安徽省马鞍山二中2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) 含解析

2016—2017学年安徽省马鞍山二中高二(上)第一次月考数学试
卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分)
1．如图所示,下列符号表示错误的是（）
A．l∈αB．P∉l C．l⊊αD．P∈α
2．用一个平面去截四棱锥,不可能得到（）
A．棱锥 B．棱柱 C．棱台 D．四面体
3．水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（)
A．等边三角形
B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形
D．三边互不相等的三角形
4．下列四个命题中错误的是（）
A．若直线a、b互相平行,则直线a、b确定一个平面
B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
5．圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为(）
A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 B．(x+1）2+(y﹣2)2=1 C．（x+2）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣1）2+（y+2）2=1
6．如图所示，平面α∩平面β=l，点A、B∈α，点C∈β，AB∩l=R，设过A、B、C三点的平面为γ，则β∩γ是（）
A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上均不正确
7．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）
A．B．C．D．
8．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()
A．A1B1=2，AB=3,B1C1=3，BC=4
B．A1B l=1，AB=2，B l C l=1.5，BC=3，A1C1=2，AC=3
C．A l B l=1，AB=2，B1C l=1.5，BC=3，A l C l=2，AC=4
D．AB=A1B1，BC=B1C1,CA=C1A1
9．将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3,那么r1+r2+r3的值为(）
A．B．2 C．D．1
10．已知P，Q，R是圆x2+y2﹣2x﹣8=0上不同三点，它们到直线l：x+y+7=0的距离分别为x1，x2，x3,若x1，x2，x3成等差数列，则公差的最大值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是(）
A．8 B．7 C．6 D．5
12．若直线ax+y﹣a+1=0(a∈R)与圆x2+y2=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则
的最小值为（)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(4＆＃215；5=20分）
13．如果OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′的关系为．
14．由y=|x|与圆x2+y2=4所围成的图形面积为．
15．已知实数x，y满足x2+y2=1，则的取值范围是．
16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是．
三、解答题
17．一木块如图所示，点P在平面V AC内，过点P将木块锯开,使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？
18．已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，求这个圆的方程．19．已知直线x﹣y+1=0与圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+m=0交于A,B两点;
（1)求线段AB的垂直平分线的方程；
（2)若|AB|=2，求m的值；
（3）在（2）的条件下，求过点P(4,4）的圆C的切线方程．
20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S；
（2)求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．。