江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高一下·定州开学考) 若A={x|2≤2x≤8}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=________．
2. （1分）（1+tan21°）（1+tan24°）的值为________．
3. （1分）(2017·青浦模拟) 已知函数f（x）= 的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（）=________．
4. （1分） (2015高一下·衡水开学考) 函数f（x）= 在x∈R内单调递减，则a的取值范围是________．
5. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+5，a，b∈R，若f（﹣3）=﹣1，则f（3）=________．
6. （1分） (2016高一上·虹口期中) 若函数y=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，则实数a 的取值范围是________
7. （1分）函数y=sinx+cosx的单调递增区间是________
8. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线上，则实数k的最小值为________．
9. （1分） (2016高三上·常州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（﹣1））的值为________．
10. （1分） (2016高一上·绵阳期末) 雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（）t﹣a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有________ h最适合人体活动．
11. （1分）已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：
①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[﹣， ]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x= 对称．
其中正确的结论是________．
12. （1分） (2017高一下·丰台期末) 函数f（x）=x（2﹣x）（0＜x＜2）的最大值是________．
13. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则的取值范围为________．
14. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 函数（）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2016高一下·邢台期中) 函数y=sinxsin 的最小正周期是（）
A .
B . π
C . 2π
D . 4π
16. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（）
A . 的一个周期为
B . 的图象关于直线对称
C . 的一个零点为
D . 在单调递减
17. （2分） (2016高二上·临川期中) 命题甲x+y≠8；命题乙：x≠2或y≠6，则（）
A . 甲是乙的充分非必要条件
B . 甲是乙的必要非充分条件
C . 甲是乙的充要条件
D . 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件．
18. （2分） (2019高三上·宁波月考) 已知函数f（x）＝x2﹣3x﹣3，x∈[0，4]，当x＝a时，f（x）取得最大值b，则函数的图象为（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （10分）已知函数f（x）=sin + cos ，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间．
20. （10分）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）﹣a＞2恒成立，求实数a的取值范围．
21. （10分） (2016高一下·九江期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣），求g（x）的单调递增区间．
22. （5分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn ，且a1=1，anan+1=2Sn ．（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和Tn ．
23. （5分）(2016·四川模拟) 设函数f（x）=ex ， g（x）=kx+1．
（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、。