六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖

六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
《六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
1、六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
教材简析：这部分教材主要是通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

教学准备：
1、课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。

2、以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。

教学过程：
一、拼拼算算
1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。

小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。

追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。

2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的.方法来发现，在小组讨论，再集体交流。

组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。

并交流填写结果。

（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。

（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。

交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。

”
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。

交流：“体积没有变，表面积变了。

”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。

）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
2、六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
教学内容：教科书第52~53页。

教学目标：
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点:
1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的`面积与放大前的面积比是n2：1。

教学过程：
一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

师板书：长：3：1 宽：3：1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3、想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1）引导学生猜测。

（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2
三、运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

（1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？
四、活动小结
通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？
板书设计：
面积的变化
表格略
把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
一、教学内容
P13－14页例3、例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

二、教学目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

三、教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

五、教学准备：多媒体课件
六、教学预设：
（一）、自学反馈
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长2.5分米，高0.6分米
（2）底面直径8厘米，高12厘米
2、求下面各圆柱的表面积
（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米
（2）底面半径是2分米，高是5分米
（二）、关键点拨
1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
4、六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
【教学内容】
P13－14页例3、例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

【教学目标】
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

【教学重点】
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

【教学难点】
运用所学的知识解决简单的实际问题。

【教学准备】
多媒体课件
【自学内容】
学习提示：
（1）长方体、正方体的表面积指的是什么？
（2）圆柱的表面积指的是什么？
（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？
（4）你知道侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系吗？
【教学预设】
一、自学反馈
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长2.5分米，高0.6分米
（2）底面直径8厘米，高12厘米
2、求下面各圆柱的表面积
（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米
（2）底面半径是2分米，高是5分米
二、关键点拨
1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4、教学例4
（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）
①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习
1、做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？）
2、练习七第6题。

四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
五、板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）听课随想
反思与体会
5、六年级数学《表面积的变化》教学设计一等奖
教学内容：《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。

教学目标：
1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件
教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。

准备：课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

教学过程：
一、交流做圆柱体的情况。

师：昨天老师布置你们做一个圆柱体，做起来了吗？谁来介绍一下你是怎样做的。

生1：我是先找一个圆柱体的茶叶罐，贴着底面剪了2个圆，然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形，最后用透明胶粘起来。

生2：我也先剪出两个一样大的圆，然后剪出一个长方形，开始怎么也做不出来，不是圆太大了就是太小了，后来不断修整，总算做起来。

生3：我发现两个圆要一样大，长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

师：这说明什么呢？
一生抢着说：“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

二、探索圆柱表面积的计算方法。

（1）引入
师：这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。

下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
生：把圆切割拼成一个近似的长方形。

（师用电脑演示过程）
师：圆面积公式的推导方法，对圆柱的'表面积公式推导有没有启示呢？你们打算怎么做？
生：把圆柱剪开，变成我们学过的图形。

师：下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

（2）小组汇报
生1：我们小组把做的圆柱体展开后，发现圆柱体由2个相同的底面，和一个侧面组成。

侧面展开是长方形，侧面积=底面周长×高。

2个底面面积=兀r2×2。

所以，圆柱表面积=底面周长×高+兀r2×2生2：我们小组同意他们的方法，我们还能用一个字母公式来表示：s圆柱=2兀r×h＋兀r2×2。

师：还有不同方法吗？
生3：我的方法是，s圆柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。

我是从第2个同学公式中，运用乘法分配律转化过来的。

师：这样做的结果是一样的，有什么道理呢？
（生陷入思考）
师：从公式看2个底面圆跑到哪去了呢？
一个学生恍然大悟，激动地说我知道，转化成长方形了。

大多数学生还没领悟过来，他马上到黑板画草图，在老师协助下完成。

一画完教室里就响起了热烈的掌声。

师：太不简单了，这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。

连书本上都没有，我要向更多的同学和老师介绍。

师：现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积，那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢？
生1：半径或直径和高。

生2：有周长和高也行。

生3：我发现已知周长和高，用第二种方法计算比较快。

师：在我们实际生活中有很多特殊情况，同学们要根据具体情况，
灵活处理。

三、自学例3
师：注意思考：（1）这个圆柱形水桶，有什么不一样，计算时要注意什么？
（2）什么叫“进一法”？什么情况下要运用进一法？
生1：这个水桶只有一个底面，不能多算成2个。

