20192020学年高中物理 第一章 静电场 习题课库仑定律和电场强度练习含解析新人教版选修31

库仑定律和电场强度
课后篇牢固提升
基础牢固
1.以下列图,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判断,它所在的电场是图中的( )
解析负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则电场力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,应选项C正确。

答案C
2.以下列图的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则( )
A.粒子必然带负电
B.粒子必然是从a点运动到b点
C.粒子在c点的加速度必然大于在b点的加速度
D.粒子在电场中c点的速度必然大于在a点的速度
解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子碰到的电场力的方向为沿着电场线向左,因此粒子带正电,A错误;粒子不用然是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b 点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度必然大于在b点的加速度,C正确;粒子从c到a的过程,电场力与速度成锐角,因此粒子做加速运动,在c 点的速度必然小于在a点的速度,D错误;应选C。

答案C
3.(多项选择)以下列图,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场所区后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,以下说法可能的是( )
A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至b
B.该粒子带负电荷,运动方向为由a至b
C.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a
D.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a
答案BD
4.(多项选择)
两个通电小球带电后相互排斥,以下列图。

两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上。

两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。

若已知α>β,则必然有关系( )
A.两球必然带同种电荷
B.m必然小于M
C.q必然大于Q
D.m碰到的电场力必然大于M所受的电场力
答案AB
5.真空中三个点电荷位于一条直线上,都只在电场力作用下处于静止,其中两个电荷静止在E、F 两点,所带电荷量以下列图,关于第三个电荷的电性和静止的地址,以下说法正确的选项是( )
A.为负电荷,可能静止在B处
B.为负电荷,可能静止在C处
C.为正电荷,可能静止在A处
D.为正电荷,可能静止在B处
解析三个电荷要平衡,必定三个电荷处在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必定外侧电荷电荷量大,中间电荷电荷量小,因此第三个电荷必定带负电,在F的右侧。

应选B。

答案B
6.
以下列图,把一带正电的小球a放在圆滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应( )
A.带负电,放在A点
B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点
D.带正电,放在C点
解析小球a碰到重力、支持力和库仑力的作用途于平衡状态时,才能静止在斜面上。

可知只有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零,应选C。

答案C
7.以下列图,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示地址,若固定的带正电小球A 的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离。

解析以下列图,小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A对它的库仑力F。

由力的平衡条件,可知F=mgtan θ,依照库仑定律得F=k,解得r=。

答案
能力提升
1.(多项选择)以下列图,在足够大的圆滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷a(图中未画出),与a带同种电荷的电荷b仅在a的库仑力作用下,以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点,到N点时速度大小为v,且v<v0,则( )
A.b电荷在M点受力必然向左上方
B.b电荷在M点受力必然向右下方
C.a电荷必然在虚线MP上方
D.a电荷必然在虚线MP下方
解析b电荷运动轨迹向上波折,依照曲线运动特点可知,b电荷在M点受力必然向左上方,因此a 电荷必然在虚线MP下方,选项A、D正确。

答案AD
2.以下列图,三个点电荷q1、q2、q3固定在素来线上,q2与q3间距离为2r,q1与q2间距离为r,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判断,三个电荷的电荷量之比为( )
A.(-9)∶4∶(-36)
B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6)
D.3∶2∶6
解析分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,因此这三个点电荷不可以能是同种电荷,这样可消除B、D选项。

若选q2为研究对象,由库仑定律知k=k知:q3=4q1。

选项A满足此关系,正确选项为A。

答案A
3.
(多项选择)A、B两带电小球,质量分别为mA、mB,用绝缘不可以伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于相同高度。

若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB,则以下判断正确的选项是( )
A.FA<FB
B.细线AC对A的拉力FTA=
C.细线OC的拉力FTC=(mA+mB)g
D.同时烧断AC、BC细线后,A、B在竖直方向的加速度相同
解析
对小球A受力解析,受重力、静电力、拉力,如图,依照平衡条件,则有两球间的库仑力是作用力与反作用力,大小必然相等,与两个球带电荷量可否相等没关,故A错误;由共点力的平衡条件有:mAg=FTAcos 30°,因此:FTA=mAg,故B错误;由整体法可知,细线的拉力等于两球的重力,故C 正确;同时烧断AC、BC细线后,A、B在竖直方向重力不变,因此加速度相同,故D正确。

答案CD
4.在圆滑的绝缘水平面上,质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的甲、乙两个小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动,静电力常量为k,则甲、乙两球之间的距离r为( )
A. B.q
C.2q
D.2q
解析以甲、乙整体为研究对象,由牛顿第二定律得F=2ma。

以乙为研究对象,由牛顿第二定律得=ma,联立得r=q,故B正确,A、C、D错误。

答案B
5.
(多项选择)以下列图,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感觉),不可以伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,重力加速度为g。

以下说法正确的选项是( )
A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
B.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.剪断O点与A小球间细线的刹时,A、B两小球间细线的拉力为qE
D.剪断O点与A小球间细线的刹时,A、B两小球间细线的拉力为qE
解析静止时,对B、C整体进行受力解析,有T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq,故A正确,B错误;B球带负电,剪断OA间的细线刹时,C球对A、B整体的拉力为0,对A、B整体进行受力解析,由牛顿第二定律有3mg+qE=3ma,此时A、B整体的加速度为a=g+,以A球为研究对象,有T'+mg=ma,可得A、B球间细线的拉力为T'=qE,故C正确,D错误。

答案AC
6.以下列图,把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小为E,有一质量为m、带电荷量为+q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,求物体与斜面间的动摩擦因数。

解析
物体受力情况以下列图,将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解,则沿斜面方向上: Ff+mgsin θ=qEcos θ①
垂直斜面方向上:
mgcos θ+qEsin θ=FN ②
其中Ff=μFN ③
由①②③解得:μ=。

答案
7.以下列图,匀强电场方向沿与水平方向成θ=30°斜向右上方,电场强度为E,质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动,初速度方向与电场方向一致。

(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q=,为使小球能做匀速直线运动,求对付小球施加的恒力F1的大小和方向;
(2)若小球带的电荷量为q=,为使小球能做直线运动,求对付小球施加的最小恒力F2的大小和方向。

解析
甲
(1)如图甲所示,欲使小球做匀速直线运动,应使其所受的合力为零,有
F1cos α=qEcos 30°
F1sin α=mg+qEsin 30°
联立解得α=60°,F1=mg
即恒力F1与水平方向的夹角为60°斜向右上方。

乙
(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力应和运动方向在一条直线上,故要求力F2和mg 的合力与静电力在一条直线上。

如图乙所示,当F2取最小值时,有
F2=mgsin 60°=mg
F2的方向与水平方向的夹角为60°斜向左上方。

答案(1)mg 方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方
(2)mg 方向与水平方向的夹角为60°斜向左上方。