【华东师大版】高中数学必修三期末试题附答案

一、选择题
1．将曲线2
2
x y x y +=+围成的区域记为Ⅰ,曲线1x y +=围成的区域记为Ⅱ,在区域Ⅰ中随机取一点,此点取自区域Ⅱ的概率为（ ） A ．
1
2
π+ B ．
11
π+ C ．
2
2
π+ D ．
21
π+ 2．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，设事件A ：恰有1次正面向上；事件B ：恰有2次正面向上，则()P A B +=（ ） A ．
23
B ．
14
C ．38
D ．
34
3．已知三个村庄,,A B C 所处的位置恰好位于三角形的三个顶点处，且
6,8,10AB km BC km AC km ===.现在ABC ∆内任取一点M 建一大型的超市，则M 点
到三个村庄,,A B C 的距离都不小于2km 的概率为（ ） A ．
33
24
+ B ．
12
π
C ．
213
24
- D ．
1212
π
- 4．已知三棱锥P ﹣ABC 的6条棱中，有2条长为1，有4条长为2，则从中任意取出的两条，这两条棱长度相等的概率为（ ） A ．
815
B ．
715
C ．
45
D ．
35
5．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（ ）
A ．
67
B ．
37
C ．
89
D ．
49
6．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）
A ．1-
B ．2-
C ．2
D ．
12
7．定义语句“mod r m n =”表示把正整数m 除以n 所得的余数赋值给r ，如7mod31=表示7除以3的余数为1，若输入56m =，18n =，则执行框图后输出的结果为（ ）
A ．6
B ．4
C ．2
D ．1
8．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )
A ．
1007
2015
B ．
1008
2017
C ．
1009
2019
D ．
1010
2021
9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（ ）
A ．甲得分的极差是11
B ．乙得分的中位数是18.5
C ．甲运动员得分有一半在区间[]20,30上
D ．甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高
10．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是
99
44
y x =
+，则表中m 的值为( ) x 8 10 11 12 14 y
21
25
m
28
35
A ．26
B ．27
C ．28
D ．29
11．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）
A ．45
B ．47
C ．48
D ．63
12．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到
如下统计数据表： 收入x
（万元）
8.2
8.6 10.0 11.3 11.9
支出y （万元）
6.2
7.5
8.0 8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy
bx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元
B ．11.8万元
C ．12.0万元
D ．12.2万元
二、填空题
13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
14．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,
,9}a b ∈.若||1a b -，则称甲乙“心有灵犀”.现
任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为______.
15．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个223⨯⨯ 的长方体框架，一个建筑工人欲从 A 处沿脚手架攀登至B 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为______________．
16．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 值是_____________.
17．如图，程序框图中，语句1被执行的次数为__________．
18．如下图，程序框图中，若输入4,10m n ==，则输出a 的值是________.
19．中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份A 的含量x （单位：g ）与药物功效y （单位：药物单位）之间具有关系：
(20)y x x =-.检测这种药品一个批次的5个样本，得到成份A 的平均值为8g ，标准差为2g ，估计这批中成药的药物功效的平均值为__________药物单位．
20．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：)mm 检测结果的频率分布直方图.估计这批
产品的中位数为______．
三、解答题
21．追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（AQI）的检测数据，结果统计如下：
AQI[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
天数61418272510
（1）从空气质量指数属于[0,50]，(50,100]的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系
式为
0,0100,
220,100250,
1480,250300.
x
y x
x
⎧
⎪
=<
⎨
⎪<
⎩
假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度
污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为1
6
，
1
3
，
1
6
，
1
12
，
1
12
,
1
6
,9月每天
的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
（i）记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为X元，求X的分布列；
（ii）试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元？说明你的理由.
22．“读书可以让人保持思想活跃，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，2018年第一期中国青年阅读指数数据显示，从供给的角度，文学阅读域是最多的，远远超过了其他阅读域的供给量.某校采用分层抽样的方法从1000名文科生和2000名理科生中抽取300名学生进行了在暑假阅读内容和阅读时间方面的调查，得到数据如表：
文学阅读人数非文学阅读人数调查人数
理科生130
文科生45
（1）先完成上面的表格，并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关？（2从300名被调查的学生中，随机进取30名学生，整理其日平均阅读时间（单位：分钟）如表：
试估计这30名学生日阅读时间的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（3）从（2）中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得，求这两人都是女生的概率.
