辽宁省鞍山一中高一数学上学期期中试卷文(含解析)

2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）
A．（1，4） B．（﹣1，1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）
2．已知数列、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（）
A．（10，2）B．（10，﹣2）C．（，）D．（，﹣）
3．平面上到点A（﹣5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（）
A．椭圆 B．圆C．线段 D．射线
4．命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是（）
A．∃x0∈R x02﹣x0+1＜0 B．∃x0∈R x02﹣x0+1≤0
C．∀x∈R x2﹣x+1＜0 D．∀x∈R x2﹣x+1≤0
5．若n∈N*，则1+2+22+23+…+2n+1=（）
A．A2n+1﹣1 B．2n+2﹣1 C． D．
6．已知数列{a n}，若点{n，a n}（n∈N*）在直线y﹣2=k（x﹣5）上，则数列{a n}的前9项和S9等于（）
A．16 B．18 C．20 D．22
7．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）
A．2 B．2 C．4 D．2
8．一个等比数列{a n}共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则a n+1为（）
A．B．C．20 D．110
9．若不等式|2x+1|﹣|x﹣4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣] C．（﹣∞，﹣] D．（﹣∞，﹣5]
10．奇数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+2（m﹣1）x+5]的值域为R，则实数m的取值范围是（）
A．[2，] B．[2，）C．（﹣∞，1）∪（，+∞）D．（﹣∞，1]∪（，+∞）
11．下列命题正确的个数是（）
①“三个数a，b，c成等比数列”是“b2=ac”成立的必要不充分条件
②命题“am2＜bm2则a＜b”的逆命题是真命题
③“∀x，y∈R，如果xy=0则x=0或y=0”的否命题为“∀x，y∈R，如果xy≠0则x≠0且y≠0”A．0个B．1个C．2个D．3个
12．已知函数f（x）=|log2x|﹣m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|log2x|
﹣（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则的最小值为（）
A．4B．8C．4 D．8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．在等差数列{a n}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为．
14．在△ABC中，∠C=90°，两直角边和斜边a，b，c满足条件a+b=cx，则x的取值范围是．
15．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组，设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x= ．
16．设a∈R，若x＜0时，均有[（a+1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a= ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知三个不等式：（1）x2﹣2x﹣3＜0；（2）；（3）x2﹣（a+）x+1＜0（a＞0）．若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．求a的取值范围．
18．已知数列{a n}满足a1=3，a n+1﹣3a n=3n（n∈N*），数列{b n}满足b n=．
（Ⅰ）求证：数列{b n}是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．
19．设椭圆=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于A、B两点，O为坐标原点
（1）若直线AP与BP的斜率之积为﹣，求椭圆的离心率．
（2）若椭圆的一个焦点为F（2，0），在（1）的条件下，椭圆上存在两点P、Q，满足⊥，
其中M（3，0）试求的取值范围．
20．（2012•四川）已知数列{a n}的前n项和为S n，常数λ＞0，且λa1a n=S1+S n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？
21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f
（x）＞0试比较与c的大小，并说明理由
（2）若x∈[﹣2，﹣1]且函数f（x）在x=﹣1处取得最大值0，求的最小值．
2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）
A．（1，4） B．（﹣1，1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】解不等式求出集合A，代入集合交集运算，可得答案．
【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}=（﹣1，4），B={x|x＞1}=（1，+∞），
∴A∩B=（1，4），
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
2．已知数列、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（）
A．（10，2）B．（10，﹣2）C．（，）D．（，﹣）
【考点】归纳推理．
【专题】规律型；方程思想；推理和证明．
【分析】根据前数列三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，列出方程组求出a和b的值，可得实数对（a，b）．
【解答】解：由题意知，数列、、、、…，
根据前三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，
所以，解得，
则实数对（a，b）是（，），
故选：C．
【点评】本题考查归纳推理的应用，根据已知的条件归纳出规律，由此规律求出结论，属于基础题．