生2：“进一法”书上告诉我们，就是计算结果在求近似数时，没满4也要向前一位进一，就像昨天我们做圆柱体时，要留点“接头”用胶水粘，接头不能舍去。

师：在一些用料问题上，我们要根据实际情况来考虑。

四、计算练习（出了3道题）
由于计算繁杂时间略显不足，正确率不高，不能全面反馈学生的掌握情况。

反思：
这节课虽留有许多缺憾，与传统的教学相比，做题少了些，在计算方面，没达到较多的训练，能影响到作业及今后考试的正确率，但我感到十分成功，我为学生课堂上的生命涌动而兴奋不已，主要有以下几点体会。

一、教学目标提升了。

过去我仅满足于把学生“教会”，学生始终是被动的接受。

课堂上学生厌烦，老师急燥，都苦不堪言。

在新课程理念指引下，我把促进学生的“发展”，做为我贯穿课堂始终的目标。

充分调动学生的主动性，激发学生的探索欲望，学生由被动变为主动。

不断体验到自己的智力成果带来的乐趣。

二、学生在体验中，更好的理解了数学，不断闪现出创新的火花。

课前，布置学生做圆柱体，我考虑到学生已有这方面的生活经验，并不难。

但要做成一个标准的圆柱体，确实要动一定的脑筋。

通过动手操作，学生其实已经初步感受到圆柱体，由2个相同的圆和一个长方形围成。

更难能可贵的是一些学生在做中，发现圆柱底圆周长与长方形长相等。

个别没做成功的孩子，在交流活动中，也能体验到失败的原因。

促进空间观念的发展。

三、我也体验到了怎么教数学。

（1）只有深入理解课程标准，认真领会新课程理念，才能在实践过程中指导教学。

（2）立足发展学生的能力，设计课堂教学的策略。

（3）树立正确的教学观，不因考试而教学，教学应以开发学生智能为使命。

四、不足改进。

在进行计算圆柱表面积练习时，应大胆让学生运用计算器，提高课堂教学效率。

过去总担心一旦用计算器会降低学生的计算能力，会影响今后的考试，计算器只教不用。

这节课由于圆柱的表面积计算繁杂，占用较多时间且正确率不高，不能及时有效的反馈学生掌握的情况。

所以应根据教学情况，让学生运用计算器来解决计算问题。

6、六年级数学《表面积的变化》的教学反思
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。

主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

本堂课是一节综合实践活动课，为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的'长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方
体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。

这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。

培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。

最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。

7、六年级数学《圆柱体侧面积和表面积的计算》教学反思
圆柱体的表面积计算是一个难点。

本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。

但在实施过程中有一定的困难，有写同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解。

不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，列式计算时漏洞百出，甚至还有一部分同学因为计算又导致前功尽弃。

接触到一些实际问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较浅薄，从而对一物体的.认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的近似法椰油一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。

圆柱的侧面积和表面积：
沿着圆柱的一条母线把圆柱剪开后展开，圆柱的侧面就由曲面转化为平面，展开图是一个矩形，矩形的长等于圆柱底面的周长c，矩形的宽等于圆柱的高h。

这个矩形的面积就是圆柱的侧面积。

由此可知，圆柱的侧面积等于底面的周长乘以高，即
S圆柱侧=ch=2πrh（r为圆柱底面的半径），圆柱的侧面积与两个底面圆面积的和，就是圆柱的表面积（也叫全面积）。

即S圆柱表=S圆柱侧+2S底=2πrh+2πr2。

教学时，要把圆柱的侧面积和表面积区别开来。

可用纸板做成圆柱模型，然后将侧面展开，导出计算圆柱侧面积和表面积的方法，并先概括成文字公式，再过渡到字母公式。

学生计算烟囱、水管、无盖桶、封闭桶罐等用料面积时，容易多算或少算底面积，灵活运用公式比较困难。

可以多观察实物、模型，增加感性认识。

也可以给出一些计算式子，要学生说明是求圆柱体的哪几个面的面积。

例如：S=2πrh，是求（）；S= 2πrh+πr2，是求（）； S＝2πrh+2πr2，是求（）。

《圆柱的侧面积和表面积》教学片段：
在以往教学长方体、正方体的表面积时，常常为学生在学习表面积后的变式练习中，怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室到底缺哪个面而头疼。

我想，关于圆柱的表面积也会存在这样的问题吧。

为了防患于未然，我想，是不是在新课的教学中就为这些情况作了一些铺垫呢？因此，在教学这一课时，我先引导学生复习了圆柱体的特征，然后设计了如下问题：
1、求铅笔涂漆部分的面积是求（）的面积。

2、压路机滚动一周压过多大路面是求（）的面积。

3、求一个水桶用多少材料是求（）的面积。

4、求汽油桶用多少铁皮是求（）的面积。

8、六年级数学《圆柱的表面积》教学反思
本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合。

1、把握重点，突破难点，合理利用教材
对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的.计算方法，较好地突破难点。