参考公式：
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n a b c d
=+++.
参考数据：
23．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．
24．下面给出一个用循环语句编写的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.
25．据统计某品牌服装专卖店一周内每天获取得纯利润y（百元）与每天销售这种服装件数x（百件）之间有如下一组数据.
x3456789
y66697381899091
该专卖店计划在国庆节举行大型促销活动以提高该品牌服装的知名度，为了检验服装的质量，现从厂家购进的500件服装中抽取60件进行检验，（服装进货编号为001-500）.（1）利用随机数表抽样本时，如果从随机数表第8行第2列的数开始按三位数连贯向右读取，试写出最先检测的5件服装的编号；
（2）求该专卖店每天的纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程.（精确到0.01）（3）估计每天销售1200件这种服装时获多少纯利润？
附表：（随机数表第7行至第9行）
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676
63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879
33211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 27954
参考数据：
7
2
1
280
i
i
x
=
=
∑，72
1
45309
i
i
y
=
=
∑，7
1
3487
i i
i
x y
=
=
∑.
参考公式：1
2
2
1
n
i i
i
n
i
i
x y nx y
b
x nx
=
=
-
=
-
∑
∑
，a y bx
=-
26．某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
画出曲线22
x y x y
+=+与曲线1
x y
+=的图像,再根据几何概型的方法求解即可.
【详解】
当0,0
x y
>>时,曲线22
x y x y
+=+、曲线1
x y
+=分别为
22
22
111
222
x y x y x y
⎛⎫⎛⎫
+=+⇒-+-=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
,1
x y
+=.
又22
x y x y
+=+、1
x y
+=均关于,x y轴，原点对称.故两曲线围成的区域Ⅰ（正方形和四个半圆）、Ⅱ(正方形）如图：可知区域Ⅰ的面积为
2
2
22
Sππ
+⋅=+
⎝⎭
正方形
；区域Ⅱ的面积为
2
22
=；
∴由几何概率公式得：2
2p π
=
+.
故选：C. 【点睛】
本题主要考查了几何概型的运用,需要根据题意去绝对值画出一象限的图像,再根据对称性补全图像.同时也考查了几何概型中面积型的问题.属于中档题.
2．D
解析：D 【分析】
根据题意，列举出所有的基本事件，再分别找出满足事件A 与事件B 的事件个数，分别求出其概率，最后再相加即可. 【详解】
根据题意，将一枚质地均匀的硬币连掷三次，可能出现的情况有以下8种：
（正正正），（正正反），（正反正），（正反反），（反正正），（反正反），（反反正），（反反反）.
满足事件A ：恰有1次正面向上的基本事件有（正反反），（反正反），（反反正）三
种，故3
()8
P A =
；满足事件B ：恰有2次正面向上的基本事件有（正正反），（正反正），（反正正）三种，故3()8P B =；因此，3
()()()4
P A B P A P B +=+=.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查利用列举法计算基本事件的个数以及求解事件发生的概率.
3．D
解析：D 【分析】
采用数形结合，计算ABC S ∆，以及“M 点到三个村庄,,A B C 的距离都不小于2km ”这部分区域的面积S ，然后结合几何概型，可得结果. 【详解】
由题可知：222AB BC AC +=
所以该三角形为直角三角形
分别以,,A B C 作为圆心，作半径为2的圆 如图所以
则 “M 点到三个村庄,,A B C 的距离都不小于2km ” 该部分即上图阴影部分，记该部分面积为S
11
682422
ABC S AB BC ∆=⨯⨯=⨯⨯=
又三角形内角和为π，
所以21
22422
ABC S S ππ∆=-⨯=- 设M 点到三个村庄,,A B C 的距离都不小于2km 的概率为P
所以242122412
ABC
S P S ππ
∆--==
= 故选：D 【点睛】
本题考查面积型几何概型问题，重点在于计算面积，难点在于计算阴影部分面积，考验理解能力，属基础题.
