北师大版数学七年级上册 1.3：截一个几何体 同步课时作业

北师大版数学七年级上册同步课时作业 1.3截一个几何体
1.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
2.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是( )
A.8
B.7
C.6
D.5
3.如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
A. B. C. D.
4.如图,用平面去截一个正方体,所得截面的形状应是( )
A. B. C. D.
5.正方体的截面不可能是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.长方体的截面中,边数最多的多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
7.用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆的图形是( )
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
8.下面几何体截面一定是圆的是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
9.如图所示几何体的截面是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.五棱柱
10.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,其中截面不能截成三角形的是__________,不能截出圆形的几何体是__________.
11.如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由__________个面围成,面与面的交线有
__________条,其中直线有__________条.底面形状是__________.
12.如果用平面截掉一个长方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?
答案以及解析
1.答案：B
解析：用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形.
2.答案：B
解析：解：由图可得，多面体的面数是7．故选B．
3.答案：B
解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．
解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B．
点评：
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
4.答案：B
解析：正方体的截面,经过正方体的四个侧面,正方体中,对边平行,故可确定为平行四边形,交点垂直于底边,故为矩形.
故选B.
5.答案：D
解析：用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形,故选D.
6.答案：C
解析：长方体的截面,最多可以经过6个面,所以边数最多的截面是六边形.
解答:解:长方体的截面中,边数最多的多边形是六边形.
如:在长方体ABCD-A′B′C′D′中,取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点,可以证明它们都在同一平面,那么,这个截面就是六边形.
故选C.
点评:
分析截面的边数时,看截线可能经过几个面,即是几边形.
7.答案：B
解析：圆锥,如果截面与底面平行,那么截面就是圆;
圆柱,如果截面与上下面平行,那么截面是圆;
球,截面一定是圆;
五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度.
故选B.
8.答案：C
解析：由题意得,
圆柱的截面有可能为矩形,圆锥的截面有可能为三角形,圆台的截面有可能为梯形,圆的截面一定是圆.
故选C.
9.答案：B
解析：此几何体是五棱柱,故其截面的形状是五边形.故选:B
10.答案：圆柱; 长方体、三棱柱
解析：
11.答案：3; 4; 3; 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形
解析：
12.答案：剩下的几何体可能有:7个顶点、12条棱、7个面;或8个顶点、13条棱、7个面;或9个顶点、14条棱、7个面;或10个顶点、15条棱、7个面.。