微观经济学第四章生产论

柯布—道格拉斯生产函数
Q=f(L，K)
Q=ALaK1-a
◎《微观经济学》◎ 第四章
第一节 短期生产函数
三 、长期与短期的含义
经济学所说的短期与长期，不是指一个具体的时间跨度，而是 指能否来得及调整所有生产要素的时期。显然，短期与长期的划分 是以企业能否变动全部生产要素的投入量为标准的。
短期：企业不能根据它所要达到的产量来调整全部生产要素的时期，
等成本线可以定义为：对应于某一特定的成本 水平，可以被购买的生产要素组合方式的轨迹。
要说明要素的最优组合，还要引入等成本线。 等成本线表明企业的生产要受到其成本和要素价 格的限制。
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第二节 长期生产函数
三、等成本曲线
等成本线的性质：
a）成本水平越高，等成本线距离原点越远； b）若要素价格发生变化，则等成本线的斜率Px/Py将
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第一节 短期生产函数
五、边际收益递减规律
边际收益递减规律 又称边际生产力递减
规律。是指在技术水平不变的条件下，当把一种可变 的生产要素连同其他一种或几种不变的生产要素投入 到生产过程之中，随着这种可变的生产要素投入量的 增加，最初每增加一单位该要素所带来的产量增加量 是递增的；但当这种可变要素的投入量增加到一定程 度之后，增加一单位该要素的投入数量所带来的产量 增加量是递减的，最终还会使总产量绝对减少。
MPx MPy
K2
K1 L2
Q0
L1
L
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第二节 长期生产函数
要素的边际技术替代率递减
MRTSLK= -ΔK/ΔL = MPL/MPK
二、ΔT边P际L =技-术ΔT替P代K 率
ΔL . MPL = -ΔK. MPK -ΔK/ΔL = MPL/MPK 由于随着劳动数量的增加，其边际产量递减；而随
第四章 生产论
◎ 《微观经济学》◎ 第四章
本章重点
1 边际收益递减规律的含义 2 总产量、平均产量、边际产量的关系 3 规模经济的含义与原因 4 等产量线的含义与特征 5 等成本线的含义
Challengers Forward
6 两种生产要素最适组合的公式与图形
◎《微观经济学》究生产者行为。在生产理论中，假定生 产者是具有完全理性的经济人，生产目的是实现利润最大化。
也就是说，企业为了实现产量目标，只能调整劳动等生产要素，不 能调整资本品这些生产要素。在短期中，不涉及生产规模的改变。 可变要素：如劳动和原材料等在短期内可得到调整的要素。固定要 素：如厂房和机器等在短期内无法更换的要素。
长期：企业可以根据自己的产量目标，可以调整全部生产要素的时
期。例如，企业可以根据它要达到的产量，可以缩小或扩大生产规 模；也可以进入或退出一个行业的生产。
生产函数表示：在技术水平不变的情况下，一定时期内厂 商生产过程中所使用的各种生产要素的数量与它们所能生产的 最大产量之间的关系。
Q=f(L，K，N，E) Q表示产量；F表示生产函数；L表示 劳动；K表示资本；N表示土地；E企业家才能。
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第一节 短期生产函数
二、生产函数的几个性质
◎《微观经济学》◎ 第四章
第一节 短期生产函数
四、长期生产函数与短期生产函数
短期生产函数：研究在其他要素的投入不变时，一种 生产要素的投入和产量之间的关系，以及这种可变生 产要素的合理投入量是多少。如Q=f(L)，它采用一种 可变要素投入变动的生产函数形式，考察短期生产问 题。
长期生产函数：研究多种要素投入组合和产量之间的 关系。即企业如何把既定的成本用于购买多种生产要 素，以实现产量最大。在生产理论中，通常以两种生 产要素的生产函数考察长期生产问题。 Q=f(L、K)
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引言
(3)成本。厂商的成本可能与多种因素有关，但经济学中假 定它只取决于生产的数量。此外，厂商生产既定数量的产品不仅 会给生产者带来成本，而且有可能对他人带来成本，比如释放污 染会给附近居民带来影响等。但在这里，我们只关注厂商本身因 生产而需要支付的成本。
利润最大化的实现涉及三个问题：1、从实物角度分析生产要 素投入量和产出量之间的物质技术关系，称为生产理论。2、从 价值货币形态角度分析对应产量变动所消耗的一定数量的生产要 素的变动情况，称为成本理论。3、侧重分析在不同的市场结构 条件下厂商如何选择利润最大化时的产量，为厂商均衡问题。