4．B
解析：B 【分析】
从中任意取出的两条，基本事件总数2
615n C ==，这两条棱长度相等包含的基本事件个
数222
47m C C =+=，由此能求出这两条棱长度相等的概率． 【详解】
解：三棱锥P ABC -的6条棱中，有2条长为1，有4条长为2，
从中任意取出的两条，基本事件总数2
615n C ==，
这两条棱长度相等包含的基本事件个数222
47m C C =+=， ∴这两条棱长度相等的概率7
15
m p n =
=． 故选：B ． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5．B
解析：B 【详解】
试题分析：由题意得，输出的
为数列
的前三项和，而
，∴
，故选B.
考点：1程序框图；2.裂项相消法求数列的和. 【名师点睛】
本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序
框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.
6．D
解析：D 【分析】
列举出前四次循环，可知，该算法循环是以3为周期的周期循环，利用周期性可得出输出的S 的值. 【详解】
第一次循环，02020k =≤成立，1
112S ==--，011k =+=； 第二次循环，12020k =≤成立，()11112
S ==--，112k =+=；
第三次循环，22020k =≤成立，
12
112
S =
=-，213k =+=；
第四次循环，32020k =≤成立，1
112
S =
=--，314k =+=； 由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为3，
依次类推，执行最后一次循环，20202020k =≤成立，且202036731=⨯+，此时
12
S =
， 202012021k =+=，20212020k =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为
12
. 故选：D. 【点睛】
本题考查利用程序框图计算输出结果，推导出循环的周期性是解题的关键，考查计算能
力，属于中等题.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的m 的值. 【详解】
第一次进入循环，因为56除以18的余数为2，
所以2r
，18m =，2n =，判断r 不等于0，返回循环；
第二次进入循环，因为18除以2的余数为0， 所以0r =，2m =，0n =，判断r 等于0， 跳出循环，输出m 的值为2.故选C. 【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先确定流程图的功能为计数1111
133557
20172019
S =
++++
⨯⨯⨯⨯的值，然后利用
裂项求和的方法即可求得最终结果. 【详解】
由题意结合流程图可知流程图输出结果为1111
133557
20172019
S =
++++
⨯⨯⨯⨯，
11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫
=⨯=- ⎪+++⎝⎭
，
111
1
133557
20172019
S ∴=
++++
⨯⨯⨯⨯
1111111
1123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=
-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭⎣⎦
1110091220192019
⎛⎫=
-=
⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.
识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
9．D
解析：D
【分析】
根据茎叶图和折线图依次判断每个选项得到答案.
【详解】
A. 甲得分的极差是28919
-=，A错误；
B. 乙得分的中位数是1617
16.5
2
+
=，B错误；
C. 甲运动员得分在区间[]
20,30上有3个，C错误；
D. 甲运动员得分的平均值为：912131315202628
17
8
+++++++
=，
乙运动员得分的平均值为：914151617181920
16
8
+++++++
=，故D正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查了茎叶图和折线图，意在考查学生的计算能力和理解能力.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先求得x的平均值，然后利用线性回归方程过样本中心点求解m的值即可．【详解】
由题意可得：
810111214
11
5
x
++++
==，
由线性回归方程的性质可知：
99
1127
44
y=⨯+=，
故21252835
27
5
m
++++
=，26
m
∴=．
故选：A．
【点睛】
本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系，这条直线过样本中心点．
11．A
【解析】 【分析】
由茎叶图确定所给的所有数据，然后确定中位数即可. 【详解】
