《平行四边形及其性质》示范公开课教学设计【八年级数学下册】

《平行四边形及其性质》教学设计
1.理解并掌握平行四边形的概念
2.掌握平行四边形对边、对角相等的性质，并会应用性质解决问题
3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。

4.
通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力
【教学重点】
利用平行四边形的概念和性质解决问题
【教学难点】
平行四边形性质证明及应用过程中蕴涵的基本思想方法．
一、创设情境，导入新课
师：多媒体演示（图一）
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问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能从到图片中找到我们学过的平行四边形吗？
教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．
【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.
板书：“平行四边形的性质”
二、阅读课本、自学新知
活动1：平行四边形定义探究
阅读课本P4图下第一段内容，完成以下问题：
1.___________________叫做平行四边形.
2.如图：四边形ABCD是平行四边形
记作：________________________。

读作：________________________。

3.平行四边形的对边为________________________，
对角为________________________。

【设计意图】概念定义自己学，培养学生自主学习的能力，同时有利于概念的理解掌握。

三、猜验结合，探究性质
活动2：平行四边形性质探究
问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。

除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？
（1）猜想：平行四边形的对边相等
（2）观察：教师动画演示将平行四边形旋转1800
学生分工观察，男生看对角是否相等，女生看对边是否重合
（3）结论归纳
【设计意图】“认真观察——发现问题——合理猜想——动手验证——逻辑证明”是学习数学很重要的方法。

问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？
（1）师生共议，写出已知、求证及证明过程.
已知：如图七，四边形ABCD为平行四边形。

求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D。

（2）学生根据“微课”内容介绍的3中方法：连接法、延长法、互补法上台演示讲解
四、典例解析，初用性质
1.例1 在ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。

小结：（1）平行四边形邻角互补
（2）已知平行四边形的一个内角的度数，就能确定其他内角的度数
2.例2 如图，小明用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一
条边AB长为16m，其他三条边各长多少？
【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．
3.例3已知: 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．
【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．
4.练习提高
已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
求证：AE=CF；
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五、反思小结、持续发展
师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？
生：思考后回答：
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．
六、课堂检测
1.平行四边形ABCD中，若∠B=60°，则∠D=______；
2.平行四边形的一个外角为38°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为_______________ ；
3.已知平行四边形的周长为40cm ，若AB-BC=2cm，则AD=_______。

4.已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形。

若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由
◆教学反思
略.。