(完成)直流激励下的RL一阶电路的响应

实验一
直流激励下的RL 一阶电路的响应
一、实验目的
1、了解一阶电路的基本知识；
2、通过仿真验证一阶电路的换路定理、三要素法；
3、验证一阶电路的暂态过程中电压、电流的关系式。

二、原理说明
之前所学，都是在电路已经处于稳定状态的情况下，讨论激励和响应的关系，称为稳态分析。

当电路中含有储能元件，即含有电感和电容元件，这类元件的电压和电流关系式微分、积分关系而不是代数关系，因此根据基尔霍夫定理和元件特性方程所列写的电路方程，是以电路或电压为变量的微分方程。

故称这类元件为动态元件，含有动态元件的电路称为动态电路。

如果只含有一个动态元件，描述电路的特性方程是一阶微分方程，这种电路称为一阶电路。

在动态电路中，当电路的结构或元件的参数发生改变时（例如，电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），可能使电路改变原来的工作状态，而转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，工程上称为过渡过程。

过渡过程又称为过渡状态或暂态。

在描述电路过渡过程的微分方程中，电路的任何电压和电流及其n-1阶导数在t=0+时的值称为初始值。

其中电感电流和电容电压的初始值，即)0(+L i 和
)0(+c u 称为独立的初始值，其余的称为非独立的初始值。

独立的初始值决定了电路的初始能量。

在电路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压c u 和电感电流c i 不能跃变。

即
)0()0(-+=L L i i )0()0(-+=c c u u
上述两个式子，称为换路定理。

一阶电路可以分为零状态响应、零输入响应和全响应三种情况，其中零状态响应和零输入响应为全响应的特殊情况。

实际计算过程，可以运用一阶电路的等效化简和三要素法，讨论电路中的电压电流情况。

但三要素法只适用于在直流或正弦信号激励时的一阶电路。

三要素法运用步骤和方法包括一下4步：
1）计算电压或电流的初始值)0(+f 。

对于电容电压和电感电流可以通过换路定理求的。

而除此之外的初始值，可根据+0等效电路求的。

在等效电路中，电感相当于)0(+=L i I 的电流源，电容相当于)0(+=c u U 的电压源。

2）计算电压或电流的稳态值)(∞f 。

把换路后电路中的所有电容看成开路，所有电感当作短路处理。

3）计算电路的时间常数τ。

对于τ中的电阻应该理解为是从L 或C 元件两端向电路的其余部分看进去的入端电阻。

4）将以上求得的三要素代入下式，即得所求响应的全响应表达式。

τ
t
e f f f t f -
+∞-+∞=)]()0([)()(
dt di L
u L
L = dt
du C
i c
c = 三、实验内容
1、原理图
2、通过MULTISIM 仿真，通过将单刀双掷开关，在电路稳态的情况下（图中对应着稳态时电路的初始值）将开关拨向下，观察暂态时RL 电路各参数的变化
以及波形图。

四、实验分析
1、理论计算
该电路数据取自课本题目9-10 计算初始值
)0(110
10
)0(--===
L L i A i
计算换路后稳态电流
0)(=∞L i 计算等效电阻
Ω=+=
1020
2020
*20eq R
计算时间常数
S R
L
1.0==
τ 根据三要素法求得
t t
L L e e
i t i 10)0()(--
+==τ
2、实验数据分析
根据实验仿真图可以看出)0(-L i 与理论值是一致的。

而仿真图的第二章数据经过计算则是在S 02.0=τ时电路中电流的数值。

仿真波形则显示了L 会在换路后行程一个等效电源，再经过一定时间的衰恢复稳态。

五、实验小结
1、总结、分析实验的方法与结果
实验用到了基本一阶电路的运算方法——三要素法。

实验过程通过仿真，进行了示波器的模拟实验。

实验即用到了定性的分析也用到了定量的分析，帮助深刻了解一阶电路的知识。

2、心得体会及其他
本次仿真实验，使我对一阶电路有了更加深刻的了解，更加稳固了我对三要素法的掌握。

同时，实验运用到了示波器。

在平常实验中，示波器一直是我的一个薄弱环节，经过这次实验，我也更加熟悉示波器的使用。