浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级3月学习检测数学试卷(带解析)
浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含解析)
七年级数学独立作业一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下列是不同汽车品牌的标志图案，其中可以通过平移设计而成的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线相交于点，，若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知方程组，则②①得（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，下列说法正确的是（ ）A ．与是同位角B ．与是内错角C ．与是同旁内角D ．与是内错角6．在除夕这天，小明和小慧积极踊跃地参加包饺子活动，小慧平均每分钟比小明多包个饺子，小明包分钟饺子，小慧包分钟饺子，两人一共包个饺子．设小明平均每分钟包个饺子，小慧平均每分钟包个饺子，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）215xy +=225x y -=121x y-=31x y +=,AB CD E AB DF ∥125BEC ∠︒=D ∠45︒55︒65︒125︒337x y x y -=⎧⎨+=⎩①②-24=x 24y =44y =310y =2∠B ∠1∠4∠2∠3∠4∠A ∠13040250x yA ．B ．C ．D ．7．如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④8．若关于，的方程组有正整数解，则正整数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将一个长方形纸板按图中虚线裁剪切成9块，其中4个角是边长均为m 正方形，其余5块均为长方形，中间长方形的边，已知，，四个阴影部分的长方形周长和为72，则长方形的周长是（）14030250y x x y -=⎧⎨+=⎩13040250y x x y -=⎧⎨+=⎩14030250x y x y -=⎧⎨+=⎩13040250x y x y -=⎧⎨+=⎩180D BCD ∠+∠=︒13∠=∠24∠∠=5D ∠=∠AD BC ∥x y 23x y ax y +=⎧⎨-=⎩a ABCD CE E AB A B CB E ∠'AB 'DCB '∠AB E '∠αβAB EC '∥αβ2βα=452αβ=︒+45βα=︒+90βα=︒-ABCD EFGH GH n =16AB =14BC =EFGHA ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ．12．如图，是由沿射线方向平移得到，若，则 ．13．已知方程组，则的值为 ．14．如图，已知，，点在直线上．射线交直线于点，若，则 度．15．下表中的每一对，的值都是二元一次方程的一个解，则下列结论：①当增大时，随之减小；②当时，的最小值是3.5；③取任何实数时，；④时，．这四个结论中正确的是 ．（填序号）…0123……4.54 3.532.521.5…16．关于，的方程，其中，是常数．若，则的值是 ．不论，取何值，该方程始终成立，则的值是 ．三、解答题：本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．17．解方程组：(1)24x y +=x y y =DEF ABC AB 2cm 5cm AB =BD =cm 3249x y x y +=⎧⎨-=⎩x y -a b ∥90ACB ∠=︒C a CB b B 140∠=︒2∠=x y 26x y +=x y 0x <y x 0y >1x > 2.5y <x3-2-1-yx y 2mx ny m n +=-m n 2mn=x y m n x y -421x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)18．如图，在四边形中，点在的延长线上，连结，若，，则，请说明理由．解：平行的理由如下：∵（______），∴______（______），∴______∵______，∴______∴．19．如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：(1)将向上平移2个单位，向左平移1个单位得到，画出；(2)连结，，则与之间的位置关系为______．20．如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍．(1)若，，求的度数和的长．142326x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-+=⎩ABCD E CD BE ABE E ∠=∠A C ∠=∠AD BC ∥AD BC ABE E ∠=∠180ADC +∠=︒A ∠=180ADC +∠=︒AD BC ∥55⨯ABC ABC A B C ''' A B C ''' AA 'BB 'AA 'BB 'ABC AB A B C ''' AB 55A ∠=︒5AB =AA C ''∠CC '(2)若的面积是20，求四边形的面积．21．已知关于，的方程组(1)若方程组的解互为相反数，求的值(2)若方程组的解满足方程，求的值．22．如图，，点在上，平分交于点，若，请判断与的大小，并说明理由．23．综合与实践根据以下素材，探索完成任务．设计合适的盒子！素材1有一个长为90cm ，宽为60cm 的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）．素材2把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子的底面的周长是220cm ．素材3如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是cm 和cm （和都是整数，）．ABC AA C C ''x y 3242x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩k 310x y +=k AB CD ∥E AB CB ACD ∠DE F CFD B ∠=∠A ∠FEB ∠x y x y y x >问题解决任务1确定无盖盒子的高根据素材2，求出该长方体盒子的高．任务2研究底面长、宽的关系根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，写出用含的代数式．任务3确定有盖盒子的大小若设计有盖盒子的底面周长大于200cm ，高大于4cm ，请写出符合条件的一对，的值．24．已知用表示不大于的最大整数，如，．(1)求的值．(2)若，满足，求的值．(3)已知，．①写出的所有可能值；②若，请直接写出一对符合条件的的解：．x x y []a a []3.23=[]4.25-=-][3.2 1.8⎡⎤+-⎣⎦x y [][][][]3215x y x y ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩[][]x y +[][]12x y m +=[]322x y n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦2m n -14m n +=,x y参考答案与解析1．A【分析】本题考查了图形的平移．