欣宜市实验学校二零二一学年度高考数学第一轮复习 概率统计专题素质测试题 文 试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度外国语2021年高考第一轮复习专题素质测试题
概率统计〔文科〕
班别______学号______姓名_______评价______
〔考试时间是是120分钟，总分值是150分，试题设计：隆光诚〕
一、选择题〔每一小题5分，一共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确〕
1.〔06〕甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么〔〕
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
2.(10)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初
级职称的200人，其余人员120人.为理解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，那么从上述各层中依次抽取的人数分别是〔〕
，24，15，，12，12，7 C.8，15，12，，16，10，6
3．〔05〕设袋中有80个红球，20个白球，假设从袋中任取10个球，那么其中恰有6个红球的概率为〔〕
A．
10
1006 10
4 80 C C
C⋅
B．
10
1004 10
6 80 C C
C⋅
C．
10
1006 20
4 80 C C
C⋅
D．
10
1004 20
6 80 C C
C⋅
4．〔08〕某一批花生种子，假设每1粒发芽的概率为4
5
，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概
率是〔〕
Ａ．12
125
Ｂ．
16
125
Ｃ．
48
125
Ｄ．
96
125
5．〔07〕将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是〔〕
A．15
64
B．
15
128
C．
24
125
D．
48
125
6.〔06〕在正方体上任选3个顶点连成三角形，那么所得的三角形是直角非等腰
．．三角形的概率为〔〕
A ．
17
B ．
27C ．37D ．47
7．〔07〕一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小一样的球，其中1到6号球是红球，
其余的是黑球．假设从中任取两个球，那么取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为〔〕 A ．
122
B ．
111
C ．
322
D ．
211
8.〔07〕某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量〔单位：克〕分别为：150， 152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是〔〕 A.克
B.克
C.克
D.克
9．〔09〕12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组〔每组4个队〕，那么3个强队
恰好被分在同一组的概率为〔〕 A ．
1
55
B ．
355
C ．
14
D ．
13
10.〔10〕从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a ，从{1，2，3}中随机选取一个数为b ，那么b>a 的概率是〔〕 A.
45B.35C.25D.15
11.〔09〕考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成 三角形，那么所得的两个三角形全等的概率等于〔〕
A.1
B.
2
1 C.
3
1 D .0 12.〔09〕甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成
两个组〔每组两个队〕进展比赛，胜者再赛，那么甲、乙相遇的概率为〔〕 A ．
16B ．14C ．13D ．12
二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上〕 13.〔10〕盒子中有大小一样的3只白球，1只黑球，假设从中随机地摸出两只球，两只球颜色不
同的概率是___.
14．〔07〕某篮球运发动在三分线投球的命中率是
1
2
，他投球10次，恰好投进3个球的概率为
．〔用数字答题〕
15．〔08〕在平面直角坐标系中，从五个点：
(0,0)A 、(2,0)B 、(1,1)C 、(0,2)D 、(2,2)E 中
任取三个，这三点能构成三角形的概率是〔结果用分数表示〕．
16．〔07全国Ⅱ〕一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样
本，那么指定的某个个体被抽到的概率为．
三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明.证明过程或者演算步骤〕 17.(此题总分值是10分，0818)三人HY 破译同一份密码.三人各自破译出密码的概率分别为
51、41、3
1
，且他们是否破译出密码互不影响. 〔1〕求恰有二人破译出密码的概率；
〔2〕“密码被破译〞与“密码未被破译〞的概率哪个更大？说明理由.
18.〔此题总分值是12分，0819〕某初级中学一共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 〔1〕求x 的值；
〔2〕现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 〔3〕
245,245y z ≥≥，求初三年级中女生比男生多的概率.
19.(此题总分值是12分，1017)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶〞或者“谢谢购置〞字样，购 买一瓶假设其瓶盖内印有“奖励一瓶〞字样即为中奖，中奖概率为1
6
，甲、乙、丙三位同学每人购置了一瓶该饮料.
〔Ⅰ〕求三位同学都没的中奖的概率；
〔Ⅱ〕求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
．(此题总分值是12分，08全国Ⅱ19)甲、乙两人进展射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为，，，乙击中8环，9环，10环的概率分别为，，．设甲、乙的射击互相HY．
〔Ⅰ〕求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
〔Ⅱ〕求在HY的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
21.(此题总分值是12分，09全国Ⅰ20)甲、乙二人进展一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜
利，比赛完毕.假设在一局中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果互相HY.前2局中，甲、乙各胜1局.
〔Ⅰ〕求再赛2局完毕这次比赛的概率；
〔Ⅱ〕求甲获得这次比赛成功的概率.
