高考物理动量冲量精讲精练碰撞与动量守恒典型练习题

碰撞与动量守恒
1． 如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________．
解析：设滑块质量为m ，则盒子的质量为2m ；对整个过程，由动量守恒定律可得mv ＝3mv 共
解得v 共＝v 3
. 由功能关系可得μmgs＝12mv 2－12·3m·⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 32 解得s ＝v 23μg
. 答案：v 3 v 23μg
2． (多选)在光滑水平面上动能为E 0，动量大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )
A ．E 1＜E 0
B ．p 2＞p 0
C ．E 2＞E 0
D ．p 1＞p 0 解析：选AB.因碰撞后两球速度均不为零，根据能量守恒定律，则碰撞过程中总动能不增加可知，
E 1＜E 0，E 2＜E 0.故A 正确，C 错误；根据动量守恒定律得：p 0＝p 2－p 1，得到p 2＝p 0＋p 1，可见，p 2＞p 0.故B 正确．故选AB.
3．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，v B ＝2 m/s.当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是( )
A ．v A ′＝5 m/s ，v
B ′＝2.5 m/s
B ．v A ′＝2 m/s ，v B ′＝4 m/s
C ．v A ′＝－4 m/s ，v B ′＝7 m/s
D ．v A ′＝7 m/s ，v B ′＝1.5 m/s
解析：选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v A ′大于B 的速
度v B ′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能E k ′＝12m A v A ′2＋12
m B v B ′2＝57 J ，大于碰前的总动能E k ＝22 J ，违背了能量守恒定律；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B 项正确．
4．如图所示，在光滑的水平面上，质量m 1的小球A 以速率v 0向右运动．在小球的前方O 点处有一质
量为m 2的小球B 处于静止状态，Q 点处为一竖直的墙壁．小球A 与小球B 发生正碰后小球A 与小球B 均向右运动．小球B 与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A 在P 点相遇，PQ ＝2PO ，则两小球质量之比m 1∶m 2为
( )
A ．7∶5
B ．1∶3
C ．2∶1
D ．5∶3
解析：选D.设A 、B 两个小球碰撞后的速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律有：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2.① 由能量守恒定律有：12m 1v 20＝12m 1v 21＋12
m 2v 22② 两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有：
v 1∶v 2＝PO ∶(PO ＋2PQ)＝1∶5.③
联立①②③，代入数据解得：m 1∶m 2＝5∶3，故选D.
5． (多选)如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4 kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g ＝10 m/s 2
，则下列说法正确的是( )
A ．木板A 获得的动能为2 J
B ．系统损失的机械能为2 J
C ．木板A 的最小长度为2 m
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1
解析：选AD.由图象可知，木板获得的速度为v ＝1 m/s ，A 、B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv 0＝(M ＋m)v ，解得：木板A 的质量M ＝4 kg ，木板获得的动能为：
E k ＝12Mv 2＝2 J ，故A 正确；系统损失的机械能ΔE＝12mv 20－12mv 2－12
Mv 2，代入数据解得：ΔE＝4 J ，故B 错误；由图得到：0～1 s 内B 的位移为x B ＝12×(2＋1)×1 m＝1.5 m ，A 的位移为x A ＝12
×1×1 m＝0.5 m ，木板A 的最小长度为L ＝x B －x A ＝1 m ，故C 错误；由图象可知，B 的加速度：a ＝－1 m/s 2
，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μm B g ＝m B a ，代入解得μ＝0.1，故D 正确．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．甲做匀速直线运动，乙做变加速直线运动
B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面
C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等
D．40s末乙追上甲
2．下述说法中正确的是
A．一个物体的重力势能从－2 J变化到－6 J，重力势能增加了
B．弹簧弹力做负功，弹簧系统的弹性势能一定减小
C．一个物体所受合外力为零，它的机械能不一定守恒
D．合外力对物体做正功，物体的动能可能减小
3．如图为近日曝光的摩拜共享电动单车，与普通电动车不同的是，摩拜共享电动自行车采用“共享充电宝+自行车的方式”，其电池与普通充电宝类似，容量为20000mAH，输入、输出电压均为10V，输入电流为8A，输出电流为15A，可以支持驱动人和单车行驶10公里左右。