根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【解答】解：观察图形可知选项A 中的图案通过平移后可以得到．故选：A ．2．D 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据含有两个未知数，未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程进行判断即可．【解答】解：A ．该方程的次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意；B ．该方程的次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意；C ．不是整式方程，故该选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故该选项符合题意；故选：D ．3．B【分析】此题考查了平行线的性质．由邻补角的定义，即可求得的度数，然后由，根据两直线平行，同位角角相等，即可求得的度数．【解答】解：∵，又∵，∴，故选：B ．4．C 【分析】本题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，由②①得：，整理即可求出答案．【解答】解：，由②①得：，整理得：，AEC ∠AB DF ∥D ∠180********AEC CEB ∠=︒-∠=︒-︒=︒AB DF ∥55D AEC ∠=∠=︒-()373x x y y -+--=-337x y x y -=⎧⎨+=⎩①②-()373x x y y -+--=-44y =5．A 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念， ．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：A ．与是同位角，该说法正确，故该选项符合题意；B ．与是同旁内角，原说法错误，故该选项不符合题意；C ．与是同位角，原说法错误，故该选项不符合题意；D ．与是同旁内角，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：A ．6．B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小明平均每分钟包个饺子，小慧平均每分钟包个饺子，根据题意列出二元一次方程组，即可求解．【解答】解：设小明平均每分钟包个饺子，小慧平均每分钟包个饺子，根据题意，故选：B ．7．C 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据同旁内角互补，两直线平行可判定①，根据内角错相等两直线平行可判定②④．【解答】解：∵∴，故①可以；∵，∴，2∠B ∠1∠4∠2∠3∠4∠A ∠x y x y 13040250y x x y -=⎧⎨+=⎩180D BCD ∠+∠=︒AD BC ∥13∠=∠AD BC ∥∵∴，不能判定，故③不可以；∵，∴，故④可以．综上，①②④可以判定．故选：C ．8．D 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解和整数解得可能，利用加减消元法求得x 和y ，再结合正整数解，即可求得a 的值．【解答】解：得，，代入得，∵方程组有正整数解，是正整数，∴由得，当时，满足要求，故选：D ．9．B 【分析】本题考查了折叠以及平行线的性质，先由折叠性质，得，再结合两直线平行，内错角相等，即可作答．【解答】解：∵以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，∴24∠∠=AB CD AD BC ∥5D ∠=∠AD BC ∥AD BC ∥()()2·······13·······2x y ax y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩()()12+51x a=+()1231a y a-=+a 51x a=+4a =4a =2311a y a-==+B CE BCE B EC BEC ''∠=∠∠=∠，CE E AB A B CB E ∠'B CE BCE B EC BEC''∠=∠∠=∠，∵设，的度数分别为，，且四边形是长方形∴∵∴故选：B 10．C 【分析】本题主要考查 整式加减和一元一次方程的应用，根据题意得和，结合周长可列出，即可求得n 和m ，则由n 和求得周长．【解答】解：根据题意，∵四个阴影部分的长方形周长和为72，即 ，把代入，整理得：，根据题意有：，解得，∴，则长方形的周长．故选：C ．11．【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把x 看做已知，求出y 即可得到答案．【解答】解：∵，∴，故答案为：．12．3【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得：，即可求出答案．【解答】解：由平移的性质可得：，DCB '∠AB E '∠αβABCD ()()1190909022B CE BCE B EC BEC αα''∠=∠=︒-∠=∠=︒-︒-，AB EC '∥452AB E αβ==︒+'∠2142GF BC m m =-=-2AB m n =+()()222272m n m GF ⨯++⨯+=GF 2142GF BC m m =-=-()()222272m n m GF ⨯++⨯+=142GF m =-()()222214272m n m m ⨯++⨯+-=4n =216m n +=6m =14262GF =-⨯=EFGH ()22412⨯+=42x -24x y +=42y x =-42x -2cm AD =2cm AD =又∵，∴，故答案为：3．13．4【分析】本题考查了二元一次方程组，根据式子的特征，进行，得，再同时除以3，即可作答．【解答】解：，得∵∴故答案为：14．50【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，以及对顶角相等，先利用平行线的性质求出，再利用三角形内角和定理得出，最后根据对顶角相等即可得出．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故答案为：50．15．①④##④①【分析】本题主要考查二元一次方程的性质，根据表格数据可知函数的变化趋势即可得到①，结合变化趋势即可得到②和④的正确与否，由于x 尚未给定取值范围，结合①可知的可取任意值．【解答】解：从表格中的数据可得出当增大时，随之减小，故①正确，符合题意；5cm AB =3cm BD AB AD =-=+①②3312x y -=3249x y x y +=⎧⎨-=⎩①②+①②3312x y -=()312x y -=4x y -=4140BAC ∠=∠=︒18050CBA BAC ACB ∠=︒-∠-∠=︒2∠a b ∥140BAC ∠=∠=︒90ACB ∠=︒18050CBA BAC ACB ∠=︒-∠-∠=︒250CBA ∠=∠=︒y x y由①知随增大而减小，时，当时取得最小值为，则有时，的最小值是3，故②错误，不符合题意；当时，，故③错误，不符合题意；由①知随增大而减小，时，当时取得最大值为，则有时，，故④正确，符合题意．故答案为：①④．16． 3【分析】本题考查了二元一次方程的应用，涉及移项合并同类项，先得，结合，得，再代入，因为不论，取何值，该方程始终成立，即令它们前的系数为0，进行列式计算，即可作答．