22.(此题总分值是12分，10全国Ⅰ19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进展评审．假设能通过两位初
审专家的评审，那么予以录用；假设两位初审专家都未予通过，那么不予录用；假设恰能通过一位初审专家的评审，那么再由第三位专家进展复审，假设能通过复审专家的评审，那么予以录用，否那么不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为．各专家HY评审．〔Ⅰ〕求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
〔Ⅱ〕求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．
参考答案：
一、选择题答题卡：
二、填空题
13.
21.14．12815．15．54．16．20
1． 三、解答题
17.解：记“第i 个人破译出密码〞为事件
(1,2,3)i A i =，依题意有
123111
(),(),()543
P A P A P A ===且A 1
，A 2
，A 3
互相HY.
（1） 设“恰好二人破译出密码〞为事件B,那么有：
B ＝A 1·A 2·3A ·A 1·2A ·A 3+1A ·A 2·A 3且A 1·A 2·3A ，A 1·2A ·A 3，1A ·A 2·A 3
彼此互斥,于是P (B )=P (A 1·A 2·3A )+P 〔A 1·2
A ·A 3〕+P 〔1A ·A 2·A 3〕
＝
31
4154314351324151⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ＝20
3. 〔2〕设“密码被破译〞为事件C ，“密码未被破译〞为事件D ，那么有：
D ＝1A ·2A ·3A ，且1A ，2A ，3A 互相HY ，那么有 P 〔D 〕＝P 〔1A 〕·P 〔2A 〕·P 〔3A 〕＝
324354⨯⨯＝5
2. 而P 〔C 〕＝1-P 〔D 〕＝
5
3
，故P 〔C 〕＞P 〔D 〕. 所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大. 18.解：〔1〕∵
19.02000
x
=∴x=380. 〔2〕初三年级人数为y+z=2000-(373+377+388+370)=500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：
2000
48
×500=12名. 〔3〕设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y,z)：
由〔2〕知y+z=500，且y,z∈N，
根本领件空间包含的根本领件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)一共11 个,
事件A 包含的根本领件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)一共5
个,∴P(A)=
11
5. 答：〔1〕x 的值是380；〔2〕应在初三年级抽取12名；〔3〕初三年级中女生比男生多的概率为11
5. 19.解：〔Ⅰ〕设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C,那么1
()()()6
P A P B P C =
==
, 35125
()()()()()6216
P A B C P A P B P C ⋅⋅===
. 答：三位同学都没有中奖的概率是125
216
.
〔Ⅱ〕2315125
1())13()()66627
P A B C A B C A B C A B C -⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=-⨯⨯-=
. 答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为25
27
.
．解：记
12A A ，分别表示甲击中9环，10环，12B B ，分别表示乙击中8环，9环，A 表示在一轮比赛中
甲击中的环数多于乙击中的环数，
B 表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
12C C ，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．
〔Ⅰ〕
221211B A B A B A A ⋅+⋅+⋅=，
0.30.40.10.40.10.40.2=⨯+⨯+⨯=．
〔Ⅱ〕12B
C C =+，
22213()[()][1()]30.2(10.2)0.096P C C P A P A =-=⨯⨯-=， 332()[()]0.20.008P C P A ===，
1212()()()()0.0960.0080.104P B P C C P C P C =+=+=+=．
答：〔Ⅰ〕在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；〔Ⅱ〕在HY 的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率． 21.解：记“第i 局甲获胜〞为事件
)5,4,3(=i A i ，“第j 局乙获胜〞为事件(3,4,5)j B j =。

〔Ⅰ〕设“再赛2局完毕这次比赛〞为事件A ，那么
4343B B A A A ⋅+⋅=，由于各局比赛结果互相HY ，故
52.04.04.06.06.0=⨯+⨯=.
〔Ⅱ〕记“甲获得这次比赛成功〞为事件B ，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛成功当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而
54354343A B A A A B A A B ⋅⋅+⋅⋅+⋅=，由于各局比赛结果互相HY ，故
答：〔Ⅰ〕再赛2局完毕这次比赛的概率；〔Ⅱ〕求甲获得这次比赛成功的概率.
22.解：〔Ⅰ〕记A 表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B 表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C 表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D 表示事件：稿件被录用.那么C B A D
⋅+=.
10
3
)(,2121212)(,412121)(=
=⨯⨯==⨯=
C P B P A P , 5
2
1032141)()()()()(=⨯+=⋅+=⋅+=C P B P A P C B A P D P .
〔Ⅱ〕记
0A 表示事件：稿件没有一篇被采用；1A 表示事件：稿件恰有一篇被采用；2A 表示事件：稿件至
少有有两篇被采用；那么
102A A A +=.
625
297)()()(,625216)521(52)(,62581)521()(10231
414040=
+==-⨯⨯==-=A P A P A P C A P C A P ,
625
328
)(1)(22=
-=∴A P A P . 答：〔Ⅰ〕求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率为5
2；〔Ⅱ〕求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率为
625
328
.。