已知成人在平路上骑自行车所受阻力
约为20N，则( )
A．该单车电池最多储存电能7.2×104J
B．该单车电池充电时，从零电量充至满电量大约需要5h
C．该单车电池电能的有效利用率约为27.8%
D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的电能约20J左右
4．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹
质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长
PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等
下列说法中正确的是
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动
5．如图所示，在竖直面内有一半径为L的圆形光滑金属导轨CPD，处于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面(纸面)垂直向里的匀强磁场中，圆心为O，直径CD水平，半径OP竖直O、D间用导线连接。

一质量分布均匀的金属棒OA，长为L，电阻为R，质量为m，能绕水平轴O在竖直平面内自由转动，棒与导轨和轴O始终接触良好，一切摩擦及其他电阻均不计，重力加速度大小为g。

若棒从CO处由静止释放，第一次到达OP处时的角速度为ω，则下列判断正确的是
A．棒能摆到OD处
B．从OC到PO的过程中，通过棒横截面的电荷量为C．棒第一次到达OP处时，棒中通过的电流为
D．棒最终会停下，产生的总焦耳热为mgL
6．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。

当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。

现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是
A． I1增大，I2不变，U增大
B． I1减小，I2增大，U减小
C． I1增大，I2减小，U增大
D． I1减小，I2不变，U减小
二、多项选择题
7．如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．入口处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab 成45°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场。

不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则
A．B．
C．
D．
8．如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。

物体的质量为m，ON呈水平状态。

现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O位置不变。

则下列说法正确的是（）
A．绳OM上的力一直在减小
B．绳ON上的力一直在增大
C．绳ON上的力先增大再减小
D．绳OM上的力先减小再增大
9．我国利用“墨子号”量子通信卫星在国际上率先实现了高速星地量子通信，初步构成量子通信网格。

关于量子理论，下列说法正确的是（）
A．量子论是普朗克首先提出的，光量子理论则是爱因斯坦首先提出的
B．光的强度越大，则光子的能量也就越大
C．三种放射线，基本质上都是高能光子
D．大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子
10．如图所示，边长为L的正方形abcd内有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射入磁场，速度方向与ad边夹角θ＝30°，已知粒子质量为m、电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计.则( )
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．上边界ab上有粒子到达的区域长为(1－)L
D．下边界cd上有粒子到达的位置离c点的最短距离为
三、实验题
11．一辆质量5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间t
(2)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率
(3)汽车的最大速度υm
12．在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究.在弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如表所示.（小数点后保留1位有效数字）
已知重力加速度g=9.8 m/s2,计算弹簧甲的劲度系数k=______N/m.由表中数据____(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数，若能，请计算出弹簧乙的劲度系数_____N/m；若不能，请说明理由。

四、解答题
13．如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。

将足够长的长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B且B不会滑离A，初始时A下端与挡板相距L，现同时无初速释放A和B。

A和B的质
量均为m，它们之间的动摩擦因数μ=，A与挡板每次碰撞
都原速反弹，忽略碰撞时间，重力加速度为g。

求
（l）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v1；
（2）A第二次与挡板碰前瞬间的速度大小v2；
（3）从开始释放到最后的整个过程摩擦产生的热量。

14．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有P、M、Q三点，从波传到x＝5 m的点时开始计时，已知t1＝0.5 s时x=7m的M点第一次出现波峰．求：
①这列波传播的速度；
②从t＝0时刻起到t2＝0.85 s止，质点Q(x＝9 m)通过的路程（保留至小数点后一位）
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．AC
8．AC
9．AD
10．AD
三、实验题
11．(1)10s(2)40kW(3)26.67m/s;
12．（1） 49.0 （2）能（3） 104.3
四、解答题
13．（1）（2）（3）
14．①10 m/s ②47.1cm
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示为氢原子能级示意图。

现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是
A．最多可辐射出3种不同频率的光
B．由n=2跃迁到能级产生的光的频率最小
C．由n=4跃迁到n=l能级产生的光的波长最短
D．用n=3跃迁到n=2能级辐射的光照射逸出功为6. 34eV的金属铂能发生光电效应
2．2013年6月20日，航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：细线的一端固定，另一端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动。