各数据为：12 20 31 32 34 45 45 45 47 47 48 50 50 61 63， 最中间的数为：45，所以，中位数为45． 本题选择A 选项. 【点睛】
本题主要考查茎叶图的阅读，中位数的定义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
12．B
解析：B 【解析】 试题分析：由题
，
，所以
．
试题 由已知
，
又因为ˆˆˆy
bx a =+，ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- 所以
，即该家庭支出为
万元．
考点：线性回归与变量间的关系．
二、填空题
13．【详解】解：从1234这四个数中一次随机取两个数有（12）（13）（14）（23）（24）（34）共6种情况；其中其中一个数是另一个的两倍的有两种即（12）（24）；则其概率为；故答案为
解析：1
3
【详解】
解：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，
有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况； 其中其中一个数是另一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）； 则其概率为
2163
=；
故答案为
13
． 简单考察古典概型的概率计算，容易题．
14．【分析】由题意知本题是一个古典概型从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法列出满足所有可能情况代入公式得到结果【详解】从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法则的情况有：共有28种所 解析：
725
【分析】
由题意知本题是一个古典概型，从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法，列出满足||1a b -所有可能情况，代入公式得到结果。

【详解】
从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法，则||1a b -的情况有：()0,0，
()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，()6,6，()7,7，()8,8，()9,9，()0,1，()1,0，()1,2，()2,1，()2,3，()3,2，()3,4，()4,3，()4,5，()5,4，()5,6，
()6,5，()6,7，()7,6，()7,8，()8,7，()8,9，()9,8共有28种，所以287
10025
P =
=. 【点睛】
本题考查了古典概型的概率计算问题，属于基础题。

15．【解析】【分析】先求出最近路线的所有走法共有种再求出不连续向上攀登的次数然后可得概率【详解】最近的行走路线就是不走回头路不重复所以共有种向上攀登共需要3步向右向前共需要4步因为不连续向上攀登所以向
解析：
27 【解析】 【分析】
先求出最近路线的所有走法共有7
7A 种，再求出不连续向上攀登的次数，然后可得概率. 【详解】
最近的行走路线就是不走回头路，不重复，所以共有7
7A 种，向上攀登共需要3步，向右向前共需要4步，因为不连续向上攀登，所以向上攀登的3步，要进行插空，共有4
3
45
A A 种，故所求概率为43457
72
7
A A P A ==. 【点睛】
本题主要考查古典概率的求解，明确事件包含的基本事件种数是求解关键，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.
16．【分析】按照程序框图运行程序可确定输出结果利用裂项相消法可求得结
果【详解】由程序框图运行程序输入则循环；循环；……输出结果故答案为：【点睛】本题考查根据程序框图计算输出结果涉及到裂项相消法求和的问题 解析：
2015
2016
【分析】
按照程序框图运行程序可确定输出结果111122320152016
S =++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯，利用裂项相消法可求得结果. 【详解】
由程序框图运行程序，输入1k =，0S = 则112S =
⨯，2k =，循环；111223
S =+⨯⨯，3k =，循环；……
111122320152016S =
++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯，2016k =，输出结果 11111111
112232015201622320152016S ∴=++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-
⨯⨯⨯12015120162016=-=
故答案为：2015
2016
【点睛】
本题考查根据程序框图计算输出结果，涉及到裂项相消法求和的问题，属于基础综合题.
17．34【解析】循环次数=（循环终值-循环初值）/步长+1又循环的初值为退出循环时终值为步长为故循环次数次故答案为
解析：34 【解析】
循环次数=（循环终值-循环初值）/步长+1，又
循环的初值为1，退出循环时终值为
100，步长为3，故循环次数1001
1343
-=
+=次，故答案为34. 18．20【解析】模拟执行程序可得：不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以满足条件整除以退出循环输出的值为点睛：本题主要考查的程序框图的知识点解题的关键是要读懂程序框图模拟执行程