3．平面上到点A（﹣5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（）
A．椭圆 B．圆C．线段 D．射线
【考点】椭圆的标准方程．
【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】由点A（﹣5，0）、B（5，0），先求出|AB|=10，由此能求出平面上到点A（﹣5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹．
【解答】解：∵点A（﹣5，0）、B（5，0），∴|AB|=10，
∴平面上到点A（﹣5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是线段AB．
故选：C．
【点评】本题考查点的轨迹的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
4．命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是（）
A．∃x0∈R x02﹣x0+1＜0 B．∃x0∈R x02﹣x0+1≤0
C．∀x∈R x2﹣x+1＜0 D．∀x∈R x2﹣x+1≤0
【考点】命题的否定．
【专题】计算题；对应思想；简易逻辑．
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是∃x0∈R x02﹣x0+1≤0．
故选：B．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
5．若n∈N*，则1+2+22+23+…+2n+1=（）
A．A2n+1﹣1 B．2n+2﹣1 C． D．
【考点】等比数列的前n项和．
【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列的前n项和公式求解．
【解答】解：∵n∈N*，
∴1+2+22+23+…+2n+1==2n+2﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查等比数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列性质的合理运用．
6．已知数列{a n}，若点{n，a n}（n∈N*）在直线y﹣2=k（x﹣5）上，则数列{a n}的前9项和S9等于（）
A．16 B．18 C．20 D．22
【考点】数列的求和．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】根据条件求出数列{a n}的通项公式，利用等差数列的性质即可得到结论．
【解答】解：∵点{n，a n}（n∈N*）在直线y﹣2=k（x﹣5）上，
∴a n﹣2=k（n﹣5），
即a n=k（n﹣5）+2=kn+2﹣5k，
则数列{a n}是等差数列，
∴数列{a n}的前9项和S9==9a5，
∵a5=2，
∴S9=2×9=18，
故选：B．
【点评】本题主要考查等差数列的性质和等差数列的前n项和的计算，利用条件判断数列{a n}是等差数列是解决本题的关键．
7．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）
A．2 B．2 C．4 D．2
【考点】基本不等式．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出．
【解答】解：∵lg2x+lg8y=lg2，∴lg（2x•8y）=lg2，∴2x+3y=2，∴x+3y=1．
∵x＞0，y＞0，∴ ==2+=4，当且仅当
x=3y=时取等号．
故选C．
【点评】熟练掌握对数的运算法则和基本不等式的性质是解题的关键．
8．一个等比数列{a n}共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则a n+1为（）
A．B．C．20 D．110
【考点】等比数列的性质．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】根据等比数列的通项公式和性质，利用整体法即可得到结论．
【解答】解：∵等比数列{a n}共有2n+1项，且奇数项之积为100，偶数项之积为120，
∴T奇=a1a3⋅⋅⋅a2n+1=100，T偶=a2a4⋅⋅⋅a2n=120，
∴==a1•…=a1q n=a n+1，
即a n+1==．
故选B．
【点评】本题主要考查等比数列的性质和通项公式的应用，要求熟练掌握等比数列的性质的应用，考查学生计算能力．
9．若不等式|2x+1|﹣|x﹣4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，﹣] C．（﹣∞，﹣] D．（﹣∞，﹣5]
【考点】绝对值不等式的解法．
【专题】函数思想；分类法；不等式的解法及应用．
【分析】令f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|，然后将f（x）化成分段函数，则m的最大值为f（x）的最小值．
【解答】解：令f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|，
当x≤﹣时，f（x）=﹣2x﹣1+x﹣4=﹣x﹣5，
当﹣＜x＜4时，f（x）=2x+1+x﹣4=3x﹣3，
当x≥4时，f（x）=2x+1﹣x+4=x+5，
∴f（x）在（﹣∞，﹣]上是减函数，在（﹣，4）上是增函数，在[4，+∞）上是增函数，
∴f min（x）=f（﹣）=﹣5=﹣．
∵|2x+1|﹣|x﹣4|≥m恒成立，即m≤f（x）恒成立，
∴m≤f min（x），即m≤﹣．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值在分段函数中的应用，正确去掉绝对值符号是关键．
10．奇数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+2（m﹣1）x+5]的值域为R，则实数m的取值范围是（）
A．[2，] B．[2，）C．（﹣∞，1）∪（，+∞）D．（﹣∞，1]∪（，+∞）
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．
【分析】根据题意，应使对数函数的真数取到所有的正数，由此讨论真数的值域即可．
【解答】解；∵函数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+2（m﹣1）x+5]的值域为R，
∴当m2﹣3m+2=0时，m=1或m=2，验证m=1时不成立；
当m2﹣3m+2≠0时，
，
解得2≤m＜；
故选：A．
【点评】本题考查了对数函数的应用问题，解题时应根据理解数函数的解析式以及定义域和值域是什么，属于基础题．
11．下列命题正确的个数是（）