【解答】（1）解：∵∴则∵则得则（2）∵不论，取何值，该方程始终成立，且由（1）知∴解得则故答案为：，317．(1)y x 0x <0x =3y =0x <y 6x =0y =y x 1x >1x = 2.5y =1x >2.5y <12-()()12x m y n -=--2m n=2y x =-x y m n 2mx ny m n+=-2mx m n ny-=--()()12x m y n-=--2m n=221m y n x --==-2y x=-122x x y x ==--m n ()()12x m y n-=--1020x y -=--=，12x y ==-，123x y -=+=12-31x y =⎧⎨=⎩(2)【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．（1）利用加减消元法解一元二次方程组即可．（2）利用加减消元法解一元二次方程组即可．【解答】（1）解：由①－②，得，解得．把代入①，得，∴原方程组的解为（2）由①②，得，解得．把代入①，得，∴原方程组的解为18．已知、、内错角相等，两直线平行、、、【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，由已知条件可得出，再由平行的性质可得出，进而可得出，即可证明．192x y =⎧⎪⎨=⎪⎩421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②33y =1y =1y =3x =31x y =⎧⎨=⎩142326x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-+=⎩①②2⨯+55=x 1x =1x =92y =192x y =⎧⎪⎨=⎪⎩AB CE A ∠C ∠C∠AB CE 180A ADC ∠+∠=︒180C ADC ∠+∠=︒AD BC ∥【解答】解：平行的理由如下：∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴∵，∴∴，故答案为：已知、、内错角相等，两直线平行、、、．19．(1)见解析(2)平行【分析】本题考查了平移作图，平移的性质．（1）根据平移的性质作图即可；（2）根据平移的性质即可得出答案．【解答】（1）解：如图所示，（2）解：由平移的性质得，∴与之间的位置关系为平行，故答案为：平行．20．(1)125°，7.5(2)60【分析】本题考查了平移的性质以及平移的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．AD BC ABE E ∠=∠AB CE 180A ADC ∠+∠=︒A C ∠=∠180C ADC ∠+∠=︒AD BC ∥AB CE A ∠C ∠C ∠A B C ''' AA BB ''∥AA 'BB '（1）先根据平移性质，得，则，结合条件，进行线段的和运算，即可作答．（2）作平行交于点D ．根据平移性质，得四边形的面积=三角形的面积，【解答】（1）解：∵沿着方向平移至，∴．∵，∴．∵平移的距离是边的1.5倍，∴，∴．（2）解：作平行交于点D ．∵平移的距离是边的倍，∴四边形的面积=三角形的面积，∴四边形的面积为．21．(1)(2)【分析】本题主要考查了用加减消元法解二元一次方程组．已知二元一次方程组的根的情况求参数以及相反数的应用.（1）解方程组得出，，根据方程组的解互为相反数，得出，即，解关于k的方程即可；AC A C '' 125AA C ''∠=︒1 2.52A B AB ='=BD AC CC 'A BDC ''ABC ABC AB A B C ''' AC A C '' 55A ∠=︒125AA C ''∠=︒AB 1 2.52A B AB ='=5 2.57.5CC AA ==+=''BD AC CC 'AB 1.5A BDC ''ABC AA C C ''32060⨯=32k =-1k =54y k =+578x k =+0x y +=557840x y k k +=+++=（2）解方程组得，然后代入原方程即可求出k 的值．【解答】（1）解：①②，得，①②，得．∵方程组的解互为相反数，∴，即，∴．（2）②①，得，∵，解得，代入②得：，∴22．，理由见解答【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，角平分线的性质，由平行线的性质可得，由等量代换可得，再利用角平分线的性质可得，进一步可得，进而可得，再由平行线的性质可得．【解答】解：．理由如下：∵，∴．31x y =⎧⎨=⎩3242x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩①②-54y k =+2⨯+3⨯578x k =+0x y +=557840x y k k +=+++=32k =-3242x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩①②2⨯-74x y -=-310x y +=31x y =⎧⎨=⎩321k -⨯=1k =A FEB ∠=∠DCB B ∠=∠DCB EFB ∠=∠DCB ACB ∠=∠BFE ACB ∠=∠AC DE ∥A FEB ∠=∠A FEB ∠=∠AB CD DCB B ∠=∠∵，∴，∴∵平分，∴，∴，∴，∴．23．任务1：；任务2：见解析；任务3：选图3方案：【分析】本题考查了列代数式以及一元一次方程的应用：（1）先设长方体盒子的高为a ，根据线段的和差运算，以及周长公式列式计算，即可作答；（2）图3或图4选择一种即可．根据长为90cm ，宽为60cm 的矩形硬纸板，分别列式，再进行化简，即可作答．（3）根据题意选择满足以及周长大于200cm ，高大于4cm 的一组正整数，即可作答．【解答】解：任务1设长方体盒子的高为a ，则底面长为，则底面宽为，，∴．故长方体盒子的高为．任务2图3或图4选择一种即可．图3：∵长为90cm ，宽为60cm 的矩形硬纸板∴，∴．图4：∵∵长为90cm ，宽为60cm 的矩形硬纸板，CFD B ∠=∠EFB B ∠=∠DCB EFB∠=∠CB ACD ∠DCB ACB ∠=∠BFE ACB ∠=∠AC DE ∥A FEB ∠=∠10cm 2478x y ==，230y x =+,x y 902a -602a -290260220()2a a -+-=10a =10cm 290(30)y x +-=230y x =+260(45)y x +-=∴．任务3答案不唯一：选图3方案：∵若设计有盖盒子的底面周长大于200cm ，高大于4cm ，且∴当24．(1)1(2)11(3)①1或2，②（x 的整数部分一定要是偶数，且小数部分大于且小于1）y 可以取【分析】本题主要考查了新定义下的实数运算，解二元一次方程组：（1）根据新定义进行求解即可；（2）根据新定义解方程组求出，，据此可得答案；（3）①先求出，设x 的小数部分为t ，当时，，当时，，据此求解即可；②先推出一定要是偶数，即x 的整数部分一定要是偶数；设x 的小数部分为t ，由（3）①得，当时，，联立，解得，不符合题意；当时，，联立，解得符合题意；据此求出x 的整数部分一定要是偶数，且小数部分大于且小于1，由此写出符合题意的一组值即可．