解析：20 【解析】
模拟执行程序，可得：4,10m n ==，1i =，4a =不满足条件n 整除以a
2i =，8a =不满足条件n 整除以a 3i =，12a =不满足条件n 整除以a 4i =，16a =不满足条件n 整除以a
5i =，20a =满足条件n 整除以a ，退出循环，输出a 的值为20
点睛：本题主要考查的程序框图的知识点．解题的关键是要读懂程序框图．模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i ，a 的值，当20a =的时候，满足条件n 整除以a ，退出循环，即可得到输出a 的值为20．
19．92【解析】【分析】由题可得进而可得再计算出从而得出答案【详解】5个样本成份的平均值为标准差为所以即解得因为所以所以这批中成药的药物功效的平均值药物单位【点睛】本题考查求几个数的平均数解题的关键是求
解析：92 【解析】 【分析】
由题可得1234540x x x x x ++++=，()()()22
2
12520x x x x x x -+-+
+-=
进而可得22
2125340x x x ++
+=，再计算出125y y y ++
+，从而得出答案．
【详解】
5个样本12345,,,,x x x x x 成份A 的平均值为8g ，标准差为2g ，所以
1234540x x x x x ++++=，()()()22
2
12520x x x x x x -+-+
+-=，
即()2
2
2
21251252520x x x x x x x x ++
+-++
++=，解得22
2
12
5340x x x +++=
因为2
(20)20y x x x x =-=-， 所以()(
)
22
2
12512512520460y y y x x x x x x ++
+=+++-++
+=
所以这批中成药的药物功效的平均值460
925
y ==药物单位 【点睛】
本题考查求几个数的平均数，解题的关键是求出22
2125x x x ++
+，属于一般题．
20．5【解析】根据频率分布直方图得；
∵002×5+004×5=03<0503+008×5=07>05；∴中位数应在20∼25内设中位数为x 则03+(x−20)×008=05解得x=225；∴这批产品的中
解析：5 【解析】
根据频率分布直方图，得； ∵0.02×5+0.04×5=0.3<0.5， 0.3+0.08×5=0.7>0.5； ∴中位数应在20∼25内， 设中位数为x ，则 0.3+(x −20)×0.08=0.5， 解得x =22.5；
∴这批产品的中位数是22.5.
故答案为22.5.
点睛：用频率分布直方图估计总体特征数字的方法： ①众数：最高小长方形底边中点的横坐标；
②中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标； ③平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.
三、解答题
21．（1）
23
114
（2）（i ）分布列见解析（ii ）这3个月经济损失总额的数学期望会超过2.88万元，理由见详解. 【分析】
（1）根据古典概型的概率计算公式即可容易求得；
（2）（i ）求得X 的取值，再根据题意，求得对应取值的概率，则分布列得解；
（ii ）根据（i ）中所求，结合题意，求得3个月因空气质量造成经济损失的总额，即可容易判断. 【详解】
（1）设ξ为选取的3天中空气质量为优的天数，则
2130
61461433
202023
(2)(2)(3)114
C C C C P P P C C ξξξ==+==+=. （2）（ⅰ）X 的可能取值为0，220，1480，
201(0)(0100)1005
P X P x ===
=， 707(220)(100250)10010P X P x ==<=
=， 101
(1480)(250300)10010
P X P x ==<==，
则X 的分布列为
（ii ）由（i ）知171
0220148030251010
EX =⨯+⨯+⨯=（元）， 故该企业9月的经济损失的数学期望为309060EX =（元）. 设该企业7月与8月每天因空气质量造成的经济损失为Y 元，
则111(0)632P Y ==
+=，1111(220)612123
P Y ==++=，
1
(1480)6
P Y ==，
所以111
02201480320236
EY =⨯
+⨯+⨯=（元）， 所以7月与8月因空气质量造成经济损失的总额为320(3131)19840⨯+=（元）.
因为19840906028900 2.88+=>万，
所以这3个月经济损失总额的数学期望会超过2.88万元. 【点睛】
本题考查古典概型的概率求解，涉及离散型随机变量分布列的求解，涉及数学期望的计算，属综合中档题.
22．（1）填表见解析，有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关（2）80（3）310
【分析】
（1） 根据分层抽样分别计算出选取的文科生与理科生的总人数，结合表格已知数据，即可补充完整列联表，将数据代入公式计算得出2K 的值，与临界值比较即可得出结论. （2） 利用每组的频率乘该组的数据所在区间中点的值，最后再求和，即可估计这30名学生日阅读时间的平均值.
