中接上恒温水。

2. 旋光仪零点的校正 洗净旋光管，将管子一端的盖子旋紧，向管内注入蒸馏水，把玻璃片盖好，使管内无气泡（或小气泡）存在。

再旋紧套盖，勿使漏水。

用吸水纸擦净旋光管，再用擦镜纸将管两端的玻璃片擦净，放入旋光仪中盖上槽盖开启旋光仪，校正旋光仪零点。

3. 蔗糖水解过程中αt 的测定 用台称称取20g 蔗糖，放入150mL 烧杯中，加入100mL
蒸馏水配成溶液(若溶液混浊则需过滤)。

用移液管取25mL蔗糖溶液置于50mL带塞三角瓶中。

移取25mL 4mol·dm-3HCl溶液于另一50mL带塞三角瓶中。

一起放入恒温槽内，恒温10min。

取出两只三角瓶，将HCl迅速倒入蔗糖中，来回倒三次，使之充分混合。

并且在加入HCl时
开始记时，将混合液装满旋光管(操作同装蒸馏水相同)。

装好擦净立刻置于旋光仪中，盖上
槽盖。

测量不同时间t时溶液的旋光度αt。

测定时要迅速准确，当将三分视野暗度调节相同
后，先记下时间，再读取旋光度。

每隔一定时间，读取一次旋光度，反应开始后2～3分钟
内测第一个数据（约5°左右）。

开始时，可每1min读一次，20min后，每3～5min读一次。

测定1h。

4. α∞的测定将步骤3剩余的混合液置于近60℃的水浴中，恒温至少30min以加速反
应，然后冷却至实验温度，按上述操作，测定其旋光度，此值即为α∞。

5. 将恒温槽调节到(30.0±0.1)℃恒温，按实验步骤3、4测定30.0℃时的αt及α∞。

2 【结果与讨论】
室温：31℃实验测得蒸馏水的旋光度：0.05°
2.1催化剂浓度的影响
固定实验温度（35℃）、蔗糖用量（20g）、恒温时间（10min）等实验条件不
变，改变催化剂HCl的浓度，探究盐酸浓度的影响，实验数据见表1，表2
表一：1.5mo l∕L HCl对溶液旋光度的影响
时间（min) 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 旋光度（°）8.80 8.70 8.65 7.40 7.20 6.95 6.80 6.70 5.25 时间（min) 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 20.5 旋光度（°） 5.10 4.55 4.30 4.05 3.65 3.50 2.75 2.60 2.30 时间（min) 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 36.5 39.5 42.5 45.5 旋光度（°） 2.15 1.25 0.75 -0.30 -0.55 -0.70 -1.40 -1.75 -1.95 时间（min) 48.5 51.5 54.5 57.5 60.5
旋光度（°）-2.10 -2.20 -2.30 -2.55 -2.50
α∞=-2.95
表二：3.0mo l∕L HCl对溶液旋光度的影响
时间（min) 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 旋光度（°）9.55 7.95 5.80 5.55 3.10 2.80 2.20 1.85 1.35 时间（min) 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 旋光度（°）0.10 -0.65 -0.95 -1.40 -1.80 -1.90 -2.10 -2.20 -2.70 时间（min) 20.5 21.5 22.5 23.5 24.5 25.5 26.5
旋光度（°）-2.80 -2.90 -3.00 -3.05 -3.05 -3.05 -3.05
α∞=-3.40°
由于以上两次实验所取蔗糖的量相同，所以反应后所测得的旋光度应保持一致，而实验
测得结果却不相同。