【解答】（1）解：；（2）解：得，解得，230y x =-230y x =+2478x y ==， 2.64x y ==，0.5()45y ≤<[]4x =[]7y =[]322m n x x ⎡⎤-=--⎢⎥⎣⎦00.5t <≤[]322x x t x x t ⎡⎤=--=--⎢⎥⎣⎦，0.51t <<[]312x x t x x t ⎡⎤=--=--⎢⎥⎣⎦，[]x 00.5t <≤22m n -=2214m n m n -=⎧⎨+=⎩163263m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩0.51t <<21m n -=2114m n m n -=⎧⎨+=⎩59m n =⎧⎨=⎩0.5][()3.2 1.832321⎡⎤+-=+-=-=⎣⎦[][][][]3215x y x y ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩①②+①②[]312x =[]4x =把代入①的：，解得，∴；（3）解：①∵，，∴，设x 的小数部分为t ，当时，，∴；当时，，∴；综上所述，或；②∵，，∴，∵，∴，∵都是整数，∴也是整数，∴一定要是偶数，即x 的整数部分一定要是偶数；设x 的小数部分为t ，由（3）①得，当时，，联立，解得，不符合题意；当时，，[]4x =[]43y -=-[]7y =[][]4711x y +=+=[][]12x y m +=[]322x y n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦2m n-[][][]3222x y x y ⎡⎤=+---⎢⎣⎦[]32x x ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦00.5t <≤[]322x x t x x t ⎡⎤=--=--⎢⎥⎣⎦，[]()3222x x x t x t ⎡⎤--=----=⎢⎥⎣⎦0.51t <<[]312x x t x x t ⎡⎤=--=--⎢⎥⎣⎦，[]()3112x x x t x t ⎡⎤--=----=⎢⎥⎣⎦21m n -=22m n -=[][]12x y m +=[]322x y n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦[][][][][]1313232222m n x y x y x y x ⎡⎤⎡⎤+=++-+=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦14m n +=[][]1331422x y x ⎡⎤++-=⎢⎥⎣⎦[][]332x y x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦、、[]12x []x 00.5t <≤22m n -=2214m n m n -=⎧⎨+=⎩163263m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩0.51t <<21m n -=联立，解得符合题意；∴x 的整数部分一定要是偶数，且小数部分大于且小于1，∴符合题意的x 、y 的值可以为．2114m n m n -=⎧⎨+=⎩59m n =⎧⎨=⎩0.52.64x y ==，()45y ≤<。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
萧山初中生数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -6答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之和为-x₁/x₂=-b/a，所以a+b=5。
2. 下列数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001...答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如p/q（q≠0）的数。
A选项√9=3，B选项π是无理数，C选项√-1=i（虚数单位），D选项是无限循环小数，可以表示为有理数。
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=1/xD. y=x³答案：C解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），所以选C。
4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P关于x轴的对称点坐标是(x,y)，其中x不变，y取相反数，所以对称点坐标为(2,-3)。
5. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²答案：A解析：根据完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²，所以选A。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x²-4x+4=0，则x的值为______。
答案：2解析：这是一个完全平方公式，x²-4x+4=(x-2)²=0，解得x=2。
7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为______。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
则下列结论中正确的是（ ）①线段的长度是点P 到直线l 的距离；②线段是A 点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P 到直线l 的距离A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1BP AP PC PA PB PC ，，PB PC ()2301113013011x x -=+⨯23013011130x x =-⨯()23011130130x x -=+23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b =22．如图，点为线段(1)若，求的长；(2)若是线段23．综合与实践(1)数学思考：请你解答老师提出的问题．(2)数学探究：老师提出，当三角板绕点旋转到图2的位置时，射线平分C 21AB =BD E BD O OE AOD ∠(1)求线段的长；(2)以数轴上某点为折点，将此数轴向右对折，若点表示的数；(3)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点AC D A∴线段的长度是点P 到直线l 的距离，故①正确，④错误；∵，∴线段的长度是A 点到直线的距离，故②错误；根据垂线段最短，在三条线段中，最短，故③正确；故选：C ．7．B【分析】根据图形中两个角的位置关系依次确定度数关系，从而可得答案．【详解】解：A 、，故不符合题意；B 、由同角的余角相等可得=，故符合题意；C 、∵，，∴与不相等，故不符合题意；D 、，，∴与不相等，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查三角板中角度关系以及计算，熟记三角板中各角度数，根据图形确定两个角的位置关系再进行计算是解题的关键．8．D【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设快马天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【详解】解：设快马天可以追上慢马，据题题意：，故选：D ．9．C【分析】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A ．若，则，故不正确；B ．若，∴，则，故不正确；C ．若，则，正确；D ．若，当时，则，故不正确；故选：C ．