2019届湖南省茶陵三中高三第二次月考数学(文)试卷及答案

2019届茶陵三中高三第二次月考
数学（文）试卷
时量120分钟 总分150分
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集为R ，集合}0|{2<-=x x x A ，}02|{2≤-+=x x x B ，则（ ）
A ．
B A ⊆ B ．A B ⊆
C ．)(B C A R ⊆
D ．R B A =
2.已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()a bi 2+=（ ）
A ．34i -
B ．54i +
C ．34i +
D ．54i -
3.若sin()cos cos()sin m αβααβα---=，且β为第三象限角，则cos β的值为（ ）
A ． C ．
4. 已知()f x 是偶函数，当0x >时，()f x 单调递减，设
120.8512,(),2log 22
a b c -=-==，则()()(),,f a f b f c 的大小关系是 （ ） A ．()()()f c f b f a << B ．()()()f c f a f b <<
C ．()()()f c f b f a >>
D ．()()()f c f a f b >>
5.已知,αβ是相异两平面，,m n 是相异两直线，则下列命题中错误．．
的是（ ）
A ．若//,m n m α⊥，则n α⊥
B ．若
,m m αβ⊥⊥，则//αβ
C.若,//m m αβ⊥，则αβ⊥ D ．若
//,m n ααβ=，则//m n
6. 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀
罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打
老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）
A ．π3107
B ．π33332+ C. π9932+ D ． π333
16+ 7.将函数2
3)6cos()2sin(2)(--+=x x x f ππ的图象向右平移6π个单位后，所得图象对应的函数为=)(x g （ ）
A ．)32sin(π+x
B ．)62sin(π-x C. )6
2sin(π+x D ．x 2sin 8.设x ，y 满足约束条件20,11,3
0,
x y x y y -≥⎧⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩若z ax y =-+取得
最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ）
A ．2或3-
B ．3或2-
C ．13-或12
D ．13
-或2 9.已知正方形ABCD 如图所示，其中BD AC ,相较于O
点，J I H G F E ,,,,,分别为DO AO AD ,,，CO BO BC ,,的
中点，阴影部分中的两个圆分别为ABO ∆与CDO ∆的内切圆，若往正方形ABCD 中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（ ）
A ．2)22(1π-+
B ．4)224(1π-+ C. 4
)246(1π-+ D ．
4)226(1π-+ 10.已知双曲线C 的方程为)0,0(122
22>>=-b a b
y a x ，过右焦点F 作圆222a y x =+的两条切线，切点分别为M B A ,、为右顶点，若6
5π=
∠AMB ，则该双曲线的离心率为（ ）。