2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末检测模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若使(4)(6)--的运算结果最小，则
里应填入的符号是（ ） A ．+ B ．- C ．× D ．÷
2．某种食品保存的温度是-2±
2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃
3．下列四个数中最小的数是
A ．
B ．
C ．0
D ．5
4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．单项式2
8x y -的次数与系数之和是（ ）
A ．-7
B ．-6
C ．-5
D ．5 6．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A ．3x 3y 与3xy 3
B ．2ab 2与-3a 2b
C ．a 2与b 2
D ．2xy 与3 yx
7．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A ．∠NOQ ＝42°
B ．∠NOP ＝132°
C ．∠PON 比∠MOQ 大
D ．∠MOQ 与∠MOP 互补
8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-
，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 9．下列四个算式：①231-=-，②2|3|1--=-，③()326-=，④1263-+
=-．其中，正确的算式有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
10．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场． A ．4 B ．5 C ．2 D ．不确定
11．下列化简正确的是( )
A ．2325a a a +=
B ．33a a -=
C ．325a b ab +=
D ．2222a a a -+=
12．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）
A ．新
B ．年
C ．快
D ．乐
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．
14．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．
15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
16．计算：（x －2y ）（x ＋5y ）＝ ______ ．
17．已知，|a ﹣2|+|b +3|＝0，则b a ＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
19．（5分）计算：
（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）
（2）﹣14
+（﹣2）214(3)39⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭ （3）先化简下式，再求值：
（x 2﹣y 2+8xy ）﹣（8xy ﹣x 2+y 2），其中若x ＝15
，y ＝15- 20．（8分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：
甲 乙 进价（元/件）
15 20 售价（元/件） 17 24
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．
21．（10分）现有a 枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m 个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n 个小正方形。

（1）用含m 的代数式表示a ，有a ＝ ；用含n 的代数式表示a ，有a ＝ ；
（2）若这a 枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p 个小正方形，
①P 的值能取7吗？请说明理由；
②直接写出a 的最小值：
22．（10分）用方程解答下列问题：
（1）两辆汽车从相聚168km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h ，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？
（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了15
后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？
23．（12分）如图，已知线段AB 和线段AB 外的一点P ，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：
（1）①延长线段AB 到C ，使BC AB =；
②若2AB cm =，点D 是直线AB 上一点，且3AD cm =，求线段BD 的长．
（2）过点P 画PE AB ⊥于点E ，连结PA 、PB 并用直尺测量线段PA 、PB 、PE 的长，并指出哪条线段可以表示点P 到线段AB 的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到0.1cm )
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A
【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．
【详解】（-4）+（-6）=-10，
（-4）-（-6）=2，
（-4）×（-6）=24，
（-4）÷（-6）=
23， ∵-10<23
<2<24，
∴里应填入的符号是“+”．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 3、A
【解析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小. 【详解】解：
＜-3＜0＜5，故选择A.
【点睛】
本题考查了有理数的比较大小.
4、A
【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A 、可以拼成一个长方体，B 、C 、D 、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A ．
考点：几何体的展开图．
5、C
【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．
【详解】单项式28x y -的次数是3，系数是-8
故单项式28x y -的次数与系数之和-5
故答案为：C ．
【点睛】
本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．
6、D
【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 2
2ab与2
3a b
-中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 2a与2b中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 2xy
-与3yx中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
7、C
【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．
考点：角的度量.
8、C
【详解】设所缺的部分为x，
则2y-11
22
=y-x，
把y=-5
3
代入，
求得x=1．
故选C．
9、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④
12
21
33
-+=-，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
10、B
【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，根据总得分＝3×胜场数+1×平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，
依题意，得：3（8﹣x ﹣2x ）+2x ＝17，
解得：x ＝1，
∴8﹣x ﹣2x ＝1．
故选：B ．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.
