高填方涵洞结构设计新方法[1]
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０．０４５ ｍ＜０．６
ｔｙ：０．６×Ｔ０．４：０．１２
ｍ
ｒ。＝１．９２
ｍ＝８
ｋ＝～０．０４．３４／１２＝０．１１５
ｋ———————』型善———————一
单位：ｃｍ
图３
原涵洞结构设计
１＋（黹）２ ｄ＝一＝————■■■■■＿＝ 一善＝蔫＝Ｕ“．８６”／
．６０
１＋（罢）２
式中，ｙ。为材料安全系数；扎为弯矩平面内截面的
１１．５／１．９２）×１０～：２
Ⅳ，＝２６０．７
ｋＮ（安全）
４原设计与新设计比较
施研究［Ｊ］．西安公路学院学报，１９８９，９（３）：２５—３３． ［８］孙家驷．公路小桥涵勘察设计［Ｍ］．北京：人民交通出 版社，２００６． ［９］车宏亚．涵洞和水管结构设计［Ｍ］．北京：水利电力出 版社，１９５８． ［１０］公路桥涵设计手册编写组．涵洞（公路设计手册）［Ｍ］． 北京：人民交通出版社，１（ｔ９７．
所以在涵洞顶部填筑压缩性比填土大的柔性填料相当于减小了涵洞刚度可促使一d的形成图2从而使涵洞两侧外土柱对洞顶内土柱向下的附加不利摩擦力变为向上的有利摩擦力即通过洞顶卸荷填料引起填土中变形调整促使填土中产生土拱效应亦即使外土柱协调涵洞共同承担内土柱的自重压力达到减小涵顶垂直土压力之目的2
公路交通技术２００９年６月
ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ， ｔａｋｅｎ
ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｉｇｕｒｅｓ ｏｕｔ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｃｕｌｖｅｒｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｕｌｖｅｒｔ
ＳＯ
ａｎｄ
ｃｏｍｐａｒｅｓ ａｆｔｅｒ
第３期Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｊｕｎ．２００９
Ｎｏ．３
高填方涵洞结构设计新方法
黄文强
（唐山市交通勘察设计院有限公司，河北唐山０６３０００） 摘要：以某高速公路高填方涵洞应用减荷措施为例，对采取减荷措施情况下的涵洞进行新的结构设计，并与原有 涵洞进行对比，以此证明按采取减荷措施进行涵洞设计的实际意义与经济价值。 关键词：高填方涵洞；ＥＰＳ；减荷；涵洞设计 文章编号：１００９—６４７７（２００９）０３一０１１１—０３ 中图分类号：Ｕ４４９．８ 文献标识码：Ａ
将采用减荷措施设计的新涵洞与原涵洞进行对 比，从而证实新涵洞设计方法的经济价值，见表１。 从表１可以看出，采用减荷措施后重新设计的 涵洞造价，比原设计涵洞几乎省了一半，工期也可提
前，经济效益甚为可观。
万方数据
日ｉ＝１７９．８ ３．２ ９５７ ｋＮ＞
ｋＮ（安全）
拱脚断面 Ｎ＝Ｈｃｏｓｑ～＋Ｖｓｉｎ垡名＝３７９．７６×ｃｏｓ６７．８＋
７９０．６８×ｓｉｎ６７．３８０＝８７５．９２ ｋＮ
Ｍ＝１．７６ ｋＮ・ｍ
ｅ。：警：去朵：ｏ．００２ ｍ＜ｏ．６×掣： ２百２百了亨＿苑２ ｍ＜ｕ・×—ｒ
ｅｏ
ｕ。
２
５结语 结合采取减荷措施，以试验涵洞为例，提出新的
２）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＪ ０２２—８５）第３．０．２—２条，可得 弘Ａ冠／ｒ。＝（０．９５×２０．９９９
７×０．４×１萨×
２８０ ｋＮ＞
［６］顾安全，金滨，冯瑞玲．减荷措施在高填土涵洞中的 应用研究［ｃｌ／／中国岩石力学与工程学会第七次学术 大会论文集．北京：中国科学技术出版社，２００２． ［７］王晓谋，顾安全．关于上埋式管道垂直土压力的减荷措
众所周知，影响上埋式构筑物垂直土压力的因素
很多、变化很大，且各个因素之间又互相影响。鉴于