①“三个数a，b，c成等比数列”是“b2=ac”成立的必要不充分条件
②命题“am2＜bm2则a＜b”的逆命题是真命题
③“∀x，y∈R，如果xy=0则x=0或y=0”的否命题为“∀x，y∈R，如果xy≠0则x≠0且y≠0”A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据等比数列的定义，可判断①；写出原命题的逆命题，可判断②；写出原命题的否命题，可判断③．
【解答】解：“三个数a，b，c成等比数列”时，“b2=ac”成立，
当“b2=ac=0”时，“三个数a，b，c成等比数列”不成立，
故“三个数a，b，c成等比数列”是“b2=ac”成立的充分不必要条件，故①错误；
命题“若am2＜bm2则a＜b”的逆命题是命题“若a＜b，则am2＜bm2”，当m=0时不成立，故②错误；
“∀x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“∀x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”，故③正确；
故正确的命题个数为1个，
故选：B
【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了等比数列的定义，四种命题，不等式的基本性质，难度中档．
12．已知函数f（x）=|log2x|﹣m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|log2x|
﹣（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则的最小值为（）
A．4B．8C．4 D．8
【考点】函数与方程的综合运用；函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】由题意求出x1，x2，x3，x4，化简所求表达式，利用基本不等式求出表达式的最小值即可．
【解答】解：函数f（x）=|log2x|﹣m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），
∴x1=，x2=2m，
函数g（x）=|log2x|﹣（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），
∴x3=，x4=，
∴====
=
∵=，当且仅当m=时等号成立，
∴=8．
故选：D．
【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的零点以及基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．在等差数列{a n}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为，或1 ．
【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．
【专题】计算题．
【分析】设等差数列{a n}公差为d，由条件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=﹣4d，在这两种情况下，分别求出公比的值．
【解答】解：设等差数列{a n}公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，
∴a32=a1a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=﹣4d．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a1=﹣4d，则等比数列的公比q===．
故答案为，或1．
【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出d=0 或a1=﹣4d，是解题的关键，属于基础题．
14．在△ABC中，∠C=90°，两直角边和斜边a，b，c满足条件a+b=cx，则x的取值范围是
（1，] ．
【考点】基本不等式．
【专题】整体思想；综合法；不等式．
【分析】由三角形的三边关系可得x的范围，再由基本不等式可得x的范围，综合可得．【解答】解：由三角形两边之和大于第三边可得a+b=cx＞c，故x＞1；
再由勾股定理可得x===
=≤=
当且仅当a=b时取等号．
故答案为：（1，]．
【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及三角形的三边关系，属基础题．
15．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组，设这所
学校今年计划招聘教师最多x名，则x= 13 ．
【考点】简单线性规划的应用；简单线性规划．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】由题意由于某所学校计划招聘男教师a名，女教师b名，且a和b须满足约束条件，
由不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=a+b，则题意求解
在可行域内使得z取得最大．
【解答】解：由于某所学校计划招聘男教师a名，女教师b名，且a和b须满足约束条件
，画出可行域为
对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=a+b⇔b=﹣a+z 则题意转化为，在可行域内任意去a，b且为整数使得目标函数代
表的斜率为定值﹣1，截距最大时的直线为过⇒（6，7）时使得目标函数取得最大值为：z=13．
故答案为：13
【点评】此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想．
16．设a∈R，若x＜0时，均有[（a+1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a= ﹣．
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】综合题；函数思想；转化法；不等式的解法及应用．
【分析】在x＜0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论
【解答】解：构造函数y1=（a+1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它们都过定点P（0，﹣1）．
考查函数y1=（a+1）x﹣1，令y=0，得M（，0），∴a＜﹣1；
考查函数y2=x 2﹣ax﹣1，显然过点M（，0），代入得：﹣﹣1=0，
解之得：a=0（舍去），a=﹣，
故答案为：﹣
【点评】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是构造函数，利用函数的性质求解．在x