若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内
A．小球一定能做匀速圆周运动 B．小球不可能做匀速圆周运动
C．小球不可能做完整的圆周运动D．小球一定能做完整的圆周运动
3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。

设滑块所受支持力为F N，OF与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强E B＝60N/C，则下列说法正确的
A．C处的场强大小为E C＝30 N/C
B．C处的场强大小为E C＝20N/C
C．若要使E B＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10－8N
5．一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其v-t图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，
3时刻运动到C点，下列判断正确的是A．A、B、C三点的电势关系为
B．A、B、C三点场强大小关系为
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
6．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、
、、。

一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子有M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子有P点运动到Q点，电场力做负功
二、多项选择题
7．如图所示，用绳子OB将照明电灯拉离竖直方向，若保持OB绳水平，使电线OA与竖直方向的夹角θ增大，则下列说法中正确的是：（）
A．绳OB的拉力增大
B．绳OB的拉力不变
C．电线OA的拉力增大
D．电线OA的拉力减小
8．如图所示，T为理想变压器，原、副线圈的匝数比5：1，A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），原线圈两端电压
，以下说法正确的是
A．当光照增强时，电压表V1示数为保持不变
B．当光照增强时，电压表V2示数增大
C．通过电流表A1的电流方向每秒变化100次
D．当光照增强时，电流表A1、A2示数同时增大
9．2016年10月19日凌晨,“天宫二号”和“神舟十一号”在离地高度为393千米的太空相约,两个比子
弹速度还要快8倍的空中飞行器安全无误差地对接在一起,假设“天宫二号”与“神舟十一号”对接后绕地球做匀速圆周运动,已知同步轨道离地高度约为36000千米,则下列说法中正确的是( )
A．为实现对接,“神舟十一号”应在离地高度低于393千米的轨道上加速,逐渐靠近“天宫二号”B．“比子弹快8倍的速度”大于7.9×103 m/s
C．对接后运行的周期小于24h
D．对接后运行的加速度因质量变大而变小
10．如图所示，甲图为一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的波动图象，乙图为参与波动的质点P的振动图象，则下列判断正确的是___________
A．该波的传播方向沿x轴正方向
B．该波的传播速率为4m/s
C．经过2s，质点P沿波的传播方向向前传播4m
D．该波在传播过程中若遇到直径为4m的球，能发生明显衍射现象
E. 在0~1s时间内，质点P的位移为零，路程为0.4m
三、实验题
11．以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的
长度和列车到达坡底时的速度。

12．（课本实验考察）某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。

（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为_____s。

（2）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L﹣T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。

则当地重力加速度的表达式g=_____（用L A、L B、T A和T B表示）。

（3）本实验有几个关键的实验环节，对这些环节说法正确的是：（_________）
A．在摆球运动的环节中，保证悬点固定且摆线偏离平衡位置的角度不能太大
B．测量摆球的直径环节时，用精度更高的游标卡尺测量更好些
C．测量摆长的环节时,应该使细线在小球悬挂状态下进行测量
D．测量周期的环节时,应该从摆球运动到最高点时开始计时
（4）该同学做完实验后，出现异常情况是：所测量的重力加速度值比真实值偏小，请你分析其中的原因可能是（_________）
A．在摆球运动的过程中，摆线出现松动，比开始时的长度长些
B．计时结束时，提前停止计时
C．测量摆球的直径后直接代入数据处理，忘记了将直径转换为半径
D．计时开始时，就开始数“1次”
四、解答题
13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。

（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

14．如图，竖直固定的倒U型导轨NNPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平线圈C连接，线圈面积S =0.8m2，匝数N- 200，电阻r=15Ω。

质量m= 0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=1Ω。

开始时整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。

r=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=B o-kt的规律变化，其中k= 0.4T/s；t1=ls时，导体棒开始F滑，它与导轨问的动摩擦因数μ = 0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

其余电阻不计（重力加速度g= 10m/s2）。

求：
(1) 0-1s内通过导体棒的电流强度；
(2) t=0时的磁感应强度B0;
(3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0- Is内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？扼要说明理由。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．AC
8．CD
9．AC
10．ADE
三、实验题
11．x=390m , v=16m/s
12．（1）95.2 （2）（3）ABC （4）A 四、解答题
13．（1）2 m/s2（2）1:80
14．(1) (2)
(3)不需要。