此，１９６３年顾安全教授…曾提出用一个综合陛参数艿
的大小，即管顶平面内外土柱沉降差，来表示各因素 对涵顶垂直压力的影响。当涵顶平面外土柱沉降大于 内土柱时，沉降差为＋艿（图１），涵顶垂直土压力将大
２
收稿日期：２００８—１２—１５ 作者简介：黄文强（１９７０一），男，河北省唐山市人，本科，工程师
ａｓ ｔｏ ｃｅｒｔｉｆｙ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
ａｎｄ
ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｌｖｅｒｔ
ｄｅｓｉｇｎ
ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉ【ｇｈ—ｆｉｌｌ ｃｕｌｖｅｒｔ；ＥＰＳ：ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ；ｃｕｌｖｅｒｔ
０．１２ ｍ
符合规定。
ｉ一（鱼）ｍ Ｖ
乜＝
１＋（鱼）２
ｒｍ
：翦１（０＂０ ２／８－ｏ．哟７
一…黑）２～一”。
７×０．４×１驴×１１．５／１．９２）× ｋＮ（安
１
涵洞结构设计方法。结果表明，按采取减荷措施设 计的涵洞具有足够的安全性和显著的经济效益，可 为以后的工程设计提供借鉴。
参考文献
［１］顾安全．上埋式管道垂直土压力的研究［Ｄ］．西安：中国 科学技术研究所，１９６３． ［２］顾安全，郭婷婷，王兴平．高填土涵洞（管）采用ＥＰＳ板 减荷的试验研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００５（５）：５００—
Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ—ｆｉｌｌ Ｃｕｌｖｅｒｔ
ＨＵＡＮＧ Ｗｅｎｑｉａｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｈｉｇｈ－ｆｉｌｌ ｃｕｌｖｅｒｔ
ｏｎБайду номын сангаасａ ａｒｅ
涵顶填土的沉降差过小，从而致使ＥＰＳ板减荷效果
不明显。
１减荷措施
２），从而使涵洞两侧外土柱对洞顶内土柱向下的附 加不利摩擦力，变为向上的有利摩擦力，即通过洞顶 卸荷填料引起填土中变形调整，促使填土中产生土
拱效应，亦即使外土柱协调涵洞共同承担内土柱的 自重压力，达到减小涵顶垂直土压力之目的［２“］。 涵洞设计‘５．７】
ｄｅｓｉｇｎ
高填方涵洞结构设计的依据是垂直土压力，因 为填方比较高，可不考虑动荷载的影响，故垂直土压 力是计算结构断面尺寸的控制因素。现行《公路桥 涵设计手册》对于拱顶垂直土压力仍采用土柱压力 法，设计人员为了保证涵洞不被压裂甚至压坏，不惜
加大安全系数，加大结构尺寸，这就造成了工程上的 极大浪费。鉴于此，对高填土涵洞在这里提出一种
０．４
Ｘ
１０６×１１．５／１．９２）×１０一＝２
０７７
ｋＮ＞ｑ＝
面６７．３８丌＿５．６ ｍ，故有卢＝瓦ｔｏ＝百０．３６Ｓ＝写≠＝
Ｉ．
２麴 单位：ｃｍ
．
图４新结构设计
３
结构计算［ｓ－ｌｏ］
炉ｉ下砑
的高度；９为拱脚处轴线水平倾角。
Ｊ
＝０．９４２
式中，Ａ为截面面积；砭为抗压极限强度；碰为抗压 极限强度；Ｓ为拱轴线长度；９为荷载组合系数；口 为局部承压提高系数；ｈ。为矩形截面在弯曲平面内 ４）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＪ ０２２－８５）第３．０．２—３条，可得
万方数据
１１２
公
路
交
通
技
术
２００９丘
图２
沉降差一艿
原涵洞设计尺寸见图３，基础及洞身为现浇水
泥混凝土，拱圈及拱肩采用块石砌筑，涵洞全长
１２１
ｍ，填土高度２８
ｍ。
通过在涵洞洞身铺设ＥＰＳ板减荷材料，从而减
小洞身承受的土压力，减小涵洞的结构断面尺寸，见 图４。
０２２—８５）第４．２．１条，可得拱顶ｅ。＝等＝黼＝
