专题08代数式(2) 中考数学真题分项汇编系列2(学生版)

专题08代数式（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·贵州黔西中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5
B ．a 3÷a ＝a 3
C ．a 2•a 3＝a 5
D ．(a 2)4＝a 6
2．（2020·四川攀枝花中考真题）下列式子中正确的是（ ）． A ．235a a a -= B ．1()a a --= C ．22(3)3a a -=
D ．33323a a a +=
3．（2020·山东德州中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．651a a -=
B ．235a a a ⋅=
C ．22(2)4a a -=-
D ．623a a a ÷=
4．（2020·江苏鼓楼初三其他）计算：()
2
3m n 的结果是 A ．6m n
B ．62m n
C ．52m n
D ．32m n
5．（2020·江苏连云港中考真题）下列计算正确的是（ ）． A ．235x y xy += B ．2(1)(2)2x x x x +-=-- C ．236a a a ⋅=
D ．22(2)4a a -=-
6．（2020·贵州遵义中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x ＝x 3 B ．（﹣3x ）2＝6x 2
C ．8x 4÷2x 2＝4x 2
D ．（x ﹣2y ）（x +2y ）＝x 2﹣2y 2
7．（2020·山东临沂中考真题）计算()
2
322a a -÷的结果是（ ）
A ．32-a
B ．42a -
C ．34a
D ．44a
8．（2020·四川泸州中考真题）下列各式运算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．32x x x -=
C ．236x x x ⋅=
D ．()
2
3
6x x =
9．（2020·黑龙江哈尔滨中考真题）下列运算一定正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．248a a a ⋅=
C ．()
4
2
8=a a
D ．()2
22a b a b +=+
10．（2020·新疆中考真题）下列运算不正确的是（ ） A ．x 2·x 3 = x 6
B ．633x x x ÷=
C ．x 3+x 3=2x 6
D ．(-2x)3=6-x 3
11．（2020·安徽中考真题）计算()6
3a a -÷的结果是（ ） A ．3a -
B ．2a -
C ．3a
D ．2a
12．（2020·江苏苏州中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．2
3
6
a a a ⋅=
B ．33
a a a ÷=
C ．()
3
2
5
a
a =
D ．()
2
2
42a b
a b =
13．（2020·四川成都中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．326a a a ⋅= C ．()
2
362a b
a b -=
D ．233a b a b ÷=
14．（2020·山东聊城中考真题）下列计算正确的是（ ）． A ．236a a a ⋅= B ．623a a a --÷= C ．()
3
2
3628ab a b -=-
D ．222(2)4a b a b +=+
15．（2020·湖南湘潭中考真题）下列运算中正确的是（ ）
A ．()
3
25
a
a =
B ．1
122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．0(21-=
D ．3362a a a ⋅=
16．（2020·贵州黔东南中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．（x +y ）2＝x 2+y 2 B ．x 3+x 4＝x 7 C ．x 3•x 2＝x 6
D ．（﹣3x ）2＝9x 2
17．（2020·山东泰安中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．32xy xy -=
B ．3412x x x ⋅=
C ．1025x x x --÷=
D ．()
2
3
6x x -=
18．（2020·四川甘孜中考真题）下列运算中，正确的是（ ） A ．4
4
16
a a a ⋅=
B ．23
23a a a +=
C ．32
()a a a ÷-=-
D ．(
)
2
3
5a
a -=
19．（2020·四川广元中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．()
2
24222a b
a b = B ．22()a a -= C ．222()a b a b +=+ D ．3412a a a =
20．（2020·江苏盐城初三其他）计算63a a ÷，正确的结果是（ ） A ．2
B ．3a
C ．2a
D ．3a
21．（2020·山东德州中考真题）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）
A ．148
B ．152
C ．174
D ．202
22．（2020·浙江台州中考真题）计算2a 2·3a 4的结果是（ ） A ．5a 6
B ．5a 8
C ．6a 6
D ．6a 8
23．（2020·湖南怀化中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=
B ．624a a a ÷=
C ．333(2)6ab a b =
D ．236a a a ⋅=
24．（2020·四川南充中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab
B ．3a ·2a=6a 2
C ．a 3+a 4=a 7
D ．(a-b)2=a 2-b 2
25．（2020·湖南岳阳中考真题）下列运算结果正确的是（ ） A ．33()a a -=
B ．933a a a ÷=
C ．23a a a +=
D ．22a a a ⋅=
26．（2020·湖南衡阳中考真题）下列各式中，计算正确的是（ ） A ．3
2
5
a a a +=
B ．32
a a a -=
C ．()
3
25a
a =
D ．235a a a ⋅=
27．（2020·湖南中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+b 2＝（a +b ）2 B ．a 2+a 4＝a 6 C ．a 10÷a 5＝a 2
D ．a 2•a 3＝a 5
28．（2020·浙江宁波中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 2＝a 6
B ．（a 3）2＝a 5
C ．a 6÷a 3＝a 3
D ．a 2+a 3＝a 5
29．（2020·黑龙江绥化中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．236b b b ⋅=
B ．()
3
2
6a a =
C ．2a a a -÷=
D ．()
2
3
6a a a ⋅=
30．（2020·山东济宁中考真题）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ）
A ．
1
100
B ．
120
C ．
1101
D ．
2101
31．（2020·贵州遵义中考真题）已知1x ，2x 是方程2320x x --=的两根，则2
2
12x x +的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．11
D ．13
32．（2020·四川遂宁中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．7ab ﹣5a ＝2b B ．（a +