（二）特点 ⑴负斜率；⑵凸向原点；⑶离原点越远的等产量线
代表的产量水平越高；⑷任意两条等产量线不 能相交。
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第二节 长期生产函数
二、边际技术替代率
在同一条等产量曲线上，用X替代Y（或者用L替 代K）的比例称做边际技术替代率，记做MRTSxy 。
K
MRTSxy
=
-
y x
=
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第一节 短期生产函数
一、短期生产函数
生产是把各种投入转换为产出的过程。把投入和产出联系 在一起的是生产技术。例如,在工人的操作下，一定数量的面 粉和其他辅料通过一定的烤制技术在烤箱中生产出面包。
通常西方经济学中把生产过程中的投入称为生产要素。可 分为四种类型：劳动、资本、土地、企业家才能。
■ 在第II阶段的起点处，劳动的平均产量曲线和劳 动的边际产量曲线相交，即劳动的平均产量达到最高 点。在第II阶段的终点处，劳动的边际产量曲线与水 平轴相交，即劳动的边际产量等于零。
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第二节 长期生产函数
一、等产量线
（一）定义 对于给定的产量水平Q，不同的投入要素组合在几
何上的轨迹，即为等产量线。等产量线可以表示在固定 最大产出的情况下，生产函数决定的各投入要素变化的 轨迹。
发生变化； c）技术进步使等成本线向原点移动。
y
O
x
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第二节 长期生产函数
四、生产要素的最佳结合比例和最佳投入量
利用等产量线与等成 本线，可确定两种生产要 素的最佳结合比例。
在等产量线与等成本 线相切之点K，二者的斜 率相等。
MPx MPy
＝
Px PY
或
MPx Px
阶段III：劳动投入越多，劳动的
MPx为负值。说明生产要素劳动 O 投入相对过多，其边际产量变为
x
负数，是不合理的生产阶段。
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第一节 短期生产函数
八、生产过程阶段
第II阶段是生产者短期生产的决策区间
■ 生产者既不会停留在第I阶段，也不会将生产扩 张到第III阶段。因为：生产者既要得到由于第I阶段 增加可变投入所带来的全部好处，又要避免可变投入 增加到第III阶段而带来的不利影响。
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第一节 短期生产函数
六、TP 、 AP 、MP
假生产过程中资本的投入量保持不变，经济 学通常用总产量、平均产量和边际产量来说明一 个可变投入与相应的产出量之间的对应关系。 总产量TP（total product)：一定量的某 种生产要素所生产出来的全部产量。 平均产量AP（average product):平均 每单位生产要素所生产出来的产量。生产要素增 加一单位所增加的产量。
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第一节 短期生产函数
八、生产过程阶段
阶段I：劳动投入很少，相比之 TRx 下固定投入（资本）的使用量过
大，资本的作用没有充分发挥，
阶段I 阶段II 阶段III
是不合理的生产阶段。 A
阶段II：X的边际产量虽然递减， 但仍为正值，总产量仍呈上升趋
J
y=y1
势，是合理的生产阶段。
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第一节 短期生产函数
马尔萨斯预言的失败
马尔萨斯预言：由于边际报酬递减规律作用会限 制农产品数量增长，而人口又在不断地增长，因此最 终会有人挨饿、出现饥荒。
数据显示食品增长超过人口增长。 技术已经导致了产品过剩和价格下降
马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响， 即食品供给增长速度会超过需求增长速度。
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第一节 短期生产函数
五、边际收益递减规律
（1）发生条件是技术水平不变。——前提条件 （2）只有在其他投入数量保持不变的条件下才 可能成立。 （3）边际产量递减发生在可变要素的投入增加 到一定程度之后。连续增加一种可变要素的投入， 边际产量的变动经历递增、递减和变为负值。
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＝