＜0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知三个不等式：（1）x2﹣2x﹣3＜0；（2）；（3）x2﹣（a+）x+1＜0（a＞0）．若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．求a的取值范围．
【考点】其他不等式的解法．
【专题】集合思想；转化法；不等式的解法及应用．
【分析】先求出（1）（2）不等式的解集，根据不等式的关系进行求解即可．
【解答】解：由x2﹣2x﹣3＜0得﹣1＜x＜3，
由得2＜x＜4，
若同时满足（1）（2），则，即2＜x＜3，
由x2﹣（a+）x+1＜0（a＞0）．得（x﹣a）（x﹣）＜0（a＞0），
若0＜a＜1则不等式的解为a＜x＜．
若a=1，则不等式的解集为∅，
若a＞1，则不等式的解为＜x＜a，
若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．
即（2，3）是不等式x2﹣（a+）x+1＜0（a＞0）的子集．
若0＜a＜1，则≥3，即0＜a≤，
若a＞1，则a≥3，
综上0＜a≤或a≥3．
【点评】本题主要考查不等式的求解，利用不等式解集的关系是解决本题的关键．
18．已知数列{a n}满足a1=3，a n+1﹣3a n=3n（n∈N*），数列{b n}满足b n=．
（Ⅰ）求证：数列{b n}是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．
【考点】数列递推式．
【专题】综合题；等差数列与等比数列．
【分析】（Ⅰ）利用条件，结合等差数列的定义，即可证明数列{b n}是等差数列，从而求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）利用错位相减法求数列{a n}的前n项和S n．
【解答】（I）证明：∵，，，
∴b n+1﹣b n=，…
∴数列{b n}是等差数列，…
∵，∴，
∴数列{a n}的通项公式；…
（II）解：∵，
∴，
当n≥2时，相减得：
∴，…
整理得，
当n=1时，，…
综上，数列{a n}的前n项和．…
【点评】本题考查等差数列的证明，考查数列的通项与求和，考查错位相减法，确定数列的通项是关键．
19．设椭圆=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于A、B两点，O为坐标原点
（1）若直线AP与BP的斜率之积为﹣，求椭圆的离心率．
（2）若椭圆的一个焦点为F（2，0），在（1）的条件下，椭圆上存在两点P、Q，满足⊥，
其中M（3，0）试求的取值范围．
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】数形结合；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】（1）设P（x，y），则满足椭圆=1（a＞b＞0），A（﹣a，0），B（a，0）．利
用斜率计算公式可得k AP•k BP=×=﹣，又y2=化简解出即可得出．
（2）由（1）可得： +=1．设P（x，y），则y2=．由⊥，可得=，化简整理利用二次函数的单调性即可得出．
【解答】解：（1）设P（x，y），则满足椭圆=1（a＞b＞0），A（﹣a，0），B（a，0）．
∵k AP=，k BP=，
∴k AP•k BP=×=﹣，
∴=﹣，又y2==，
∴=，
∴=，解得e==．
（2）由c=2， =，解得a=4，b2=a2﹣c2=12．
∴+=1．
设P（x，y），则y2=．
∵⊥，其中M（3，0），
∴==（x﹣3）2+y2=x2﹣6x+9+=﹣6x+21=（x﹣12）2﹣15．
∵﹣4≤x≤4，∴的取值范围是[1，49]．
【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、向量的数量积坐标运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
20．（2012•四川）已知数列{a n}的前n项和为S n，常数λ＞0，且λa1a n=S1+S n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？
【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和．
【专题】计算题．
【分析】（I）由题意，n=1时，由已知可知a1（λa1﹣2）=0，分类讨论：由a1=0，及a1≠0，结合数列的和与项的递推公式可求
（II）由a1＞0且λ=100时，令，则，结合数列的单调性可求和的最大项
【解答】解（I）当n=1时，
∴a1（λa1﹣2）=0
若取a1=0，则S n=0，a n=S n﹣S n﹣1=0
∴a n=0（n≥1）
若a1≠0，则，当n≥2时，2a n=，
两式相减可得，2a n﹣2a n﹣1=a n
∴a n=2a n﹣1，从而可得数列{a n}是等比数列
∴a n=a1•2n﹣1==
综上可得，当a1=0时，a n=0，当a1≠0时，
（II）当a1＞0且λ=100时，令
由（I）可知
∴{b n}是单调递减的等差数列，公差为﹣lg2
∴b1＞b2＞…＞b6=＞0
当n≥7时，
∴数列的前6项和最大
【点评】本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式及利用数列的单调性求解数列的和的最大项，还考查了一定的逻辑运算与推理的能力．
21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f
（x）＞0试比较与c的大小，并说明理由
（2）若x∈[﹣2，﹣1]且函数f（x）在x=﹣1处取得最大值0，求的最小值．【考点】二次函数的性质．
【专题】证明题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】（1）由题意得c、是方程f（x）=0的两个根，欲比较与c的大小，利用反证法
去证明＜c不可能，从而得到＞c；
（2）由题意求出≥2， =+≥．问题得以解决．
【解答】解：（1）∵f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，
∴f（x）=0有两个不同的实数根x1，x2．
∵f（c）=0，∴c是方程f（x）=0的一个根，
不妨设x1=c，
∵x1x2=，∴x2=（≠c），
假设＜c，又＞0，由0＜x＜c时，f（x）＞0，
得f（）＞0，与已知f（）=0矛盾，
∴＞c．
（2）∵函数f（x）在x=﹣1处取得最大值0，则f（﹣1）=a﹣b+c=0可知b=a+c，﹣≤﹣
，
∴﹣≤﹣，
解得≥2，
∴==+≥．
∴的最小值为．
【点评】本题考查了利用反证法证明不等式，以及二次函数的性质，属于中档题．。