BP 90APC ∠=︒AP PC PA PB PC ，，PB 90αβ∠+∠=︒α∠∠β904545α∠=︒-︒=︒903060β∠=︒-︒=︒α∠∠β904545α∠=︒-︒=︒453015∠β=︒-︒=︒α∠∠βx x 23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=+ax ay =ax ay -=-33ax ay -=-a b =22ac bc =22ac bc =0c ≠a b =【分析】本题考查了整式的加减运算，通过观察图形，用含有a 、b 的代数式的表示出盒子底部长方形的长和宽是解题的关键．分别表示出图甲中阴影部分的周长和图乙中阴影部分的周长，然后相减即可．【详解】解：由图乙可知，长方体盒子底部的长为，则长方体盒子底部的宽为，∴图甲中阴影部分的周长为：，图乙中阴影部分的周长为：，∴图甲和图乙中阴影部分周长之差为：．故选：A ．11．【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．12．##【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．根据补角的定义计算即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数是．故答案为：．2+a b 22a b +-()()22222a b a b +++-24244a b a b =+++-484a b =+-()()22222222a a b b+-+⨯-+⨯224444a a b b =+-+-+488a b =+-()()484488a b a b +--+-4844884a b a b =+---+=2-732a b c -2-2-10630︒'106.5︒180︒7330α'∠=︒α∠180733010630''︒-︒=︒10630'︒20．(1)(2)【分析】本题考查了整式的化简求值，立方根的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关25x x-6-，，:3:4AC BC =。
学浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级学习检测数学试卷带解析
学浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级学习检测数学试卷带解析 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】2016-2017学年浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级3月学习检测数学试卷（带解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 如下图，下列说法错误的是（ ）A. ∠C 与∠1是内错角B. ∠2与∠A 是内错角C. ∠A 与∠B 是同旁内角D. ∠A 与∠3是同位角2．一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A. 第一次向右拐40o, 第二次向左拐140oB. 第一次向左拐40o, 第二次向右拐40oC. 第一次向左拐40o, 第二次向左拐140oD. 第一次向右拐40o, 第二次向右拐40°3．已知{x =1x =?1是方程2x ?xx =3的一个解，那么x 的值是 ( )A. 1B. 3C. -3D. -14．将方程3x ?4x =5变形为用含x 的代数式表示x 为 ( )A. x =3x ?54B. x =3x +54C. x =?3x +54D. x =?3x ?545．(x 2)3等于（ ）A. x 5B. x 6C. x 8D. x 9 6．若(9m+1)2=316，则正整数m 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57．若2x x +5x 3x 与−4x 2x x 2−4x 是同类项，则x 2−x 2的值等于:（ ） A. -2 B. 9 C. -3 D. 48．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x x ,则∠α的度数为: （ ）A. 90x ?xB. xC. 180x ?2xD. 90x ?12x9．甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则方程组是（ ）A. {x +x =17x ?15x =x +1 B. {x +x =17x +15=x ?1 C. {x +x =17x ?15=x +1 D. {x +x =17x ?15x =x ?110．若x 2+x ?1=0，则x 3+2x 2+2017的值为（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019第II 卷（非选择题）二、填空题 计算：＝___________．12．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2=_______.13．方程组{x =x +5①2x ?x =7?②的解满足方程x+y+a=0，那么 a 的值是________.14．如果两条直线互相平行，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是__________。
浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2022年中考联考数学试卷含解析
浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2022年中考联考数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×1082．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A．15m B．25m C．30m D．20m3．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或175．如图，在矩形ABCD中AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）ππππ6．如图，DE 是线段AB 的中垂线，AE //BC ，AEB 120∠=，AB 8=，则点A 到BC 的距离是( )A ．4B ．43C ．5D ．67．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O ，则点A′的坐标为（ ）A ．（3 ，1）B ．（3 ，2）C ．（2 ，3）D ．（1 ，3）8．如图，以正方形ABCD 的边CD 为边向正方形ABCD 外作等边△CDE ，AC 与BE 交于点F ，则∠AFE 的度数是（ ）A ．135°B ．120°C ．60°D ．45°9．一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（ ）A ．20B ．24C ．28D ．3010．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m －1＝0有两个相等的实数根，则m 的值为_________12．如果一个正多边形的中心角等于30，那么这个正多边形的边数是__________.13．4的平方根是 ．14．如图，在正六边形ABCDEF 中，AC 于FB 相交于点G ，则AG GC值为_____．15．如图所示，四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，对角线AC 、BD 交于点E ，且BD BC =，30ACD ∠=︒，若19AB =，7AC =，则CE 的长为_____．16．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m ，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m ．17．若关于x的方程x2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。
