四川省广元市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

四川省广元市 2019-2020 年度高一下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017 高二上·马山月考) 函数
的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
2. （2 分） (2017 高一下·邢台期末) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 tanA= ，B= ，b=1，则 a 等于（ ）
A. B.1
C.
D.2
3. （2 分） 若
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 在等差数列 中， 小值为（ ）
，且
， 为数列 的前 项和，则使 的 的最
A . 10
B . 11
C . 20
D . 21
5. （2 分） 函数 f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数 f（x）的解 析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） 已知 α∈（0，π），且 cosα=- ， 则 tanα=（ ）
A.
B.-
C.
D.-
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7. （2 分） (2016 高一下·武城期中) 在△ABC 中，若 acosA﹣bcosB=0，则三角形的形状是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
8. （2 分） 已知等比数列 的首项
， 公比
， 等差数列 的首项
中插入 中的项后从小到大构成新数列 ， 则 的第 100 项为（ ）
， 公差
，在
A . 270
B . 273 C . 276 D . 279
9. （2 分） (2016·四川模拟) 在△A BC 中，若 =（1，2）， =（﹣2，3），则△ABC 的面积为（ ）
A. B.4 C.7 D.8
10. （2 分） (2020 高一下·温州期中) 已知函数
，
，
为
x 轴上的点，且满足
，
若以
为顶点的三角形与以
（）
，过点
分别作 x 轴垂线交
为顶点的三角形相似，其中
于点
，
，则满足条件的 p，q 共有
A . 0对
B . 1对
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C . 2对
D . 无数对
二、 双空题 (共 3 题；共 4 分)
11.（1 分）(2017·天津) 在△ABC 中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若
=2
， =λ
﹣ （λ∈R），
且
=﹣4，则 λ 的值为________．
12. （2 分） (2020·贵州模拟) 已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，且满足
，
则
________．
13. （1 分） (2015 高三上·包头期末) 已知 a，b，c 分别为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a=2 且（2+b） （sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC 面积的最大值为________．
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
14. （1 分） (2017 高三上·盐城期中) 设函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 A，ω，φ 为常数且 A＞0，ω
＞0，
）的部分图象如图所示，若
（）
，则
的值为________．
15. （1 分） 已知 ， 是两个非零向量，且 与 的夹角为________．
=+，
= +2 ，
= +3 ，则
16. （1 分） (2020·阿拉善盟模拟) 已知数列 前 项和等于________.
是递增的等比数列，
，则数列 的
四、 解答题 (共 4 题；共 35 分)
17. （10 分） (2020·贵州模拟) ．
的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知
（1） 求 ；
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（2） 若
为锐角三角形，且
的面积为 ，求边 的取值范围．
18. （10 分） 空间四边形 OABC 各边以及 AC、BO 的长都是 1，点 D、E 分别是边 OA，BC 的中点，连接 DE．
（1）求直线 AC 与 OB 所成角；
（2）计算 DE 的长．
19. （5 分） (2016 高二上·南昌开学考) 在△ABC 中，AC=6，cosB= ，C= ． （1） 求 AB 的长；
（2） 求 cos（A﹣ ）的值．
20. （10 分） (2018 高二上·会宁月考) 已知数列 满足
，
．
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 令
，求数列 的前 项和 。

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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 双空题 (共 3 题；共 4 分)
11-1、 12-1、 13-1、
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、
四、 解答题 (共 4 题；共 35 分)
17-1、
17-2
、
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18-1、 19-1、
第8页共9页


19-2、
20-1、
20-2
、
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。