MPy Py
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第二节 长期生产函数
四、生产要素的最佳结合比例和最佳投入量 最适生产要素组合的确定：成本既定产量最大
K
A G
E K*
Q3
F Q1 Q2
o
L*
B
L
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第二节 长期生产函数
四、生产要素的最佳结合比例和最佳投入量 Q3是现有技术、成本和既定生产要素价 格下不能达到的产量水平。 Q1是能达到的产量，但产量水平较低， 没有合理利用既定成本购买合适的生产要素。 Q2是既定成本和价格下能达到的最大产 量水平。
2 、 MPx>APx ， APx 递 增 ； MPx<APx ， APx 递 减 ； MPx=APx，AP处于极值位置。
3、总产量要经历一个逐渐 上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的过 程。
TPx J
K O APx MPx
A y=y1 x
APx
O
x MPx
总产量、平均产量和边际产量曲
（1）体现了厂商所受到的技术约束； （2）假定企业的投入要素都得到充分利用，产出是最大产
出。一般都以特定时期和既定生产技术水平作为前提条 件，这些因素发生变动，形成新的生产函数。 （3）在短期内，土地是固定的，企业家才能无法量化，所 以一般假定劳动和资本是可变生产要素，生产函数则变 为： Q= f (L，K)
第一节 短期生产函数
五五、、边边际际报收益酬递递减减规规律律
解释： 任何产品的生产需要把可变与不变要素组合在一起。生
产中，可变要素与不变要素之间在数量上都存在一个最佳配合 比例。在开始投入可变要素时，相对不变的要素而言，可变的 生产要素投入量不足，增加一单位可变投入可以使得固定不变 的要素更好地发挥作用，因而所增加的产量也会增加。但随着 这种可变投入要素的不断增加，这时不变的生产要素相对不足， 从而对发挥可变要素的作用形成制约。这时，增加一单位可变 要素所增加的产量越来越小，出现边际产量递减趋势，最后还 会出现边际产量为负数（总产量递减）。
着资本数量的减少，其边际产量反而在增加，所以劳 动的边际产量与资本的边际产量的比值将不断减小， 即要素的边际技术替代率是递减的，从而等产量曲线 的斜率的绝对值是递减的。
◎《微观经济学》◎ 第四章
第二节 长期生产函数
三、等成本曲线
假设企业只使用两种生产要素X与Y，且以不变 的市场价格Px和Py购进它们，则企业的生产成本C 可由下式给出：C= PxX+PyY 或 Y=C/PyPx/PyX
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第一节 短期生产函数
填制下表
K
L
12
0
12
1
12
2
12
3
12
4
12
5
12
6
TPL 0 75
APL －
100
380
75
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MPL －
100 50
第一节 短期生产函数
七、产量曲线
（二）总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1 、 MPx 为 正 ， TPx 递 增 ； MPx为负，TPx递减；MPx=0， TPx处于极值位置。
边际产量MP：TP/L
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第一节 短期生产函数
七、产量曲线
（一）总产量、平均产量和边际产量曲线。
L
TP
AP MP Q
0
0
－
－
1
10 10.0 10
TP
2
25 12.5 15
3
35 11.7 10
І
Ⅱ
Ⅲ
4
40
10.0
5
5
42
8.4
2
AP
L
6
42
7.0
0
MP
1、MP、TP和AP都是先增加后减少。反映了边际收益递减规律。 2、MP反映了TP变动的速度。TP为MAX时，MP=0 3、AP的最高点一定通过MP下降过程中的某一点。 4、AP达到最高点前，MP>AP。MP与AP相交于AP最高点
利润=总收益－总成本
（1）商品的价格：尽管在消费者可接受的范围内，商品的价格 可以由厂商确定，但经济学中通常假定厂商索要他可以得到的最高 价格，因此，对应于特定的销售数量，厂商面对的价格就是消费者 在这一数量下愿意支付的最高价格，即对应于这一数量的消费者需 求曲线上的价格。
（2）销售数量：通常，在一定时期内，厂商生产产品的数量与 销售数量是不一致的，但为了简单起见，经济学中通常假定厂商的 销售量等于生产量，即忽略库存调整等问题。