2016-2017学年浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级3月学习检测数学试卷(带解析)
2016-2017学年浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学七年级3月学习检测数学试卷(带解析)DA. ∠C 与∠1是内错角B. ∠2与∠A 是内错角C. ∠A 与∠B 是同旁内角D. ∠A 与∠3是同位角2．一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A. 第一次向右拐40º, 第二次向左拐140ºB. 第一次向左拐40º, 第二次向右拐40ºC. 第一次向左拐40º, 第二次向左拐140ºD. 第一次向右拐40º, 第二次向右拐40°3．已知{x =1y =−1是方程2x −ay =3的一个解，那么a 的值是 ( )A. 1B. 3C. -3D. -14．将方程3x −4y =5变形为用含x 的代数式表示y 为 ( )A. y =3x−54 B. y =3x+54 C. y =−3x+54 D. y =−3x−545．(m 2)3等于（ ）A. m 5B. m 6C. m 8D. m 96．若(9m+1)2=316，则正整数m 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57．若2a m+5b 3n 与−4a 2n b 2−4m 是同类项，则m 2−n 2的值等于:（ ）A. -2B. 9C. -3D. 48．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x O ,则∠α的度数为: （ ）A. 90O −xB. xC. 180O −2xD. 90O −12x 9．甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则方程组是（ ） A. {x +y =17x−15x =y +1 B. {x +y =17x +15=y −1C. {x +y =17x −15=y +1 D. {x +y =17x −15x =y −1 10．若m 2+m −1=0，则m 3+2m 2+2017的值为（ ）A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题11．计算：(2a)3＝___________．12．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2=_______.13．方程组{x =y +5①2x −y =7 ②的解满足方程x+y+a=0，那么 a 的值是________.14．如果两条直线互相平行，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是__________。
浙江省杭州市朝晖中学2013-2014学年七年级3月月考数学试题
1．701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（）A．4，2，2 B．3，6，6 C．2，3，6 D．7，13，62．下列事件中，必然事件的是（）A．通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰B．打开电视机，它正在播放广告C．黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门D．任意两个有理数的和是正有理数3．如图所示的四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的是( )4．如右图，已知：DA∠=∠，21∠=∠，下列条件中能使ΔABC ≌ΔDEF的是（）A．BE∠=∠B．BCED=C．EFAB=D．CDAF=5．同时抛掷两枚壹元硬币，其中正面同时朝上的概率是（）A．1 B．21C．31D．416．如右图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°7．如右图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1 B. 2 C. 3 D. 421FEDCBA8． 如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm ， 点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.A ． 2B ． 4C ． 8D ． 109．已知下列条件：①三边对应相等; ②两边一角对应相等;③三角对应相等;④两角及其中一边对应相等。
能判定两个三角形全等的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A ． 2010 B ． 2011 C ． 2012 D ． 2013二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，△BEF 是由△ABC 平移所得，点A 、B 、E 在同一直线上，若∠C = 200，∠ABC = 680，则∠EBF= __ _____°．第11题 第12题 第13题12．如图，点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF ＝80º，则∠CGE ＝ ．13．如上图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的一个条件是 .（只要写出一种符合题意的条件即可）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫A剪拼BCDEFABFE CAB CDABCDEF G B 116．将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第n个图形有个小圆（用n的代数式来表示）。
2024年浙江省杭州市重点中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)
2024学年杭州市重点中学七年级（下）（3月份）月考数学试卷测试范围：第1章 平行线+第2章 二元一次方程组；满分120分一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
