人教新课标A版必修1数学3.2.2函数模型的应用实例同步检测B卷

人教新课标 A 版必修 1 数学 3.2.2 函数模型的应用实例同步检测 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 17 题；共 34 分)
1. （2 分） 已知函数 f(x)＝ （）
【考点】
在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数 a 的取值范围是
2. （2 分） (2020 高二上·安徽期中) 已知函数
，
其中 m 是非零的实数，若函数
在区间
内有且仅有两个零点，则实数 m 的取值范围是（
， ）
A.
B.
C.
D. 【考点】
3. （2 分） (2020 高三上·上高月考) 已知函数
使得
，则实数 的取值范围为
A.
B. C. D. 【考点】
，若存在 ，
，且
，
4. （2 分） (2018 高二上·山西月考) 若函数
图象上存在不同的两点
关于 轴对称，则称
点对
是函数
的一对“和谐点对”（注：点对
与
可看作同一对“和谐点对”）.已知
函数
，则此函数的“和谐点对”有（ ）
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A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对 【考点】
5. （2 分） (2019 高一上·河南月考) 若函数 A. B. C. D. 【考点】
则
（）
6. （2 分） 已知函数 f（x）=lnx 的图象总在函数 g（x）=ax2﹣ 范围是（ ）
（a＞0）图象的下方，则实数 a 的取值
A . （0， ]
B . （0， ）
C . [ ，+∞）
D . （ ，+∞） 【考点】
7. （2 分） 若函数 【考点】
在 x=a 处取最小值, 则 a＝（ ）
8. （2 分） 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当 时，
；当 a<b 时，。

则函数
有（
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）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）


【考点】
9. （2 分） (2018 高二上·凌源期末) 函数 A . -1 B.1 C.6 D.7 【考点】
的最大值是（ ）
10. （2 分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两
端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 π 立方米，且 l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已 知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为 22 千元．设该容器的建造费用为 y 千 元．当该容器建造费用最小时，r 的值为（ ）
【考点】
11. （2 分） (2019 高一上·吴起期中) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”
的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用 表示不超过 的最大整数，则
称为高斯函
数，例如： A. B. C. D. 【考点】
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
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12. （2 分） (2019 高一上·芜湖期中) 某商店同时卖出两件外套，售价均为 168 元，以成本计算，一套盈利 20%，另一套亏损 20%，此时商店（ ）
A . 不亏不盈 B . 盈利 37.2 元 C . 亏损 14 元 D . 盈利 14 元 【考点】
13. （2 分） 某商店将进价为 40 元的商品按 50 元一件销售，一个月恰好卖 500 件，而价格每提高 1 元，就会 少卖 10 个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）
A . 50 元 B . 60 元 C . 70 元 D . 100 元 【考点】
14. （2 分） (2020 高二上·徐州期中) 形如
(n 是非负整数)的数称为费马数，记为 Fn 数学家费马根
据 F0 ， F1 ， F2 ， F3 ， F4 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出 F5 不是质
数，请你估算 F5 是（ ）位数(参考数据：lg2≈0.3010).
A.8
B.9
C . 10
D . 11
【考点】
15. （2 分） 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 Pmg/L 与时间 t h 间的关系为
． 若在前 5 个小时消除了 10%的污染物，则污染物减少 50%所需要的时间约为（ lg2=0.3010，lg3=0.4771）
A . 26 B . 33
）小时． （已知
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C . 36 D . 42 【考点】
16. （2 分） (2019 高一上·庐阳月考) 据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近 50 年内减少了 5%，如果按此速度，设 2010 年的冬季冰雪覆盖面积为 ，从 2010 年起，经过 年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面 积 与 的函数关系式是（ ）
A.
B. C. D. 【考点】
17. （2 分） (2019 高一上·定远月考) 由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近 年内减少了
．如
果按此规律，设 2013 年的耕地面积为 ，则 2018 年后的耕地面积为（ ）
A.
B. C.
D. 【考点】
二、 填空题 (共 7 题；共 9 分)
18. （1 分） (2019 高一下·浙江期中) 设函数 数 的取值范围是________.
【考点】
，则
________；若
，则实
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19. （1 分） (2019 高三上·西藏月考) 已知函数 f(x)＝ 【考点】
则 f(2＋log23)＝________．
20. （3 分） (2019 高一上·衢州期中) 函数 ________.
【考点】
的增区间是________；
的最小值为
21. （1 分） (2016 高一上·佛山期末) 某投资公司准备在 2016 年年底将 1000 万元投资到某“低碳”项目上， 据市场调研，该项目的年投资回报率为 20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市 场预期不变，大约在________年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
【考点】
22. （1 分） (2020 高一上·湖南月考) 股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作 为买卖对象和抵押品，是资金市场主要的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交 易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过 10%，当日上涨 10%称为涨停，当日下跌 10%称为跌停.某日贵 州茅台每股的价格是 1500 元，若贵州茅台在 1500 元的价格上先涨停 2 天再跌停 2 天，则 4 天后每股的价格是________ 元.
【考点】
23. （1 分） (2019 高一上·荆州月考) 甲乙两地相距 500km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度 不能超过
120km/h.已知汽车每小时运输成本为
元,则全程运输成本与速度的函数关系是
车的行驶速度为________km/h 时,全程运输成本最小.
【考点】
________,当汽
24. （1 分） 某场生产某种产品 x 件的总成本：C（x）=x2+1000（元），且产品单价的平方与产品件数 x 成反 比，已知生产 100 件这样的产品的单价为 50 元，则当总利润最大时，产量应定为________ 件．
【考点】
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一、 选择题 (共 17 题；共 34 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 16 页


答案：3-1、 考点：
第 8 页 共 16 页


解析： 答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点：
第 9 页 共 16 页


解析： 答案：6-1、
考点： 解析：
答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 16 页


答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共9分)答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：。