雷达5

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目标截面积及其起伏特性
简单形状目标的雷达截面积
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目标截面积及其起伏特性
常见目标的RCS
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8
目标截面积及其起伏特性
目标特性与极化的关系
水平照射场的作用下, 目标的散射场E:
EHS = αHH EHT EVS = αHV EHT
在垂直照射场作用下, 目标的散射场E：
第5章 雷达作用距离
课本章节
5.1 雷达方程 5.2 最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式
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雷达作用距离
雷达的最大作用距离决定了雷达的性能，它决定了雷达能 在多大的距离上发现目标，从雷达出现就为人所熟知，其与雷 达和环境参数密切相关，常用雷达方程来描述。
⎟⎞ ⎠
∫ ∫ Pd
=
∞ UT
pd
(r)dr
=
∞ UT
r σ2
exp⎜⎜⎝⎛ −
r2 + 2σ
A2
2
⎟⎟⎠⎞I
0
⎜⎛ ⎝
rA σ2
⎟⎞dr ⎠
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检测性能
检测门限设计曲线
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p
(r)
噪声
0.6
门限
0.5
信号＋噪声
0.4
(A / σ＝3)
0.3 检测概率
0.2
虚警概率 0.1
0 1 2 3 4 5 6 7 r/σ UR/ σ ＝2.5
检测性能
电压与功率关系
A σ
=
信号振幅 均方根噪声电压
=
2 (均方根信号电压) 均方根噪声电压
=
⎜⎛ 2 ⎝
信号功率 噪声功率
⎟⎞1/ 2 ⎠
=
⎜⎛ ⎝
2S N
⎟⎞1/ 2 ⎠
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5
检测性能
D0
=
⎛ ⎜⎝
S N
⎞ ⎟⎠1
=
1 2
⎛ ⎜⎝
A σ
⎞2 ⎟⎠
U
2 T
= 1n
1
2σ 2
Pfa
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| EHr | EVT
|2 |2
= 4π
R
2α
2 VV
σ VH
= 4π
R2
| EHr | EVT
|2 |2
= 4π
R 2α V2 H
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目标截面积及其起伏特性
可见，系数αHH、αHV、αVV和αVH分别正比于各种极化之 间的雷达截面积, 散射矩阵还可以表示成:
MDS 3dB
平均噪 声水平
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最小可检测信号
根据雷达检测目标质量的要求,可确定所需要的最小输出信噪比
(S / N )o min , 这时就得到最小可检测信号Si min为
Si min
=
kT0
Bn
Fn
⎜⎛ ⎝
S N
⎟⎞ ⎠o min
S N o min ＝Do
识别系数或可见度因子M
Si min kT0BnF
10－10
5
10－8
10－6
0
10－4
－5
－10
－15 1
10
100
1000
10 000
脉冲数
线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲积累数的关系Pd=0.9 电子信息工程学院
脉冲积累
脉冲积累条件下的作用距离
Rmax
=
⎡ ⎢ ⎣
(4π
EtGt Atσ )2 kT0Fn D0CB
L
⎤1/ ⎥ ⎦
4
=
⎡ ⎢ ⎣
⎛ ⎜ ⎝
−
UT2 2σ 2
⎞ ⎟ ⎠
p (r)
噪声输出包
0.6
络
0.5
门限
0.4
UT
0.3
σ
0.2
虚警概率
0.1
0 1 2 3 4 5 6 7 r/σ
门限电平和虚警概率
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检测性能
虚警时间
虚警时间与虚警概率
∑ T fa
=
lim
N →∞
1 N
N
TK
K =1
N
∑∑ Pfa
=
tK
K =1 N
当飞机离多远时 雷达才能可靠地 发现目标？
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雷达方程
基本雷达方程
Pr
=
Ptσ Ar2
4πλ
2
R4 max
=
PtG2λ 2σ
(4π
)3
R4 max
Pr：雷达接收功率 Pt：雷达发射功率 Gt：雷达天线的增益 σ：目标的散射截面积
Ar：接收天线的有效接收面积 λ：所用波长
Simin:最小可检测信号
TK
= (tK )平均 (TK )平均
=1 Tfa B
K =1
TK
tK
门限
UT
TK＋1
tK＋1
tK＋2
噪声电压的包络
门限电压
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噪声电压 平均值
时间
检测性能
虚警时间与门限电平、接收机带宽等参数之间的关系
T fa
=
1 BIF
exp⎜⎜⎝⎛
UT2 2σ 2
⎟⎟⎠⎞