1a ）2
＝a 2+21a
C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2
D ．3a 2b ÷b ＝3a 2
33．（2020·四川达州中考真题）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
A ．12(1)m -
B ．48(2)m m +-
C ．12(2)8m -+
D ．1216m -
34．（2020·山东聊城中考真题）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（ ）．
…
A ．150
B ．200
C ．355
D ．505
35．（2020·湖南株洲中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．34a a a ⋅=
B ．22a a -=
C ．()
5
2
7a a = D ．22(3)6b b -=
36．（2020·湖南湘潭中考真题）已知132n x y +与
43
13
x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
37．（2020·湖南中考真题）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k 次移动k 个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B 处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D 处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A ．C 、E
B ．E 、F
C ．G 、C 、E
D ．
E 、C 、F
二、填空题
38．（2020·湖南岳阳中考真题）已知221x x +=-，则代数式5(2)x x ++的值为___________． 39．（2020·湖南怀化中考真题）若因式分解：3x x -=__________．
40．（2020·山东临沂中考真题）若1a b +=，则2222a b b -+-=________．
41．（2020·四川泸州中考真题）若13a x y -与
43
12
x y 是同类项，则a 的值是___________．
42．（2020·四川泸州中考真题）已知12,x x 是一元二次方程2470x x --=的两个实数根，则22
1122
4x x x x ++的值是_________．
43．（2020·四川甘孜中考真题）若221m m -=，则代数式2243m m -+的值为________．
44．（2020·黑龙江绥化中考真题）下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________．
45．（2020·江苏苏州中考真题）若单项式122m x y -与单项式
21
13
n x y +是同类项，则m n +=___________． 46．（2020·山东泰安中考真题）右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，……，第n 个数记为n a ，则
4200a a +=_________．
47．（2020·江苏连云港中考真题）按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________．
48．（2020·四川遂宁中考真题）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若
12a +22a +32a +…+2n a ＝2020
n
．（n 为正整数），则n 的值为_____．
49．（2020·山东枣庄中考真题）若a +b ＝3，a 2+b 2＝7，则ab ＝_____．
50．（2020·浙江衢州中考真题）定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____．
51．（2020·浙江杭州中考真题）设M ＝x +y ，N ＝x ﹣y ，P ＝xy ．若M ＝1，N ＝2，则P ＝_____． 52．（2020·贵州铜仁中考真题）观察下列等式： 2+22=23﹣2； 2+22+23=24﹣2； 2+22+23+24=25﹣2； 2+22+23+24+25=26﹣2； …
已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m ，则220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(结果用含m 的代数式表示)．
53．（2020·贵州黔西中考真题）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为________．
54．（2020·贵州黔西中考真题）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为_____．
55．（2020·贵州黔西中考真题）若7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，则y x ＝________．
三、解答题
56．（2020·湖南衡阳中考真题）化简：()()()b a b a b a b +++-．
57．（2020·安徽中考真题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，
()1设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含,a x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
()2求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
58．（2020·安徽中考真题）观察以下等式：
第1个等式：121 12 311⎛⎫
⨯+=-
⎪
⎝⎭
第2个等式：321 12 422⎛⎫
⨯+=-
⎪
⎝⎭
第3个等式：521 12 533⎛⎫
⨯+=-
⎪
⎝⎭
第4个等式：721 12 644⎛⎫
⨯+=-
⎪
⎝⎭
第5个等式：921 12 755⎛⎫
⨯+=-
⎪
⎝⎭
······
按照以上规律．解决下列问题：
()1写出第6个等式____________；
()2写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．
59．（2020·重庆中考真题）计算：（1）2
()(2)
x y x x y
++-；（2）
2
2
9
1
369
m m
m m m
-
⎛⎫
-÷
⎪
+++
⎝⎭
．
60．（2020·四川攀枝花中考真题）已知3
x=，将下面代数式先化简，再求值．2
(1)(2)(2)(3)(1)
x x x x x
-++-+--
61．（2020·山东济宁中考真题）先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=1
2
．
62．（2020·浙江宁波中考真题）（1）计算：（a+1）2+a（2﹣a）．（2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．
63．（2020·浙江绍兴中考真题）（14cos45°+（﹣1）2020． （2）化简：（x +y ）2﹣x （x +2y ）．
64．（2020·浙江温州中考真题）（102(1)-+--；
（2）化简：2
(1)(7)x x x --+．
65．（2020·浙江温州中考真题）（102(1)-+--.
（2）化简：2
(1)(7)x x x ---.
66．（2020·新疆中考真题）先化简，再求值：()()()()2
2412121x x x x x ---++-，其中x =
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