课件4：1.1.5 三视图

不可能是D.
课堂训练 4.下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 _正__六__棱__锥__.
主视图
左视图
俯视图
课堂训练
【解析】由俯视图可知该几何体是多面体，结合主视图、 左视图可知该几何体是正六棱锥.
课堂训练 5.根据三视图判断几何体.
主 视 图
左 视 图
俯视图
课堂训练 解：几何体为四棱柱如下图.
练一练 1.画出如图所示几何体的三视图.
俯 左
主
练一练 解：
主视图
左视图
俯视图
练一练 2.你能画出圆台的三视图吗？
圆台
练一练 解：
主视图Leabharlann 左视图俯视图课堂探究 探究点3 由三视图还原成实物图 思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：
问题1：根据三视图分析该几何体的结构特征. 【答案】由三视图可知，该几何体是一个正六棱台.
练一练
3.一个几何体的三视图如下，你能说出它是什么立体图形 吗？
主视图
左视图
俯视图
练一练 解：这个几何体四棱锥.
四棱锥
典型例题 例7 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图：
（1） 主视图 左视图
俯视图
典型例题 （2）
主视图
俯视图
左视图
典型例题
解：（1）由俯视图并结合其他两个视图可以看出， 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成， 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切.它的 实物草图：
主视图
典型例题
例4 如图所示，螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，画 出它的三视图.
典型例题
解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的， 主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反 映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体 投影后是一个正六边形和一个圆（中心重合）.
典型例题 它 的 三 视 图 如 图
课堂探究
思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高吗？ 三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 【答案】能
课堂探究
三视图之间的对应规律
主 视 图
俯 视 图
c(高) a(长) 长对正
a(长) b(宽)
高 平 齐
c(高)
左 视
图 b(宽)
宽相等
主左俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
典型例题
例1 画出正五棱锥的主视图. 解：从主视方向看，该五棱锥有一 条侧棱不可见，在主视图中，这条 不可见侧棱用虚线画出.
不可见的边界轮廓 线，用虚线画出
主视 主视图
课堂探究 探究点2 简单组合体的三视图 思考3.下面我们来看几组组合体，看一看它们有什么特征？
（1）将基本几何体拼接成的组合体.
1.1.5 三视图
情景导入
从不同角度观察山峰
只不远横 缘识近看 身庐高成 在山低岭 此真各侧 山面不成 中目同峰
宋·苏东坡
从各个角度观察飞机，会比较真实地反映出飞机的特征.
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要想比较真实地反映出物体的特征,我们可从多角度 观看物体.本节课我们来学习三视图.
课堂探究
问题2：上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体 还是旋转体？ 【答案】三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是 旋转体.
典型例题
例6 如图是4个三视图和4个实物图，请将三视图和实物图 正确配对.
典型例题
解：（1）的实物图形是C；由（3）和（4）的俯视图 可以看出：（3）（4）分别对应 B，A，于是（2）对 应D.
提升总结
画三视图的注意事项 1.绘制三视图时，主、俯视图长对正；主、左视图高平 齐；俯、左视图宽相等，前后对应. 2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线. 3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.
提升总结
4.画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组 成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
典型例题
（2）由三视图知,该物体下部分是一个长方体，上部 分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实 物草图如下：
课堂训练
1.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示 的几何体，则该几何体的左视图为（ B ）
A
B
CD
课堂训练
2.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这
个几何体不可以是（ D ）
A.球
B.三棱锥
C.正方体
D.圆柱
【解析】圆柱的三视图，分别是矩形，矩形，圆，不可
能三个视图都一样.
课堂训练 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何 体的俯视图不可能是（ D ）
图1
A
B
C
D
【解析】由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上面
部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图
课堂探究
探究点1 三视图 思考1.主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的哪三 个角度观察得到的？它们都是平面图形还是空间图形？ 【答案】 1.从正前方研究物体的正投影图—— 主视图. 2.从正左方研究物体的正投影图—— 左视图. 3.从正上方研究物体的正投影图—— 俯视图.
课堂探究
几何体的主视图、左视图、俯视图合称为几何体的 三视图.
四 棱 柱
课堂小结
1.三视图之间的投影规律： 主视图与俯视图------长对正. 主视图与左视图------高平齐. 俯视图与左视图------宽相等. 2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.

课堂探究
（2）从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体. 一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的.
典型例题 例2 画出如图所示物体的俯视图.
解：该物体可以看作是由两个长方体组合而成的，俯视 有不可见边界轮廓线（用虚线表示），如图所示.
俯视图
典型例题 例3 画出如图所示物体的主视图.
↖主视 解： 该物体可以看作是从长方体中先切掉一部分（三棱 柱）,再挖掉一部分（三棱柱） 得到的组合体,如图所示：
A
B
主视图
俯视图
C
D
左视图
典型例题 例5 画出如图所示组合体的三视图.
典型例题
解：这是一个轴承架的模型（有轴承孔），它是由两个 长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半 圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的视图是轴对称图形， 轴承架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线， 用虚线画出.
典型例题 它的三视图如图.