实际雷达所要求的虚警概率应该是很小的, 因为虚警概率Pfa 是噪声脉冲在脉冲宽度间隔时间(差不多为带宽的倒数)内超过门 限的概率。例如, 当接收机带宽为1MHz时, 每秒钟差不多有106数 量级的噪声脉冲, 如果要保证虚警时间大于1s, 则任一脉冲间隔的 虚警概率Pfa必须低于10-6。
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
n
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检测门限
最小可检测信号
检测因子
实际中，波形所包含的信号能量往往是接收信号可检 测行更适合的度量。
D0
=
⎜⎜⎝⎛
Er N0
⎟⎟⎠⎞o min
=
⎜⎛ ⎝
S N
⎟⎞ ⎠o min
引入 D0，将雷达方程的计算与检测性能联系了起来。
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2
最小可检测信号
Rmax
=
⎡ ⎢ ⎣
(4π
EtGt Arσ )2 kT0Fn D0CB
L
⎤1/ ⎥ ⎦
4
==
⎡ ⎢ ⎣
(4π
PtτGtGrσλ2 )3kT0Fn D0CB
L
⎤1 ⎥ ⎦
/
4
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最小可检测信号
用检测因子Do和能量Et表示的雷达方程在使用时有以下优点: (1) 当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时, 由于积
(1)漏警：有信号而误判为没有信号 (2)虚警：只有噪声时误判为有信号 (3)几个概率：发现（检测概率）PD，漏报概率Pla，不发现 概率Pan，虚警概率Pfa
Pd+Pla=1， Pan+Pfa=1
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3
检测性能
虚警概率、发现概率和噪声统计特性、噪声功率以及 门限电压的大小密切相关。
例如，设要求虚警时间为15 min, 中频带宽为1MHz, 可算出 虚警概率为1.11×10-9, 从图中可查得, 对于50%的发现概率所需 要的最小信噪比为13.1 dB, 对于90%的发现概率所需要的最小 信噪比为14.7 dB, 对于99.9%的发现概率所需要的最小信噪比为 16.5 dB。
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用(S/N)o min表示的雷达方程,
⎡
⎤1/ 4
⎡
⎤1/ 4
Rmax
=
⎢ ⎢
PtG2λ 2σ
⎢ ⎢⎣
(4π
)3
kT0 Bn
Fn
⎛ ⎜⎝
S N
⎞ ⎟⎠o min
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎢ == ⎢
Ptσ Ar2
⎥ ⎥
⎢ ⎢⎣
4πλ 2kT0BnFn
⎛ ⎜⎝
S N
⎞ ⎟⎠o min
⎥ ⎥⎦
用检测因子Do表示的雷达方程为
累可改善信噪比, 故此时检波器输入端的Do(n)值将下降。因此 可表明雷达作用距离和脉冲积累数n之间的简明关系, 可计算和 绘制出标准曲线供查用。
(2) 用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压 信号的情况。只要知道脉冲功率及发射脉宽就可以用来估算作 用距离而不必考虑具体的波形参数。
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门限检测
雷达信号检测研究雷达检测目标的方法和性能。
门限检测采用奈曼-皮尔逊准则。该准则要求在给定的信噪 比条件下，在满足一定的虚警概率时的发现概率最大，或者
漏警概率最小。
门限值 A
B
C
噪声平均值
电压
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时间 接收机输出典型包络
门限检测
门限检测是一种统计检测，其关键在于门限的设定。由于噪声 的存在，其需要通过统计的方法确定。
EHS = αVH EVT EVS = αVVEVT
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目标截面积及其起伏特性
目标特性与极化的关系（线极化）
水平散射场可被水平极化天线所接收, 垂直散射场可 被垂直极化天线所接收, 则
⎡ ⎢ ⎣
EHr EVr
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡α ⎢
HH
⎢⎣αHV
α
VH
⎤ ⎥
αVV ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎣
EHT EVT
(4π
PtτGtGrσλ2 )2 kT0Fn D0CB
L
⎤1/ ⎥ ⎦
4
其中，D0= D0(M), 根据采用相参或非相参积累, 可以计 算或查曲线得到。
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脉冲积累
积累脉冲数的确定
当雷达天线机械扫描时, 可积累的脉冲数(收到的回波脉冲
数)取决于天线波束的扫描速度以及扫描平面上天线波束的宽
z 2πr>>λ时，光学区, 截面积振荡地趋于某一 固定值, πr2。
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σ球 πr 2
10
1.0
瑞利区 0.1