５０４．
１）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范｝（ＪＴＪ ０２２—８５）第３．０．２—１条，可得
耐磁／Ｆｍ＝（ｏ．９９９
全）
９＝
１０－３＝２ ３９５ ｋＮ＞Ⅳ：２６０．７
１＋ｏ．（１０２×５．砰×［１＋１．３３‘丽０．１３０２）２］一
０．９５２
［３］赵金明．ＥＰＳ板减荷措施在离填土拱涵上的应用研究 ［Ｄ］．西安：长安大学，２００７． ［４］ 折学森．填埋式管道垂直土压力的计算［Ｊ］．西北建筑 工程学院学报，１９９３（１）：２８—３４． ［５］王晓谋，顾安全．上埋式管道垂直土压力减荷措施［Ｊ］． 岩土工程学报，１９９０，１２（３）：８４—８９．
增大；反之，凡引起＋艿减小的因素，都将使涵顶土
压力减小。因此，要想减小洞顶的垂直土压力，即 仃，，＜７Ｈ，就要使涵洞顶平面沉降差由＋艿变为一艿。
对于刚性涵洞，之所以涵顶盯。＞徊，就在于涵洞本
身的刚度大于两侧同高度填土的刚度，两者刚度的 差值越大，引起的＋艿就越大，附加土压力也就越
大。所以，在涵洞顶部填筑压缩性比填土大的柔性填 料，相当于减小了涵洞刚度，可促使一ｄ的形成（图
于涵顶土柱压力（盯。＞旭）；相反，则为一艿，口。＜７／／。
图１
沉降差＋ｄ
凡是引起＋ｄ增大的因素，都会使涵顶土压力
新的设计方法，即结合洞顶与｝同侧同时铺ＥＰＳ板作 为减荷措施来设计高填土涵洞，以减小涵洞的结构 断面尺寸，降低工程造价。 此方法适用于填土高度大于１２ Ｉｎ的拱涵、盖板
涵和圆管涵。当填土高度过小时，涵洞两侧填土与
３．１拱顶断面 对于采取减荷措施情况下的涵洞垂直土压力计
算，采用顾安全教授曾提出的公式：
巩：川怛！：坐！！：尘笠堕坐到
Ｌ
∞ｃ曰（１一，ｕ２）ＥｈＥ。＋ｈ’ＥｈＥ
万方数据
２００９年
第３期
黄文强：高填方涵洞结构设计新方法
表１新旧涵洞工程量及造价比较
１１３
似Ａ砭／ｒ。＝（０．９４２×０．８６７×０．４×１００× １１．５／１．９２）×１０～：１
ｔｙ：０．６×Ｔ０．４：０．１２
ｍ
ｒ。＝１．９２
ｍ＝８
ｋ＝～０．０４．３４／１２＝０．１１５
ｋ———————』型善———————一
单位：ｃｍ
图３
原涵洞结构设计
１＋（黹）２ ｄ＝一＝————■■■■■＿＝ 一善＝蔫＝Ｕ“．８６”／
．６０
１＋（罢）２
式中，ｙ。为材料安全系数；扎为弯矩平面内截面的
１１．５／１．９２）×１０～：２
Ⅳ，＝２６０．７
ｋＮ（安全）
４原设计与新设计比较
施研究［Ｊ］．西安公路学院学报，１９８９，９（３）：２５—３３． ［８］孙家驷．公路小桥涵勘察设计［Ｍ］．北京：人民交通出 版社，２００６． ［９］车宏亚．涵洞和水管结构设计［Ｍ］．北京：水利电力出 版社，１９５８． ［１０］公路桥涵设计手册编写组．涵洞（公路设计手册）［Ｍ］． 北京：人民交通出版社，１（ｔ９７．
所以在涵洞顶部填筑压缩性比填土大的柔性填料相当于减小了涵洞刚度可促使一d的形成图2从而使涵洞两侧外土柱对洞顶内土柱向下的附加不利摩擦力变为向上的有利摩擦力即通过洞顶卸荷填料引起填土中变形调整促使填土中产生土拱效应亦即使外土柱协调涵洞共同承担内土柱的自重压力达到减小涵顶垂直土压力之目的2
公路交通技术２００９年６月
ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ， ｔａｋｅｎ
ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｉｇｕｒｅｓ ｏｕｔ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｃｕｌｖｅｒｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｕｌｖｅｒｔ
ＳＯ
ａｎｄ
ｃｏｍｐａｒｅｓ ａｆｔｅｒ