． ． ．．．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）．．第4题第5题，直线c 与直线a 、b 分别相交于A 两点，于点A ，交直线b 于点C 的度数为（ ）B ．C ．D ．，则的值是（2421y xx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩4x y -=⎧⎨2521x y y z -=⎧⎨+=22512x y x y +=⎧⎨+=⎩AC AB ⊥48︒3832︒7．2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示的3×3的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，若以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C 点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第8题 第9题9．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x ，y 的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是的解；②若，则；③无论a 取何值，x ，y 的值不可能互为相反数； ④x ，y 都为自然数的解有5对．以上说法中正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
七年级下月考数学试卷含解析
故答案为：2．
12．若方程 的解中，x、y互为相反数，则x= ，y=﹣ ．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】由x、y互为相反数可得y=﹣x，然后代入方程 ，求出x的值，进而求出y即可．
【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=﹣x，
将y=﹣x代入方程2x﹣y= ，
得2x+x= ，
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠ABD=∠BDC
C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；
B、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项错误；
C、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项正确；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1） ，
把②代入①得：﹣4y+6+3y=7，
解得：y=﹣1，
把y=﹣1代入②得：x=5，
则方程组的解为 ；
（2） ，
①+②得：6x=18，即x=3，
①﹣②得：4y=8，即y=2，
则方程组的解为 ；
（3）方程组整理得： ，
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2016-2017七 3数 试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100；命题人：xxx注意事项：1 题 考号 2题卡上第I卷（选择题）第I卷 字说明一 单选题1 如下图，下列说法错误 是（）A. ∠C与∠1是内错角B. ∠2与∠A是内错角C. ∠A与∠B是同旁内角D. ∠A与∠3是同位角2一辆汽车 笔直 公路上行驶,两次拐弯后,仍 原来 方向上平行进,那么这两次拐弯 角度是（）A. 第一次向右拐40º, 第二次向左拐140ºB. 第一次向左拐40º, 第二次向右拐40ºC. 第一次向左拐40º, 第二次向左拐140ºD. 第一次向右拐40º, 第二次向右拐40°3已知是方程 一个解，那么a 值是 ( )A. 1B. 3C. -3D. -14 方程3 变形为用含x 代数式表示y为( )A. B. C. D.5 于（）A. B. C. D.6若，则 整数值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57 若与是同类项，则 值 于:（）A. -2B. 9C. -3D. 48 一条两边沿互相平行纸带按如图折叠.设,则∠α 度数为:（）A. B. C. D.9甲 乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它 ，乙绳增加1米，两根绳长相 ，若设甲绳长x米，乙绳长y米，则方程组是（）A. B. C. D.10若，则值为（）A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019第II卷（非选择题）第I I卷 字说明二 空题11_12如图，已知直线A B∥CD，∠GEB 平线EF交C D于 ，∠1=42°，则∠2=__.13方程组 解满足方程x+y+a=0，那么a 值是__. 14如果两条直线互相平行，那么一对同旁内角 角平 线 位置关系是____。
15一个立方体棱长为3×104厘米，则其表面积（结果用科学记数法表示）为____。
16 已知 数轴上2倍,则x+y 值是 ____.三 判断题17 解下列方程组：（1）（2）18计算：（1）x3•（－x）4；（2）(m2)3•m4（3）（4）(－2x)2(x2－x+2)19如图，方格中有一条美丽可爱小金鱼（1）若方格 边长为1，则小鱼 面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后 图形 （不要求 作图步骤和过程）20先化简，再求值.，其中21 解关于，y 方程组时，老师告诉同学们 解是，粗心 小勇由于看错了系数c，因而得到 解为，试求值22如图,台球运动中,如果母球中边 A,经桌边反弹后 中相邻另一桌边B,两次反弹.（1）若∠P AD=32度，求∠P AB 度数；（2）母球P经过路线BC与PA一定平行吗？ 说明理由.23 已知甲 乙两辆汽车同时 同方向从同一地 A出发行驶（1）若甲车 速度是乙车 2倍，甲车走了0千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时求甲 乙两车 速度；（2）假设甲 乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方 油，若两车都必须沿原路返回到出发 A， 你设计一种方 使甲车尽可能地远离出发 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？参考1 B【解析】试题 析：根据三线八角 判定定理可知：∠2与∠A既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角.2 B【解析】试题 析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后 方向是平行 对题中 四个选项提供条件，运用平行线判定进行判断，能判定两直线平行者即为A 如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB与不平行；故本选项错误；B 如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与平行；故本选项 ；C 如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠ ≠∠2，∴AB不平行C D；故本选项错误；D 如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠ ≠∠3，∴AB与不平行；故本选项错误故选B考 ：本题考查了平行线 判定评：注意要想两次拐弯后，仍 原来 方向上平行进，则拐 方向应相反，角度应相 解题 关键是注意数形结合思想 应用3 A【解析】代入方程2x－ay＝3中，得2×1－a×（－1）＝3，解得a＝14 A【解析】试题 析：首先进行移项可得：4y=3x-5，然后根据 式 性质 两边同时除以4可得：y=.5 B【解析】试题 析：幂 乘方法则为：底数不变，指数相乘.