正比例函数--图象性质

19.2.1(3)正比例函数--图像性质
一．【知识要点】
1.正比例函数--图像性质
二．【经典例题】
1.正比例函数y=kx 的自变量取值增加1，函数值就相应地减少4，则k 的值为（ ）
4
1
.41
.4.4.--D C B A 2.已知正比例函数y=(1-2m)x
①m 为何值时,函数图象经过一、三象限
②m 为何值时,y 随x 的增大而减小
③若函数图象经过（-1,2），求此函数的解析式并画出函数的图象。

3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），在直线x y
3
3=上取点P ，使ΔOPA 是等腰三角形，求所有满足条件的点P 的坐标。

4.已知正比例函数y=-kx 的图象经过第一、三象限，
),(),,(222111y x P y x P 在函数y=(k-2)x 的图象上，且
21x x <，试比较2,1y y 的大小。

三．【题库】
【A 】 1．点A （5，y 1）和B （2，y 2）都在直线y ＝－x 上，则y 1与y 2的关系是（ ）
A.y 1≥ y 2
B. y 1＝ y 2
C. y 1 ＜y 2
D. y 1 ＞y 2
【B 】
1.P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数y= -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A. y 1＞y 2
B. y 1＜y 2
C. 当x 1＜x 2时，y 1＞y 2
D. 当x 1＜x 2时，y 1＜y 2
【C 】
1.已知正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）,当13≤≤-x 时,对应的y 的取值范围是31≤≤-y ,且y 随x 的增大而减小,则k 的值为 .
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1).B(x2，y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的( )
A. y1+y2>0
B.y1+y2<0
C. y1−y2>0
D. y1−y2<0
【D 】
1.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，P 为CD 上一动点，且P 不与C,D 重合，设CP=x,ΔBCP 的面积y ，求y 关于的函数解析式，并画出此函数图象。