2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试卷(附答案)

2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试卷（附答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（）
A．2-B．2 C．1
2
D．
1
2
-
2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知-10m是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）
A．-10 B．-40 C．-90 D．-160
5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．1、3 B．3、5 C．6、8 D．7、9
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）
A ．AD ＋BC ＝AB
B ．与∠CBO 互余的角有两个
C ．∠AOB ＝90°
D ．点O 是CD 的中点
9．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）
A ．5
B ．2
C ．52
D ．25
10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A ．AD //BC ，A
B //CD
B ．AB //CD ，AB CD =
C ．A
D //BC ，AB DC = D ．AB DC =，AD BC =
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．
2．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．
4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC
沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____
5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式 （1）7252x x -+≥ （2）
11132
x x -+-<
2．先化简，后求值：（5a 5a （a ﹣2），其中a=12+2
．
3．已知：12x =12y =2222x y xy x y +--+的值．
4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x
轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐
标．
5．如图，直线l
1：y
1
=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为
直线l
1上一点，另一直线l
2
：y
2
=
1
2
x+b过点P．
（1）求点P坐标和b的值；
（2）若点C是直线l
2
与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；
②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；
③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于
甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、D
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、a ＞﹣1
3、4
4、40°．
5
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x ≥；（2）11x >-
2、4
3、
4、E （4，8） D （0，5）
5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或
S=32
t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或9﹣
6时，△APQ 为等腰三角形．
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。