食品工程原理第二版(李云飞著)第一章 习题祥解

【1-1】解：设椰子油密度为940 kg/m 3，忽略流动损失外，由式（1－30a ）得
2
22
2
22211
1u p gZ u p gZ +
+=++ρρ 因为，上式简化为，
21
z z =
由连续性方程可知
2
114
d Q
u π
=
2
2
24
d Q
u π
=
3
2
3110113.0 10314.0−−×=×=
Q u Q u
()36
10158.010
142.10314.789408002−×=×−××=Q m 3/s 【1-2】解：由雷诺数表达式可知
μ
ρu d R e =
s m A Q u /49.3027.04
1022
3=××==−π
43
1058.410
12.21030
49.3027.0Re ×=×××=
− 由判别式可知为紊流。

【1-3】解：首先判别该流动状态
9
.101.04
105.12
4=××==−πA Q u
446
10409409.101.03
=×××=
=
−μ
ρ
du R e
可知该流动为层流，其流动损失系数为
1435.0446
6464===
e R λ
由不可压缩实际流体流动方程
2121 u u Z Z ==，
3.6992
9.101.0271435.022
2=××=⋅⋅=u d L p λρΔ 压力降为
Pa 106579403.6993×=×=p Δ
【1-4】解：首先判断该流体流动状态，已知管道内径为33mm ，
43
10
65.1101210006033.0×=×××=
=
−μ
ρ
du R e
可知流动状态为紊流，由布拉休斯公式（1-59）
()028.01065.13164.03164.025
.0425.0=×==
e R λ
15272
6033.0100028.0222=××=⋅⋅=u d L p λρΔ 因摩擦引起的压力降为
Pa 1015273×=p Δ
【1-5】解：设管径减至原有的1/2后，流体流动状态仍然保持层流。

由流动阻力方程可知
2
2u d L L f ⋅
⋅=λ
162)2
1()(
4
3232444'
'
42
2
1====∴==
−=d d d d L L d Ql
d ul p p L f
f f πμμρ
Q
即因流动阻力而产生的能量损失为原来损失的16倍。

【1-6】解：由流动损失表达式可知 由于管径和管长均不变，因此，流量变化前后，影响能量损失的因素是阻力系数和速度，比较这两个参数即可求解。

A
Q u A Q u 12112 ==
25
.01225
.01123164.0 3164.0⎟⎠
⎞
⎜
⎝⎛=⎟
⎠
⎞⎜⎝⎛=
A Q d A Q d μρλμρλ
84.02125
.012=⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛=λλ
42
122=u u 流动能量损失为原来的
36.3484.01
2=×=f f L L
【1-7】解：根据能量方程，设井水面为I-I 界面，管道出口处为II-II 界面。

∑+++=++f
L u p gZ u p gZ 2
22
2
22211
1ρρ
Pa
100133.1m 5.5 ,05121×===p Z Z
m/s
26.1106.04
360040 ,0221=×===πA Q u u ∑−−−=f
L u gZ p p ρρρ2
22
212
Pa
2.42136 5.410002
26.110005.58.91000100133.12
5
2=×−×−××−×=p
泵入口真空度为
Pa p V 4
4
5
1092.5102136.4100133.1×=×−×=【1-8】解：首先求泵的有效功率，设贮槽A 和贮槽B 两液面分别为I-I 端和II －II 端
∑+++=+++f
L u p gZ w u p gZ 222
2
22211
1ρρ
m
20 Z ,0212
121=====u u p p Z
J/kg
236 3010208.9 2=++×=+=∑f
L gZ w
m 248
.9236===g w H
由公式（1-88）得
KW 6.33600
65.010008
.9120030241000=×××××==
ηρg HQ P
【1-9】解：根据公式（1-31d ），设两槽液面分别为I －I 和II －II
∑+++=+++f
h g
u g p Z H g u g p Z 222
2
222111ρρ
m 20 Z ,0 Z , ,212121====p p u u
管道内水的流速为
m/s
36.13600051.014.34104
22=×××==d Q
u π 43
10
9.6101100036.1051.0×=×××=
=−μ
ρ
du R e
0049.051
25
.0=
d Δ
根据莫迪图查得阻力系数约为0.032，则沿程阻力损失为
m
92.5 8
.9236.1051.0100032.0 222
=×××
==g
u d l h e f λ
由表1-5可知，
()m
93.0 8.9236.11.134.617.0222
=××++=∑g u ς
m
85.26 93.092.520 2=++=+=∑f
h Z H
轴功率为
KW
04.13600
7.010008.910001085.261000=×××××==ηρg HQ P 【1-10】解：根据公式（1-31d ），设贮槽液面和蒸发器水平管出口分别为I －I 和II －II
∑+++=+++f
h g
u g p Z H g u g p Z 2222
222111ρρ
m
20 Z ,0 Z Pa
1061040101 Pa, 101 m/s
45.23600051.0414.318
4 ,0214
352512221==×=×−×=×==××=
=
=p p d Q
u u π
管道内溶液流动状态为
43
10
12101.1106045.2051.0×=×××=
=−μ
ρ
du R e
00039.051
020
.0=
d Δ
根据莫迪图查得阻力系数约为0.02，则沿程阻力损失为
m
6 8
.9245.2051.05002.0 222
=××
×==g
u d l h e f λ
由表1-5可知管道进口和出口的局部阻力系数，
()m
46.0 8.9245.20.15.0222
=×+=∑g u ς
m
6.22 46.0608
.91060104020 23
2
2
122=+++××−=++−+
=∑f h g
u g p g p Z H ρρ
轴功率为
kW 81.13600
65.010008
.91060186.221000=×××××==
ηρg HQ P
【1-11】解：根据公式（1-31d ），设贮槽液面和管路出口分别为I －I 和II －II
∑+++=+++f
h g
u g p Z H g u g p Z 2222
222111ρρ
m
2 Z ,0 Z Pa 101 m/s
3.33600025
4.04
14
.36
4
,02152122
21==×===××=
=
=p p d Q
u u π
管道内溶液流动状态为
43
10
4.110712403.30254.0×=×××=
=
−μ
ρ
du R e
假设管道粗糙度较小，利用公式（1-59）估算阻力系数
()03
.0104.13164.03164.025
.0425.0=×==e R λ 则沿程阻力损失和局部阻力损失为
m
5.40 8
.923.317.024.611.160254.05003.0 22
2=××⎟⎠⎞⎜⎝⎛×+×+×+×
=⎟
⎠⎞⎜⎝⎛+=∑g
u d l h e f ςλ
m
43 5
.408
.923.32 22
22
2=+×+=++=∑f h g
u Z H
【1-12】解：根据公式（1-31d ），设水池液面和喷管出口分别为I －I 和II －II
∑+++=+++f
h g
u g p Z H g u g p Z 222
2
222111ρρ
设管道内径为50mm ，则喷淋速度为
m
4 Z ,0 Z Pa 101 m/s
8.2360005.04
14
.320
4
,02152122
21==×===××=
=
=p p d Q
u u π
管道内溶液流动状态为
53
10
4.110110008.20
5.0×=×××=
=
−μ
ρ
du R e
假设管道是新钢管，由表1－4可知其绝对粗糙度为0.12较小
0024.050
12.0=
d
Δ
根据莫迪图查得阻力系数约为0.025，则沿程阻力损失和局部阻力损失为
m
7.15 8
.928
.217.014.621011.1405.024025.0 22
2
=××⎟⎠⎞⎜⎝⎛×+×+×+×+×=⎟
⎠⎞⎜⎝⎛+=∑g
u d l h e f ςλ
m
1.20 7
.158
.928.24 22
22
2=+×+=++=∑f h g
u Z H
由附录14选择扬程和流量均能满足要求的水泵。

