华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练算法初步与框图

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：算法初步与框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040
【答案】B
2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
A ．1,3
B ．4,1
C ．0,0
D ．6,0
【答案】B
3．把十进制数15化为二进制数为( )
A ． 1011
B ．1001 (2）
C ． 1111（2）
D ．1111
【答案】C
4．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为( )
A ．105
B ．16
C ．15
D ．1
【答案】C
5．将两个数8, 17a b ==交换,使17, 8a b ==,则下面语句正确的一组是( )
【答案】B 6．如果执行下边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1、a 2、…、a N ，输出A 、B ，则( )
A ．A+
B 为a 1,a 2,…,a N 的和
B ．A ＋B 2
为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数
D ．A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数
【答案】C
7．下列结构图中表示从属关系的是( )
【答案】C
8．如图所示，输出的n 为( )
A．10B．11C．12D．13
【答案】D
9．下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是( )
INPUT “x=”;x
y=x^2+2*x+1
PRINT y
END
A． 1 B．—3 C．—1 D 1或—3. 【答案】D
10．下列框图符号中,表示处理框的是( )
【答案】B
11．把十进制73化成四进制后，其末位数字是( )
A．０B．１C．２D．3
【答案】B
12．以下给出的是计算1111
24620
+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，如图所示，其中判断框内应填
入的条件是( )
A ．10i >
B ．10i <
C ．20i >
D ．20i <
【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．将五进制(5)344化成四进位制数是____________.
【答案】
14．定义某种运算S a b =⊗,运算原理如右框图所示,则式子11(2tan )ln lg100()43e π-⊗+⊗ 的值为____________.
【答案】13
15．840与1764的最大公约数是 _____
【答案】84
16．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 ．
【答案】51三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
【答案】根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有F 对兔子,第1N -个
月有S 对兔子,第2N -个月有Q 对兔子,则有F S Q =+,一个月后,即第1N +个月时,式中变
量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第1N
-个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S Q +求出变量F 的新值就是1N +个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F 就是所求结果. 流程图和程序如下:
S=1
Q=1
I =3
WHILE I <=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I =I +1
WEND
PRINT F
END
18．设计算法求100
991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值．要求画出程序框图，写出用基本语句
编写的程序．
【答案】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示
19．我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你
能用程序解决这个问题吗？
【答案】设物共m 个，被3，5，7除所得的商分别为x 、y 、z ，则这个问题相当于求不定方程 ⎪⎩
⎪⎨⎧+=+=+=27,35,23z m y m x m 的正整数解.
m 应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；
(3）m MOD 7=2.因此，可以让m 从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m 递增1，一直到m 同时满足三个条件为止.
程序：m=2
f=0
WHILE f=0
IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3
AND m MOD 7=2 THEN
PRINT “物体的个数为：”；m
f=1
ELSE
m=m+1
END IF
WEND
END
20．将下列问题的算法改用 “Do …End Do ”语句表示,并画出其流程图。

【答案】
21．用算法语句计算
111112345699100
++++⨯⨯⨯⨯，并画出流程图. 【答案】
(注：此题答案不唯一)
22．知一个4次多项式为,71197)(234++--=x x x x x f 用秦九韶算法求这个多项式当1
=x
时的值
【答案】f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7 f(1)=3。