11、D
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】A. 325a a a +=，故错误；
B. 32a a a -=，故错误；
C. 32a b +不能合并，故错误；
D. 2222a a a -+=，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
12、C
【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.
由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.
考点：正方体的平面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、十分 2．95 1．3
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3． 故答案为：十分，2．95，1．3．
【点睛】
此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
14、12或24
【分析】根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子长是AB 的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.
【详解】解：设绳子沿A 点对折，
当AP=
13
AB 时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm ； 当AP=23AB 时，AP 的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm. ∴绳子原长为12或24.
故答案为：12或24.
【点睛】
本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.
15、4(1)n n ++或（24n n ++）
【解析】第1个图有1×
2+4个小圆； 第2个图有2×
3+4个小圆； 第3个图有3×
4+4个小圆； …
第n 个图形有(1)4n n ++或24n n ++个小圆．
16、22310x xy y +-
【分析】根据整式的乘法法则即可得．
【详解】原式22
5210x xy xy y =+--， 22310x xy y =+-，
故答案为：22
310x xy y +-．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
17、1．
【分析】根据绝对值的非负性可求出a 、b 的值，再将它们代b a 中求解即可．
【详解】解：∵|a ﹣2|+|b +3|＝0
∴a ﹣2＝0，b +3＝0
∴a ＝2，b ＝﹣3
则b a ＝（﹣3）2＝1．
故答案是：1
【点睛】
此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
【解析】分析：设用x 张铁皮做盒身，则用（190﹣x ）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x 的一元一次方程，解方程即可．
详解：设需要x 张铁皮做盒身，(190－x )张铁皮做盒底．
根据题意，得8x ×2＝22(190－x )．
解这个方程，得x ＝110.
所以190－x ＝80.
答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x 的一元一次方程．
19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x 2﹣2y 2，0
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．
【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60
（2）原式＝41(2)(3)99
-+-⨯--
⨯ ＝164-+-
＝1
（3）原式＝222288-+-+-x y xy xy x y
＝222x 2y - 当x ＝15，y ＝15-时，原式＝22
1122=055⎛⎫⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．
20、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．
【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，根据题意可知：第一次购进乙种商品
30001520
x -件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可； （2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可．
【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，由题意，得
()()3000151715242050020x x --+-⋅
=， 解得100x =， 则3000157520
x -=， 答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；
（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，得
()()151002420752700y -⨯+-⨯⨯=，
解得16y =，
答：甲种商品第二次的售价为每件16元．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
21、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由见解析；②8
【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m 个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n 个小正方形所用的棋子的枚数；
（2）①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p 个小正方形所用的棋子的枚数，当P 的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p 可以取7；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a 的最小值
【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子，
∴m 个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；
由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，
∴2n 个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子；
故答案为：2m+2，3n+3；
（2）p 可以取7
①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，
∴3p 个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；
当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，
∴a 的最小值为：8
故答案为：8
【点睛】
本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键．
22、（1）乙车的速度是37km/h ；（2）乙队做了1.5天．
【分析】（1）设乙车的速度是x km/h ，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km 列方程，解方程即可；
（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为5x ，乙的工作效率为15，设乙队做了x 天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设乙车的速度是x km/h ，
根据题意，列方程()2210168x x ++=
解方程，得37x =
答：乙车的速度是37km/h.
（2）解：设乙队做了x 天，
根据题意，列方程 11535
x x ++= 解方程，得 1.5x =
答：乙队做了1.5天.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、（1）①答案见解析；②5cm 或1cm ；（2）答案见解析．
【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D 在点A 的左侧时，和 点D 在点A 的右侧时，两种情况求解即可；
（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．
【详解】（1）①画图如图所示．
②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．
当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，
∴线段BD的长为5cm或1cm
（2）画图如图所示，
测量数据PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，线段PE．
(注：测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)
【点睛】
本题考查了两点间的距离及点到直线的距离，利用线段的和差得出BD的长是关键，注意分类讨论思想的应用.。