原式=.6 B【解析】试题 析：首先根据题意可得：=，则4m+4=16，解得：m=3.7 C【解析】试题 析：同类项是指所含 字母相同，且相同字母指数也相同 单项式.根据题意可得：，解得：，则=1-4=-3.8 D【解析】试题 析：如图所示：根据平行线性质可得：∠2=∠1= ，根据题意可得：∠2+2∠α=180°，则∠α= 0°-∠2= 0°-x.9 A【解析】试题 析：本题中存 两个 量关系为：甲绳 长度+乙绳 长度=17，甲绳 长度-甲绳长度 =乙绳 长度+1，然后 x和y代入 式中列出方程组.睛：本题主要考查 就是二元一次方程组 应用， 解决二元一次方程组应用题时，我们必须要根据题意得出两个 量关系，用 字进行表述出来，然后 所设未知数代入 字表达式中列出方程. 解决应用题时， 出 字 量关系是 提条件，同学们要能够根据题意出关系式，那么无论是什么样 方程我们都可以进行解 .10 C【解析】试题 析：根据题意可得：=1-m，两边同乘以m可得：=m-，则原式=m-+2+2017=m++2017=1+2017=2018.睛：本题主要考查 就是利用降幂 思想来进行整体代入求代数式 值. 解 这个题目 时候关键就是要三次幂进行降幂，降幂 方法有很多种，可以 原式两边同时乘以m 得出三次幂，也可以 三次幂拆 成·，不用 原式进行化简，两种方法都可以采用.有 题目中还会出现+或m- 情况，对于这种问题我们可以原式 两边同时除以m得出，也可以 所求 式子进行通 ，然后再进行整体代入进行计算.11【解析】解：1215 °【解析】试题 析：根据两直线平行同位角相 可得：∠GEB=∠1=42°，根据角平 线 性质可得：∠FEB=42°÷2=21°，根据两直线平行同旁内角互补可得：∠2=180°-21°=15 °. 131【解析】试题 析： ①代入②可得：2(y+5)-y=7，解得：y=-3，y=-3代入①可得：x=2，则x+y+a=2-3+a=0，则a=1.14垂直【解析】试题 析：如图所示：根据AB∥CD可得：∠BMN+∠MND=180°，根据角平 线 性质可得：∠NMO=∠BMN，∠MNO=∠MND，则∠NMO+∠MNO=(∠BMN+∠MND)= 0°，则∠MON= 0°，即两条角平线互相垂直.睛：本题注意考查 就是平行线 性质以及角平 线 性质. 解决这个问题 时候我们首先要根据题意 图形画出来，然后根据性质来进行解.同学们 解几何问题时候，特别是没有图形 几何题时，一定要根据题意画出图形， 画图形 时候还要考虑是否有不同 情况，比如“两个角 两边互相平行，则两角之间关系”， 解 这个题目 时候画图就会出现两种不同情况，所以同学们一定要有根据题意画图能力.15【解析】试题析：根据表面积计算法则可得：S=6×=6× ×=54×=5.4×.16±12【解析】试题 析：本题需要 两种情况进行讨论：① 设x表示 数为m，则y所表示数为m+4，则m+4=2m，解得：m=4，则x=4，y=8，x+y=4+8=12；② 设x表示 数为m，则y所表示数为m-4，则m-4=2m，解得：m=-4，则x=-4，y=-8，x+y=-4-8=-12.综上所述，x+y 值为12或-12.睛：本题主要考查 就是数轴上两 之间 关系，解决本题我们必须要 清楚两种情况，即x和y位置关系，然后根据两种不同 位置关系列出方程，从而求出和y 值得出.同学们 解数轴 题目时一定要特别注意符号 问题， 求两 之间 距离时，一定要添加上绝对值 符号，不然就会出现漏解 现象.17（1）；（2）【解析】试题 析：(1) ①式进行化简，然后利用代入消元 方法求出方程组 解；(2)首先 母去掉，转化成整数方程，然后利用加减消元法求出方程组 解.试题解析：(1) ①化简得：x=y ③； ③代入②可得：y-3y=1 解得：y=3 y=3代入③可得： =5 ∴方程组 解为：(2) ①化简得：2(x-1)+5(y-1)=2，整理得：2 +5y= ③③-②×2得：y=y=代入②得：x=∴方程组 解为：18（1）；（2）；（3）0；（4）【解析】试题 析：(1) 首先转化成同底数，然后根据同底数幂 乘法法则进行计算得出；(2) 首先根据幂乘方法则，然后再根据同底数幂 乘法法则进行计算得出 ；(3) 首先根据同底数幂 乘法法则进行计算，然后再进行合并同类项计算；(4) 首先根据幂乘方法则求出幂 乘方，然后根据单项式乘以多项式 计算法则进行计算.试题解析：(1) 原式=·=(2) 原式=·=(3) 原式=- ·+ ·=-+=0(4) 原式=4·(+2)=4-2+8.19(1)(2)【解析】试题 析：（1）求小鱼 面积利用长方形 面积减去周边 三角形 面积即可得到；（2）直接根据平移作图 方法作图即可解：（1）小鱼 面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；（2） 每个关键向左平移3个单位，连接即可考 ：利用平移设计图20 化简得，求值为【解析】试题 析：首先根据单项式乘以多项式 计算法则 括号去掉，然后再进行合并同类项，最后 x和y 值代入化简后 式子进行计算得出 .试题解析：原式=6=当时，原式=-3×-3×=-.21a=4，b=5，c=-2，结果为-40【解析】试题析：首先代入-7y=8求出c值，然后和代入+by=2列出关于a和b 二元一次方程组，从而求出和b 值，然后得出 .试题解析： 代入-7y=8得：3c+14=8 解得：c=-2和代入+by=2得：解得：∴ =4×5×(-2)=-40.22（1）116°（2）证明见解析【解析】试题 析：(1)根据入射角于反射角可知∠BAE=32°，然后根据平角 定义可以求出∠ AB 度数；(2) 根据题意可以得出∠ AB=180º-2∠BAE，∠ABC=180º-2∠ABE，然后根据∠ AB+∠ABC=180°得出平行.试题解析：（1）116度；（2）∵∠PAD=∠BAE, ∠PAB=180º-∠PAD-∠BAE,∴∠PAB=180º-2∠BAE.同理, ∠ABC=180º-2∠ABE.∵∠BAE+∠ABE= 0º,∴∠PAB+∠ABC=360º-2(∠BAE+∠ABE)=180º.∴BC∥PA.23（1）120千米/时 60千米/时（2）3000米【解析】试题 析：(1) 首先设甲，乙两车速度别是x千米/时和y千米/时，然后根据甲速度=乙 速度×2，甲1小时行走 路程+乙1小时行走 路程=180千米列出方程组，从而得出方程组 解；(2) 本题首先 乙 油 成四份，一同 往用50升汽油，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续 行，当用了100升油后返回，最后再向甲借50升汽油，一起返回.试题解析：(1) 设甲，乙两车速度别是x千米/时和y千米/时，根据题意得：解之得：即甲 乙两车速度别是120千米/时 60千米/时(2) 先把乙车 油均 4份，每份50升当甲乙一同往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续 行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A此时，甲车行驶了（千米）睛：本题主要考查 就是二元一次方程组 应用， 解决二元一次方程组应用题时，我们必须要根据题意得出两个 量关系，然后 未知数代入列出方程进行求解. 解决后面这个题目 时候我们必须要明白要使甲车开得越远，则我们就要乙车 油尽可能多 给甲车使用，即共同行走部 使用乙车 油，而甲车 身所携带 油就甲车单独行走所使用，从而根据题意可以得出所行驶 方法.。