加入相同体积情况下，1.5mo l∕L HCl催化效果比3.0mo l∕L HCl催化
效果差，蔗糖未完全转化，所以在计算过程中，α∞都取-3.40°
数据处理如下：
表三：1.5mo l∕L HCl时溶液ln(αt－α∞)随时间t旋光度的变化
时间（min) 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5
αt－α∞12.20 12.10 12.05 10.80 10.60 10.35 10.20 10.10 8.65
ln(αt －α∞) 2.50 2.49 2.49 2.38 2.36 2.34 2.32 2.31 2.16 时间（min) 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 20.5 αt －α∞ 8.50 7.95 7.70 7.45 7.05 6.90 6.15 6.00 5.70 ln(αt －α∞) 2.14 2.07 2.04 2.01 1.95 1.93 1.82 1.79 1.74 时间（min) 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 36.5 39.5 42.5 45.5 αt －α∞ 5.55 4.65 4.15 3.10 2.85 2.70 2.00 1.65 1.45 ln(αt －α∞) 1.71 1.54 1.42 1.13 1.05 0.99 0.69 0.50 0.37 时间（min) 48.5 51.5 54.5 57.5 60.5 αt －α∞ 1.30 1.20 1.10 0.85 0.90 ln(αt －α∞) 0.26 0.18 0.10 -0.16 -0.11
图一：1.5mo l ∕L HCl 时溶液ln(αt －α∞)随时间t 旋光度的变化
由图一，以ln(αt －α∞)对t 作图为一直线，该直线的斜率为-0.05， 由
()()∞∞-+-=-αααα0ln ln kt t
可求得反应速率常数k=0.05，则k
k t 693
.02ln 2/1==
=13.86min 表三：3.0mo l ∕L HCl 时溶液ln(αt －α∞)随时间t 旋光度的变化
时间（min)
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5 10.5
αt －α∞ 12.95 11.35 9.20 8.95 6.50 6.20 5.60 5.25 4.75 ln(αt －α∞) 2.56 2.43 2.22 2.19 1.87 1.82 1.72 1.66 1.56 时间（min) 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 αt －α∞ 3.50 2.75 2.45 2.00 1.60 1.50 1.30 1.20 0.70 ln(αt －α∞) 1.25 1.01 0.90 0.69 0.47 0.41 0.26 0.18 -0.36 时间（min) 20.5 21.5 22.5 23.5 24.5 25.5 26.5 αt －α∞ 0.60 0.50 0.40 0.35 0.35 0.35 0.35 ln(αt －α∞)
-0.51 -0.69 -0.92
-1.05 -1.05 -1.05 -1.05
图二：3.0mo l ∕L HCl 时溶液ln(αt －α∞)随时间t 旋光度的变化
由图二，以ln(αt －α∞)对t 作图为一直线，该直线的斜率为-0.1726， 由
()()∞∞-+-=-αααα0ln ln kt t 可求得反应速率常数
k=0.1726，则
k
k t 693
.02ln 2/1==
=4.02min 综上所述，得
序号 盐酸浓度/
（mol.L-1）
实验温度/℃ 速率常数k 半衰期t1/2/min
1 1.5 35 0.05 13.86 2
3.0
35
0.1726
4.02
结果表明，保持其他条件不变，增大l HC 浓度，则反应加快，蔗糖转化反应的速率常数k 明显增大。

盐酸浓度增加一倍，转化反应速率常数k 增大至原来的3.5倍左右；反应的半衰期约为原来的3.5倍。

2.2 实验温度的影响
固定盐酸浓度（3mol/L ）、蔗糖用量（20g ）、恒温时间（10min ）等实验条件不变，分别在35℃、45℃下进行实验，蔗糖旋光度t α随时间变化的实验数据如表2、表4：
表四：45℃时3.0mo l ∕L HCl 对溶液旋光度的影响
时间（min) 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
旋光度（ °） 7.65 3.95 1.6 -0.05 -1.3 -2.05 -2.45 -2.95 -3.3 时间（min) 10.5 11.5 12.5 旋光度（ °） -3.4 -3.55 -3.6
α∞=-3.65°
表五：3.0mo l ∕L HCl 时溶液ln(αt －α∞)随时间t 旋光度的变化
时间（min) 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50
9.50
αt －α∞ 11.30 7.60 5.25 3.60 2.35 1.60 1.20 0.70 0.35 ln(αt －α∞) 2.42 2.03 1.66 1.28 0.85 0.47 0.18 -0.36 -1.05 时间（min) 10.50 11.50 12.50 αt －α∞ 0.25 0.10 0.05 ln(αt －α∞) -1.39 -2.30 -3.00
图三：3.0mo l ∕L HCl 时溶液ln(αt －α∞)随时间t 旋光度的变化
由图三，以ln(αt －α∞)对t 作图为一直线，该直线的斜率为-0.4738， 由
()()∞∞-+-=-αααα0ln ln kt t 可求得反应速率常数
k=0.1726，则
k
k t 693
.02ln 2/1==
=1.46min 综上所述，得
表六：不同实验温度的反应速率常数对比
序号 盐酸浓度/（mol.L-1）
实验温度/℃ 速率常数k 半衰期t1/2/min
1 3.0 35 0.1726 4.0
2 2 3.0
45
0.4738
1.46
结果表明，保持其他条件不变，实验温度升高，则反应加快，蔗糖转化反应的速率常数k 明显增大。

实验温度升高10℃，转化反应的速率常数增大至原来的2.8倍左右；反应的半衰期约为原来的2.7倍。

2.3 活化能的计算
根据阿累尼乌斯公式：lnk 2/k 1=Ea （T 2-T 1）/(RT 1T 2)，可求出转化反应的活化能
为：82.31
kJ/mol。

与文献值[2]108kJ/mol相比，实验测定值偏小[3]。

3.结论
蔗糖在纯水中水解速率很慢，在酸催化下速率迅速加快，改变酸浓度,蔗糖转化速率也随着变化。

温度对反应速率常数的影响很大，升高温度，反应速率常数明显增大。

严格控制反应温度是做好本实验的关键。

本文运用了有关理论并实现了反应半衰期和活化能Ea的求算,与理论值比较结果满意。

参考文献
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