湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学《乘方》学案(无答案) 人教新课标版

湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学《乘方》学案 人教新课标版
学习目标: 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养观察、比较、分析、归 纳、 概括能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力． 学习重点： 有理数乘方的运算。

学习难点： 有理数乘方运算的符号法则。

学习过程： 一、自主学习
1、边长为8cm 的正方形的面积是 cm 2 ; 棱长为5cm 的正方体的体积是 cm 3.
2、边长为a 的正方形的面积是 ；棱长为a 的正方体的体积是 . 二、合作探究
探究:a a ⋅记作 ，读作 ；a a a ⋅⋅记作 ，读作 ； a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅相乘：个n 记作 ; 读作 .
归纳：求n 个 的 的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做 。

在n
a 中，a 叫做 ，n 叫做 ,当n
a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作
练习：在4
7）（-中，底数是 ，指数是 , 读作 .
一个数可以看作这个数本身的 次方，通常省略指数1不写,如51
写成 .
应用：计算: (1) 332⎪⎭⎫ ⎝⎛; (2) (-4)3; (3) (-2)4
; (4) 2
52⎪⎭
⎫ ⎝⎛-.
观察：当指数是 数时，负数的 数次幂是 数； 当指数是 数时，负数的 数次幂是 数；
归纳：正数的任何次幂 ，0的任何正整数次幂 ， 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 . 三、巩固提高 1、填空：
（1）2
)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）3
3-的底数是 ，指数是 ，结果是 。

2、填空：
（1）=-3)2( ；=-3)21( ；=-3
)3
12( ；=30 ；
（2）=-n
2)
1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。

（3）=-2
1 ；=-341 ；=-4
32
；=--3)32( .
3、下列运算正确的是（ ）
A ．－24
=16 B ．－（－2）2
=－4 C ．（－
31）2=－91 D ．（－21）2=－4
1
4、对任意实数a ，下列各式不一定成立的是（ ）
A 、2
2
)(a a -= B 、3
3
)(a a -= C 、a a -= D 、02
≥a
5、若92=x ，则x 得值是 ；若83
-=a ，则a 得值是 .
6、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++201220112010
)()()
(b
a
cd b a .
7、平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ． 8、下列各组数中，不相等的是（ ）
A ．3
3
22--与 B ．（－3）2与32 C ．（－2）3与－23 D ．（－3）2与－32
9、计算：
（1）8)3(4)2(32
3+-⨯--⨯ （2）2)2(2)1(3
2
10
÷-+⨯-
四、拓展迁移
1、已知有理数z y x ,,，且2
)5(13-+++-z y x =0，则
2
）（z y x ++的相反数的倒数是 。

2、填空：①如果a ＜0，那么a 7 0； ②如果a 5
＞0，那么a 0；
③如果a ＜0，那么a 6 0；④如果a 4＞0，且－a ＞0，那么a 5
0．
3、计算（－2）2010+（－2）2011
所得的结果为（ ）
A ．－2
B ．－22010
C ．22010
D ．－22011
五、总结反思
乘方（2）学案
学习目标:掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；能够熟练地进行有理数的加、减、乘、
除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。

学习重点：有理数的混合运算顺序是确定的
学习难点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算； 学习过程： 一、自主学习
有理数混合运算的运算顺序：
1. ;
2. ;
3. . 二、合作探究
例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2
÷（－2）； （2）1－
21×[3×（－3
2）2－（－1）4
]+41÷（－21）3．
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
. （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
例3 已知a=－21，b=4，求（2
a ）2－22
b －（ab ）3+a 3
b 的值．
三、巩固提高
1、计算: (1)(-1)10
×2+(-2)3
÷4; (2) (-5)3
-3×4
21⎪⎭
⎫
⎝⎛-;
(3)4
51132131511÷⨯=⨯）（; (4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2;
（5）－24
+3×（－1）2
－(－1)4
； （6） [22
33
215383]2141）
（）（）（）（-⨯-+-÷--； （7）2
2
1-
－
2
21+（－1）101
－23×（0．5－32）÷910；
四、拓展迁移
(1) 若0)3(22
=-++y x ，求y
x xy 322
-的值．
(2) 20122011
4)25.0(⨯-
五、总结反思。