第３期Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｊｕｎ．２００９
Ｎｏ．３
高填方涵洞结构设计新方法
黄文强
（唐山市交通勘察设计院有限公司，河北唐山０６３０００） 摘要：以某高速公路高填方涵洞应用减荷措施为例，对采取减荷措施情况下的涵洞进行新的结构设计，并与原有 涵洞进行对比，以此证明按采取减荷措施进行涵洞设计的实际意义与经济价值。 关键词：高填方涵洞；ＥＰＳ；减荷；涵洞设计 文章编号：１００９—６４７７（２００９）０３一０１１１—０３ 中图分类号：Ｕ４４９．８ 文献标识码：Ａ
将采用减荷措施设计的新涵洞与原涵洞进行对 比，从而证实新涵洞设计方法的经济价值，见表１。 从表１可以看出，采用减荷措施后重新设计的 涵洞造价，比原设计涵洞几乎省了一半，工期也可提
前，经济效益甚为可观。
万方数据
日ｉ＝１７９．８ ３．２ ９５７ ｋＮ＞
ｋＮ（安全）
拱脚断面 Ｎ＝Ｈｃｏｓｑ～＋Ｖｓｉｎ垡名＝３７９．７６×ｃｏｓ６７．８＋
７９０．６８×ｓｉｎ６７．３８０＝８７５．９２ ｋＮ
Ｍ＝１．７６ ｋＮ・ｍ
ｅ。：警：去朵：ｏ．００２ ｍ＜ｏ．６×掣： ２百２百了亨＿苑２ ｍ＜ｕ・×—ｒ
ｅｏ
ｕ。
２
５结语 结合采取减荷措施，以试验涵洞为例，提出新的
２）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＪ ０２２—８５）第３．０．２—２条，可得 弘Ａ冠／ｒ。＝（０．９５×２０．９９９
７×０．４×１萨×
２８０ ｋＮ＞
［６］顾安全，金滨，冯瑞玲．减荷措施在高填土涵洞中的 应用研究［ｃｌ／／中国岩石力学与工程学会第七次学术 大会论文集．北京：中国科学技术出版社，２００２． ［７］王晓谋，顾安全．关于上埋式管道垂直土压力的减荷措
众所周知，影响上埋式构筑物垂直土压力的因素
很多、变化很大，且各个因素之间又互相影响。鉴于
此，１９６３年顾安全教授…曾提出用一个综合陛参数艿
的大小，即管顶平面内外土柱沉降差，来表示各因素 对涵顶垂直压力的影响。当涵顶平面外土柱沉降大于 内土柱时，沉降差为＋艿（图１），涵顶垂直土压力将大
２
收稿日期：２００８—１２—１５ 作者简介：黄文强（１９７０一），男，河北省唐山市人，本科，工程师
ａｓ ｔｏ ｃｅｒｔｉｆｙ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
ａｎｄ
ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｌｖｅｒｔ
ｄｅｓｉｇｎ
ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉ【ｇｈ—ｆｉｌｌ ｃｕｌｖｅｒｔ；ＥＰＳ：ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ；ｃｕｌｖｅｒｔ
０．１２ ｍ
符合规定。
ｉ一（鱼）ｍ Ｖ
乜＝
１＋（鱼）２
ｒｍ
：翦１（０＂０ ２／８－ｏ．哟７
一…黑）２～一”。
７×０．４×１驴×１１．５／１．９２）× ｋＮ（安
１
涵洞结构设计方法。结果表明，按采取减荷措施设 计的涵洞具有足够的安全性和显著的经济效益，可 为以后的工程设计提供借鉴。
参考文献
［１］顾安全．上埋式管道垂直土压力的研究［Ｄ］．西安：中国 科学技术研究所，１９６３． ［２］顾安全，郭婷婷，王兴平．高填土涵洞（管）采用ＥＰＳ板 减荷的试验研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００５（５）：５００—
Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ—ｆｉｌｌ Ｃｕｌｖｅｒｔ
ＨＵＡＮＧ Ｗｅｎｑｉａｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｌｏａｄ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｈｉｇｈ－ｆｉｌｌ ｃｕｌｖｅｒｔ
