2019-2020下学期高二数学(文科)期末复习测试(一)

2019-2020下学期高二数学（文科）期末复习测试(一)
（必修一、选修1-2、导数）
班级_______姓名____________座号______成绩___________
一、选择题（每题５分，本题满分60分）
1．程序框图中的判断框，有一个入口和（ ）个出口，而在流程图中，可以有一个或多个终点。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、下列关系中正确的是 （ ）(1) {0}=∅；（2）{}{}表示同一个集合与21)2,1(，N M ==；（3）{}a ∅⊆；（4）{}∅∈∅；
(5) {}{}a a ⊆； A 、(1)（2）（3） B 、（3）(5) C 、（3）(4) (5) D 、 (1)（2）(5) ３．集合11{|,},{|,}2442
k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A ．M N = B ． M N ⊆ C ．N M ⊆ D ．M N =∅
４．已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ）
A ．19
B ． 13
C ． －19
D ． －13
５．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，+∞）
６.下列四组函数中,表示同一个函数是( )
A 、f(x)=|x|与g(x)=2x Ｂ、10==y x y 与 Ｃ、1
112--=+=x x y x y 与 Ｄ、 1212+-=-=x x y x y 与 ７、（2007全国1文理8）设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与
最小值之差为12
，则a =（ ）A B ．2 C ． D ．4 ８．已知函数 32)(2+-=x x x f 在闭区间［０，m ］上有最大值３，最小值２，则m 的取值范围为（ ）
Ａ、[1,+∞] Ｂ、[0，2] Ｃ、［－∞，－２］ Ｄ、［１，２］
９、据报道, 全球变暖, 使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%, 如果按此规律, 设2000年的冬季冰盖面积为m, 从2000年起, 经过x 年后冬季冰盖面积y 与x 的函数关系是( )
A. y=500.95x
m ⋅ B. y=50
(10.05)x
m -⋅ C. y=500.95x m ⋅⋅ D. y=50(10.05)x m ⋅-⋅ １０、设函数的取值范围是则若0021
,1)(,.
0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-( ) A ．(－1，1) B ．(－1，+∞) C ．),0()2,(+∞⋃--∞ D ．),1()1,(+∞⋃--∞
11．已知,2))((1-=--∑--=y y x x i i n i ,32)(21=-∑-
=x x i n i 则回归在线的倾斜角为( )
A 、
6π Ｂ、3
π Ｃ、32π Ｄ、65π 12．己知f （x ）是奇函数，且x >0时，f （x ）=lg （10x +1），则x <0时，f （x ）=( )
A ．－lg （10x +1）
B ．x －lg （10x +1）
C ．lg （10x +1）－x
D ．lg （10－x +1）
二、填空题（每题4分，本题满分16分） 13．①若幂函数()f x
的图象过点⎛ ⎝⎭
，则()9f = _________ ②复数)()2
1()32(22R a i a a a a z ∈+--+-=在复平面内的对应点位于第___象限。

14．给出下列四个命题：①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同；②函数3y x =与3x y =的值域相同；③由三角形的某些性质，推测出四面体的某些性质是运用合情推理。

④函数x y 2=与x y 2log =导数不一样，其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的命题序号都填上）
16. 如下图所示，向高为H 的水瓶,,,A B C D 同时以等速注水，注满为止；
（1）若水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的a ，则水瓶的形状是 __ ；
（2）若水量v 与水深h 的函数图像是下图中的b ，则水瓶的形状是 ；
（3）若水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的c ，则水瓶的形状是 ___；
（4）若注水时间t 与水深h 的函数图象是下图中的d ，则水瓶的形状是 ___．
三、解答题（本题满分76分）
17．（本小题满分12分）设复数i
i i z +-++=2)1(3)1(2，若i b az z +=++12 求①｜ｚ｜；②实数a 、b 的值
18、（本小题满分12分）若+∈R c b a ,,，求证：9)111)((≥++++c
b a
c b a
1９．（本小题满分12分）已知集合{|8}A x a x a =<≤+，{|8}B x b x b =-<<，{|15}M x x x =<->或，全集U R =。

（1）若A M R ⋃=，求实数a 的取值范围。

（2）若()U B M B ⋃=，求b 的取值范围。

分别求解释变量x 的效应和随机误差的效应
21、（本小题满分12分）
已知某养猪场每年的固定成本是２0000元，每年最大规模的养殖量是400头，每
养１头猪，成本增加100元，如果收入函数是Ｒ(q)＝q q 4002
12+-（q 是猪的数量），每年养成多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？
22．（本题满分16分） 已知函数x
x x x f -+-=11log 1)(2，求①函数)(x f 的定义域，②并讨论它的奇偶性和单调性.
2007-2008下学期高二数字文科期末复习测试(一)参与答案
一、选择题：１－６；ＢＣＢＤＣＡ ７－１２：ＤＤＡＤＤＢ 二、填空题：１３、①3
1 ②４；１４、①③④ １５、（1） C ；（2） A ；（3） D ；（4）B ．
１６、９９.５％
三、解答题
１７、答①｜ｚ｜＝１－I; ②实数a=-3、b=4
１８、（练习册Ｐ７０）用分析法
１９、解：（1）由于A M R ⋃=，于是85311
a a a +≥⎧⇒-≤<-⎨<-⎩
（2）显然{|15}U M x x =-≤≤；
由于()U B M B ⋃=，于是U M B ⊆，于是{|15}x x B -≤≤⊆
于是8195
b b b -<-⎧⇒>⎨>⎩
２０．答：①,50,1,25,25__=-===∧∧a b y x 回归方程,50+-=∧
x y
②解释变量x 的效应为５００；随机误差的效应为１００。

２１、书本Ｐ１１１页：设总利润为),4000(200003002
12N q q q q y ∈≤<-+-= 当x ＝３００时，y 有最大值２５０００元。

２２、 [解]x 须满足,11011,0110<<->-+⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠x x x x x x 得由 所以函数)(x f 的定义域为（－1，0）∪（0，1）.
因为函数)(x f 的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x ，有 )()11log 1(11log 1)(22x f x
x x x x x x f -=-+--=+---=-，所以)(x f 是奇函数. 研究)(x f 在（0，1）内的单调性，任取x 1、x 2∈（0，1），且设x 1<x 2 ，则
,0)112(log )112(log ,011)],112(log )112([log )11(
11log 111log 1)()(1
222211222212222112121>----->------+-=-++--+-=
-x x x x x x x x x x x x x x x f x f 由 得)()(21x f x f ->0，即)(x f 在（0，1）内单调递减， 由于)(x f 是奇函数，所以)(x f 在（－1，0）内单调递减.。