（3） 根据（2）可知日均阅读时间不低于120分钟的学生共5人，其中男生2人女生3人，从中随机选取2人，列举出所有可能的选择，找出符合条件的情况，即可求出概率. 【详解】
（1）根据题意，选取的300名学生中文科生100人，理科生200人，列联表如下；
所以K2()()()()
2
()300705545130) 2.820 2.706115185200100n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯=
=≈>++++⨯⨯⨯(， ∴有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关； （2）根据题意平均值为：17785
154575105135801030303030
x =⨯
+⨯+⨯+⨯+⨯=； （3）日均阅读时间不低于120分钟的学生共5人，其中男生2人女生3人，设两个男生分别为,A B ，三个女生为,,C D E ，则从中随机选取两个人，有
()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共十种选
择，满足两个均为女生的有()()(),,,,,C D C E D E 三种，所以这两人都是女生的概率
3
10
P =
.
【点睛】
本题主要考查了独立性检验的应用、根据频率求一组数据的平均值以及利用列举法求概率. 23．（1）-4；（2）1008；（3）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据程序框图的运算流程，依次求解x ＝1，x ＝3，x ＝9时y 的值，即可得t 的值； （2）根据程序框图的运算流程，当n ＝1时，输出第1对，当n ＝3时，输出第2对，…，以此类推，已知求到当n ＝2015时，即可确定输出的组数．
（3）程序框图利用DO LOOP UNTIL 语句写出程序语句即可．
【详解】
(1)开始x ＝1时，y ＝0；接着x ＝3，y ＝－2；然后x ＝9，y ＝－4，所以t ＝－4.
(2)当n ＝1时，输出一对，
当n ＝3时，又输出一对，…，
当n ＝2015时，输出最后一对，
由上可知，程序循环变量n 的初值为1，终值为2015，步长为2
故循环共执行（2015﹣1）÷2+1＝1008次
共输出(x ，y)的组数为1 008.
(3)程序框图的程序语句如下：
【点睛】
本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律，属于中档题．
24．(1)答案见解析；(2)答案见解析.
【解析】
【试题分析】(1) 所用的循环语句是WHILE 循环语句,其功能是计算222129+++的值.(2)
另一种循环语句就是UNTIL 型.按UNTIL 型语句改写出程序.
【试题解析】
(1)本程序所用的循环语句是WHILE 循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值.
(2)用UNTIL 语句改写程序如下:
k=1
sum=0
DO
sum=sum+k ∧2
k=k+1
LOOP UNTIL k>=10
PRINT sum
END
25．（1）301，169，105，071，286；（2） 4.7551.36y x =+；（3）10836元.
【分析】
（1）按照规则直接读取随机数表即可得解；
（2）由题中数据可得x 、y ，代入公式即可得b 、a ，即可得解；
（3）将12x =代入线性回归方程中，即可得解.
【详解】
（1）由随机数表可得，最先检测的5件服装的编号为：301，169，105，071，286； （2）由题意345678967
x ++++++==， 6669738189909155977
y ++++++==， 所以7172
22155973487767 4.75280767i i
i i i x y x y b x x
==--⨯⨯===-⨯-∑∑， 5596 4.7551.367
a y bx -⨯≈=-=， 所以该专卖店每天的纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程为 4.7551.36y x =+； （3）当12x =时， 4.751251.36108.36y =⨯+=（百元），
故可估计每天销售1200件这种服装时获纯利润10836元.
【点睛】
本题考查了随机数表的应用及线性回归方程的求解与应用，考查了运算求解能力，属于中档题.
26．（Ⅰ）0.02；（Ⅱ）10800元.
【分析】
（Ⅰ）由频率分布直方图中小矩形面积和为1能求出a ．
（Ⅱ）根据频率分布直方图，日销售量不低于25件的天数为(0.040.02)5309+⨯⨯=，一个月可获得的奖励为900元，由此可以估计一年内获得的礼金数．
【详解】
（Ⅰ）由题意可得1[1(0.010.060.070.04)5]0.025
a =
-+++⨯=． （Ⅱ）根据频率分布直方图知，日销售量不低于25件的天数为：
()
+⨯⨯=（天），
0.040.025309
⨯=（元），
一个月可获得的礼金数为9100900
⨯=元.
依此可以估计该微商一年内获得的礼金数为9001210800
【点睛】
本题考查频率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查样本估计总体以及运算求解能力、数形结合思想的应用，是基础题．。