【1-13】解：根据并联管路各支管路总损失相等，以及管路总损失等于总管路损失与任一支管路损失之和的原理，先考虑A 、B 两阀门均开启时的状态。

设高位贮槽液面为I －I ，低位贮槽液面为II －II ，则
∑+++=++f
L u p gZ u p gZ 2
22
2
22211
1ρρ
0 Z , Z , ,0212121=====Z p p u u
∑=f
L gZ
对于支路A
2
2A A
fA u d l L λ=
对于支路B
2
2B B
fB u d l L λ=
对于总管路T
2
2T T
fT
u d l L λ= 式中阻力系数为，
A e A u d R ρμλ6464==
B e B u d R ρμλ6464== T
e T u d R ρμλ6464==
由连续性方程
A u A u A u T
B A =+ 和各支管路阻力损失相等fB fA L L =得，
u
u u u T B A ===2
1
λλλλ===T B A 2
总阻力损失
()gZ
u
d
l
d u d l u d l u
d l u d l u d l L T T A A
f =⋅⋅==+=+= 642323 2
2212222222
2ρμλλλλλ
如果B 阀门关闭，总阻力损失为
∑=/f
L gZ
()2
22
/u d l L f
′′=λ
将阻力系数带入上式
u d R e ′
=
=
′ρμλ6464
gZ
u d l d L f
=′= 64/ρμ
由上式可得
642364/u d
l d u d l d L f ⋅⋅=′=
ρμρμ
T
u u u 4
323==′ 即A 、B 阀门全开时的流量与只有A 阀门开启时的流量关系为
u u T ′
=3
4 【1-14】解：1）首先求解速度
77
.33600
4
60
2=×=
d u s π
根据式（1-94）m
38.4 5.081
.9277.36.5 22
2
=−×−
=−−=∑f
s sp sp h g u H Z
安装高度大于允许安装高度4.38m ，故该水泵不能正常工作。

解：2）查表可知，20℃水的饱和蒸气压为2334.6Pa ，40℃水的饱和蒸气压为7376Pa ，密度为992.2kg/m 3，根据式（1-95）对允许吸上真空高度进行修正。

m
35.4 81
.92.9927376
6.233481.92.9921015.90106.5 103
/=×−+
××+−=′−+
+−=g
p p H H H v
v a sp sp ρ
再由式（1-94）得
m 11.3 5
.081
.9277
.335.4 22
2=−×−
=−−′=∑f
s sp sp h g u H Z
即在海拔1000m 处水泵的安装高度不应该超过3.11m 。

【1-15】解：根据式（1-107），设管路进出口风压等于大气压，进出口流速相等，进出口高度相等，则式（1-107）简化为， ∑=f T L H ρ 空气流速为
m/s
98.163600
3000
2=×=
d u π
4
由附表可知，20℃空气的密度为1.2kg/m 3，粘度为1.8×10－
5Pas.
55
1083.2108.12.198.1625.0×
=×××=
=
−μ
ρ
du R e
假设管道是镀锌铁管，由表1－4可知其绝对粗糙度为0.15mm 。

5
7
81004.12.22×=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛>Δd R e 由式（1-60）得
019
.0 6811.025
.0=⎟
⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝⎛+=e R d Δλ
J/kg
8.547 2
98
.165.15.02.0225.0520019
.0 2
2
2
=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++×++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=∑∑u d l L f ξλ
所需要的风压为，Pa 6578.5472.1=×=T H。