ｏｎБайду номын сангаасａ ａｒｅ
涵顶填土的沉降差过小，从而致使ＥＰＳ板减荷效果
不明显。
１减荷措施
２），从而使涵洞两侧外土柱对洞顶内土柱向下的附 加不利摩擦力，变为向上的有利摩擦力，即通过洞顶 卸荷填料引起填土中变形调整，促使填土中产生土
拱效应，亦即使外土柱协调涵洞共同承担内土柱的 自重压力，达到减小涵顶垂直土压力之目的［２“］。 涵洞设计‘５．７】
ｄｅｓｉｇｎ
高填方涵洞结构设计的依据是垂直土压力，因 为填方比较高，可不考虑动荷载的影响，故垂直土压 力是计算结构断面尺寸的控制因素。现行《公路桥 涵设计手册》对于拱顶垂直土压力仍采用土柱压力 法，设计人员为了保证涵洞不被压裂甚至压坏，不惜
加大安全系数，加大结构尺寸，这就造成了工程上的 极大浪费。鉴于此，对高填土涵洞在这里提出一种
０．４
Ｘ
１０６×１１．５／１．９２）×１０一＝２
０７７
ｋＮ＞ｑ＝
面６７．３８丌＿５．６ ｍ，故有卢＝瓦ｔｏ＝百０．３６Ｓ＝写≠＝
Ｉ．
２麴 单位：ｃｍ
．
图４新结构设计
３
结构计算［ｓ－ｌｏ］
炉ｉ下砑
的高度；９为拱脚处轴线水平倾角。
Ｊ
＝０．９４２
式中，Ａ为截面面积；砭为抗压极限强度；碰为抗压 极限强度；Ｓ为拱轴线长度；９为荷载组合系数；口 为局部承压提高系数；ｈ。为矩形截面在弯曲平面内 ４）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＪ ０２２－８５）第３．０．２—３条，可得
万方数据
１１２
公
路
交
通
技
术
２００９丘
图２
沉降差一艿
原涵洞设计尺寸见图３，基础及洞身为现浇水
泥混凝土，拱圈及拱肩采用块石砌筑，涵洞全长
１２１
ｍ，填土高度２８
ｍ。
通过在涵洞洞身铺设ＥＰＳ板减荷材料，从而减
小洞身承受的土压力，减小涵洞的结构断面尺寸，见 图４。
０２２—８５）第４．２．１条，可得拱顶ｅ。＝等＝黼＝
５０４．
１）由《公路砖石混凝土桥涵设计规范｝（ＪＴＪ ０２２—８５）第３．０．２—１条，可得
耐磁／Ｆｍ＝（ｏ．９９９
全）
９＝
１０－３＝２ ３９５ ｋＮ＞Ⅳ：２６０．７
１＋ｏ．（１０２×５．砰×［１＋１．３３‘丽０．１３０２）２］一
０．９５２
［３］赵金明．ＥＰＳ板减荷措施在离填土拱涵上的应用研究 ［Ｄ］．西安：长安大学，２００７． ［４］ 折学森．填埋式管道垂直土压力的计算［Ｊ］．西北建筑 工程学院学报，１９９３（１）：２８—３４． ［５］王晓谋，顾安全．上埋式管道垂直土压力减荷措施［Ｊ］． 岩土工程学报，１９９０，１２（３）：８４—８９．
增大；反之，凡引起＋艿减小的因素，都将使涵顶土
压力减小。因此，要想减小洞顶的垂直土压力，即 仃，，＜７Ｈ，就要使涵洞顶平面沉降差由＋艿变为一艿。
对于刚性涵洞，之所以涵顶盯。＞徊，就在于涵洞本
身的刚度大于两侧同高度填土的刚度，两者刚度的 差值越大，引起的＋艿就越大，附加土压力也就越
大。所以，在涵洞顶部填筑压缩性比填土大的柔性填 料，相当于减小了涵洞刚度，可促使一ｄ的形成（图
于涵顶土柱压力（盯。＞旭）；相反，则为一艿，口。＜７／／。
图１
沉降差＋ｄ
凡是引起＋ｄ增大的因素，都会使涵顶土压力
新的设计方法，即结合洞顶与｝同侧同时铺ＥＰＳ板作 为减荷措施来设计高填土涵洞，以减小涵洞的结构 断面尺寸，降低工程造价。 此方法适用于填土高度大于１２ Ｉｎ的拱涵、盖板
涵和圆管涵。当填土高度过小时，涵洞两侧填土与
３．１拱顶断面 对于采取减荷措施情况下的涵洞垂直土压力计
算，采用顾安全教授曾提出的公式：
巩：川怛！：坐！！：尘笠堕坐到
Ｌ
∞ｃ曰（１一，ｕ２）ＥｈＥ。＋ｈ’ＥｈＥ
万方数据
２００９年
第３期
黄文强：高填方涵洞结构设计新方法
表１新旧涵洞工程量及造价比较
１１３
似Ａ砭／ｒ。＝（０．９４２×０．８６７×０．４×１００× １１．５／１．９２）×１０～：１