【初一复习精品期末试卷】2019年武汉江岸区七年级下学期数学期末试卷+答案

2019学武汉江岸区七年级下期末试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.的整数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 2.下列调查适合抽样调查的是（ ）
A.了解武汉市2018年中考学生的体育成绩
B.乘坐飞机时对乘客的安全检查
C.了解全国中学生课后学习时间
D.长征火箭发射前的零部件检查 3.如图所示，表示关于x 的不等式组的解集，下列结果正确的是（ ）
A.22x -<<
B.22x -<≤
C.22x -≤<
D.22x -≤≤
4.在349a b +=中，若3b =，则a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1
5.下列方程组的解为3
1
x y =⎧⎨
=⎩的是（ ）
A.224x y x y -=⎧⎨
+=⎩ B.253x y x y -=⎧⎨+=⎩ C.3
2
x y x y +=⎧⎨-=⎩ D.
25
36x y x y -=⎧⎨
+=⎩
6.下列不等式变形，不成立的是（ ）
A.若m n <，则11m n +<+
B.若11m n -<-，则m n <
C.若2
2
a m a n <，则m n < D.若
22
m n
<，则m n < 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x 只鸡、y 只兔，则可列方程组正确的是（ ） A.352294x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B.35
4294x y x y +=⎧⎨+=⎩
C.352494x y x y +=⎧⎨
+=⎩ D.35
294
x y x y +=⎧⎨+=⎩
8.下图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4.若用x ，y （x ＞y ）表示长方形的长与宽，请观察图案，指出下列关系式中不正确的是（ ） A.x+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.2
2
4x y -=
9.如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，
从家到校一共有（ ）不同的走法
A.6种
B.8种
C.10种
D.15种
10.已知关于x 的不等式组121x b -<+<的解满足02x <<，则b 满足的条件是（ ） A.02b << B.31b -<<- C.31b -≤≤- D.1b =-或3-
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.2=，则x = .
12.已知方程31x y -=，用含x 的式子表示y 的结果为 . 13.不等式132x -≤-的解集为 .
14.如果∠1两边与∠2的两边分别平行，若∠1=40°，则∠2= 度. 15.关于x 、y 的方程27x ay +=仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a 的值
为 .
16.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时,max{a,b}=a；当a﹤b 时,max{a,b]=b；如：max{4,−2}=4，设y=max{x+3,−x+1}，则y的取值范围
为 .
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）解方程组
24
39
x y
x y
-=⎧
⎨
+=⎩
18.（本题8分）解不等式组
()
324
21
1
3
x x
x
x
⎧-≥-
⎪
⎨+
>-
⎪⎩
，并把解集在数轴上表示出来
19.（本题8分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：h）进行了统计.根据所得数据绘制了一副不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于调查，样本容量是；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
20.（本题8分）如图，点B、E分别是AC，DF上一点，连结DB、CE分别交AF于点G、H.若∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF.
21.（本题8分）（1）根据方程完成下表，并在所给的直角坐标系（每个小正方形的边长为
1）中描出表示这些解的点（x ，y ）
通过观察可以发现这些点在同一直线上，得出结论： 任何一个二元一次方程的图象都是一条直线；
（2）请在所给的直角坐标系中画出二元一次方程1x y -=-的图象：
（3）观察这两个二元一次方程的图象直接写出二元一次方程组24
1x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的
解： .
22.（本题10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香焦和荔枝,调查两车满载时
的装运能力,数据如表所示.
(1)请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；
(2)现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案.
23.（本题10分）已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P为射线EF上的
<<180°）
一点，点Q为CD上一点，已知∠MEB=α，（90°α
（1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN比∠MEB小20°，若∠PQF为
∠MEB的一半，求∠EPQ的度数；
（2）EH平分∠AEF交CD于点H，若PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）；
（3）EH平分∠AEF交CD于点H，∠PQF比∠EHF小20°，若∠MEB=180°，则∠EPQ= 度.
24.（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）、B（b，6）、C（c，2），a、
b、c满足
22 22
a b c
a b c
-+=-
⎧
⎨
--=
⎩
.
（1）若2
a=，则三角形ABC的面积为；
（2）将线段BC向右平移m个单位，是三角形ABC的面积小于4，求m的取值范围；（3）若点D（8
a+，8），连结AD，将线段BC向右平移n个单位，若线段BC与线段AD有公共点，请直接写出n的取值范围： .
2019学武汉江岸区七年级下期末试卷
参考答案与解析
一、选择题
1-5 CCBBD 6-10 BCDCC
二、填空题
11.3 12.y=3x-1 13.x 1 14.40或140 15.3或5 16.y 2
三、解答题
17.由①得y=2x-4
将③代入②得：
x+3(2x-4)=9
解得：x=3
将x=3代入③得
y=2
∴原方程组得解为
18.解：解不等式①得
x 1
解不等式②得
x<4
∴原不等式组得解集为1
画数轴表示解集略
19.（1）抽样，50
（2）略
（3）×1000=300人
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数为300人。

20.证明：∴∠1=∠2
∴DB//EC
∴∠C=∠DBA
又∵∠C=∠D
∴∠D=∠DBA
∴DF//AC
（3）
22.解：（1）设甲货车每辆车可以装x吨荔枝，y吨香蕉
则2x+4-(6-x)=16
解得x=4
2y+4(3-y)=10
解得y=1
则乙货车每辆车可装香蕉3-1=2吨，可装荔枝6-4=2吨
答：甲货车可装荔枝4吨，香蕉1吨，乙货车可装荔枝2吨，香蕉2吨。

（2）设安排甲货车m辆，则
解得5且x为整数
∴安排甲乙两种货车有3种方案。

23.（1）解：∵AB//CD
∴∠DFN=∠BEN
∴∠DFN+∠MEB=∠BEN+∠MEB=180°
又∵∠DFN=∠MEB-20°
∴∠DFN=80°，∠MEB=100°
∴∠PQF=∠MEB=50°
作PT//AB
又∵PT//AB//CD
∴∠TPQ=∠PQF=50°
（2）解：①P在线段EF上
∠EPQ=∠BEN+∠PQF
(1)中已证：
又∵AB//CD
∴∠EHF=∠AEH=∠AEF=∠MEB=
又∵∠BEN=180°-∠MEB=180°-
∵PQ//EH
∴∠PQF=∠EHF=
∴∠EPQ=∠BEN+∠PQF=180°-+=180°-
PQ//EH
P’Q’//EH
∴PQ// P’Q’
∴∠E P’Q’=∠QPE=180°-∠EPQ=180°-（180°-=（3）50°或70°或110°或130°
24.（1）6
（2）∴
B带你可看作A点向上平移6个单位，
C点可看作A点向左平移2个单位，再向上平移2个单位。

平移后B（a+m-2,2）,C(a+m,6)
当三角形ABC面积=4时
①×（2-m）+×6m+×2×4+4=2×6
解得m=1
②×2m+××2×6=×6m
m=5
③当A、B、C三点共线时
×2m+×2×6=×6m
m=3
∴1且m
(3)4。