浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学一模模拟卷7 文(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学一模模拟卷7 文（无答案）
一、选择题（05510'='⨯）
1、0
sin 300= （ ）
A ．
12 B ．
．12- D
．-2
、已知集合{|{|12}M x y N x x ===+≤，且M 、N 都是全集I 的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A
．{|1}x x ≤
B ．{|31}z z -≤≤
C
．{|3z z -≤< D
．{|1x x < 3、代数式中，最小值为4的是 （ ）
A ．a a 4+
B ．|4|a a +
C ．x x sin 4sin +
D ．|sin 4
sin |x
x +
4、函数()()2f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是 （ ）
A ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数
B ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数
C ．a ∀∈R ，()f x 在(0,＋∞)上是增函数
D ．a ∀∈R ，()f x 在(0,＋∞)上是减函数 5、已知n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且20101-=a ，
22008
20102008
2010=-S S ，则2a =（ ）
A ．2008
B ．2008-
C ．2012
D ．2012-
6、如图是网络工作者用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第一行；数字2,3出现在
第二行；数字6,5,4（从左到右）出现在第三行；数字7,8,9,10出现在第四行，依此类推2011出现在（ ） A ．第63行，从左到右第5个数
B ．第63行，从左到右第6个数
C ．第63行，从左到右第57个数
D ．第63行，从左到右第58个数
7、 不等式12
x π
<<
成立是不等式(1)tan 0x x ->成立的 ( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件
8、已知函数14)(2
---=x x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 不．
存在零点的是（ ）． A ． ]0,1[- B ．]1,0[ C ．]3,2[ D ．]5,4[ 9、已知απ
βπαββαsin ),0,2
(),2,0(,135sin ,53)cos(则且-∈∈-==-= （ ）
A ．6533
B ．65
63 C ．6533- D ．6563-
10、已知0||0||,|2||2=⋅++≠=x x x a 的方程且关于且有实根，则a 与b 夹角的取值 范围是
（ ）
A ．]6
,
0[π
B ．],3[
ππ
C ．]32,3[ππ
D ．],6
[ππ
二、填空题（8247'='⨯）
11、计算：(cos15sin15)(cos15sin15)+-= 。

12、 执行右边的程序框图，输出的T 的值是 13、甲、乙、丙、丁三个人按任意次序站成一排，则 甲、乙的概率为 14、设n 为正整数，111
()123f n n
=+
+++，计算得 3(2)2f =，(4)2f >，5
(8)2
f >，(16)3f >，
观察上述结果，可推测一般的结论为 ．
15、某中学共有高中学生1800人，其中高一、高二、高三年级的 人数之比为8:9:7，要用分层抽样的方法从所有高中学生中抽 取一个容量为120的样本，则应抽取高三 年级的学生人数为
16、已知,是平面内的两个单位向量，设向量λ=且||≠1，0)(=-⋅，则实数λ的取值范围是 ．
17、函数)(x f 对任意R x ∈，满足()2
133x f x x x -≤≤-+，求函数)(x f 的恒过点
三、简答题（5151414141'+'+'+'+'）
18、已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,向量
(4,1),m =-2
(cos ,cos 2)2A n A =，且72
m n ⋅=.
（1）求角A 的大小； （2）若a =b c ⋅取得最大值时ABC ∆形状.
19、已知函数21)2cos(21sin sin cos 2sin 21)(2++++=ϕπϕϕx x x f ,)
22(π
ϕπ<<-,其图象过点)
1,6(π
(1) 求)(x f 的解析式，并求对称中心
(2) 将函数)(x f y =的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到)(x g 的图象，求函数)(x g 在]
2,0[π
上的最大值和最小
值.
20、已知数列{}n a 满足：),1(1111*2321N n n n a a a a n
∈≥=++++ ， （1）求2011a
（2）若1+=n n n a a b ，n S 为数列{}n b 的前项和，求n S
21、数列{}n a 中，112a =
，前项和n S 满足1*
11()()2
n n n S S n N ++-=∈。

（1）求数列数列{}n a 的通项公式n a ，以及前项和n S ； （2）12
log n n b a =，求数列{}n n a b ∙的前n 项的和n T 。

22、已知函数2()(33)x
f x x x e =-+⋅，设2t >-, (2),()f m f t n -==.
（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数()f x 在[]2,t -上为单调函数； （Ⅱ）试判断,m n 的大小并说明理由；。