振荡区
光学区
0.01
0.001 0.1
0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 2 3 5 8 10 20
2πr λ
目标截面积及其起伏特性
目标的尺寸相对于波长很小时呈现瑞利区散射特性, 即σ∝λ4。绝大多数雷达目标都不处在这个区域中, 但气象微粒对常用的 雷达波长来说是处在这一区域的(它们的尺寸远小于波长)。处于 瑞利区的目标, 决定它们截面积的主要参数是体积而不是形状, 形状不同的影响只作较小的修改即可。通常，雷达目标的尺寸 较云雨微粒要大得多, 因此降低雷达工作频率可减小云雨回波的 影响而又不会明显减小正常雷达目标的截面积。
⎤ ⎥ ⎦
中间一项表示目标散射特性与极化有关的系数, 称为散射矩阵。
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目标截面积及其起伏特性
散射系数与雷达截面积的关系:
σ HH
= 4π

R2
| EHr | EHT
|2 |2
= 4π
R
2α
2 HH
σ HV
=
4π
R2
| EHr |2 | EHT |
= 4π
R
2α
2 HV
σ HV
= 4π
R2
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1
Rmax
=
⎡ ⎢ ⎣
PtσAr2 4πλ2Si min
⎤ ⎥ ⎦
4
1
Rmax
=
⎡ ⎢ ⎣
PtG 2λ2σ (4π )3 Si min
⎤ ⎥ ⎦
4
Remark: 表明了作用距离和雷达参数 以及目标特性间的关系。
雷达方程
目标的雷达截面积 (RCS)
描述目标的后向散射特性。
σ = P2 S1
输入噪声统计特性 p(v) =
1 2π σ
exp⎜⎜⎝⎛ −
v2 2σ 2
⎟⎟⎠⎞
检波器输出噪声统计特性
p(r)
=
r σ2
exp⎜⎜⎝⎛
−
r2 2σ
2
⎟⎟⎠⎞
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r≥0
检测性能
虚警概率
Pfa = P(UT ≤ r < ∞)
∫=
∞ r ⎛ r2 ⎞
UT
σ
2
exp
⎜ ⎝
2σ
2
⎟dr ⎠
=
exp
脉冲积累
对来自目标的所有用雷达回波累加的过程叫做“积累”。脉 冲积累可以改善信噪比，增大检测概率。有相参和非相参 积累。脉冲积累的效果可以用检测因子D0的改变来表示。
相参积累 非相参积累
组合积累
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D0 ( M
)
=
D0 (1) M
D0 (M ) =
D0 (1) M ~M
D0( M ,N )
P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。
σ
=
4π
⋅
返回接收机每单位立体角内的回波功率 入射功率密度
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1
雷达方程
目标的雷达截面积 (RCS)
R
PΔ
S1
目标的散射特性
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最小可检测信号
噪声是限制微弱信号检测的基本因素。
雷达信号当总伴随着噪 声，当接收功率超过一 个最小信号功率时才可 可靠检测目标。
度。
N = θ f α ,0.5 r = θ f α ,0.5 r
Ωα cosθe 6ωm cosθe
当采用用电扫描方式时, 此时天线波束指向某特定方向并在
此方向上发射预置的脉冲数, 然后波束指向新的方向进行辐射。
接收到的脉冲数由预置的脉冲数决定而与波束宽度无关。
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目标截面积及其起伏特性
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4
检测性能
虚警总数
nf
= Tfa τ
nf
= Tfa τ
= Tfa BIF
=
1 Pfa
虚警总数就是虚警概率的倒数。
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检测性能
发现概率
输入正弦信号, 包络检波器的输出包络的概率密度函数为
pd
(r)
=
r σ2
exp⎜⎜⎝⎛
−
r2 + 2σ
A2
2
⎟⎟⎠⎞
I
0
⎜⎛ ⎝
rA σ2
点目标特性与波长的关系
目标的后向散射特性除与目标本身的性能有关外, 还与视 角、 极化和入射波的波长有关。其中与波长的关系最大, 常以相 对于波长的目标尺寸来对目标进行分类。
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7
目标截面积及其起伏特性
z 2πr<<λ时, 瑞利区, 截面积正比于λ-4;
z 2πr=λ 时，振荡区, 截面积在极限值之间振 荡;
=
D0(N / M
M)
脉冲积累
15
检测因子Do / dB
10
Pf a＝10－12
10－10 5
10－8
10－6
0
10－4
－5
－10
－15
1
10
100
1000
10 000
脉冲数
线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲积累数的关系(Pd=0.5)
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