五年级上册数学教案-3.4 循环小数西师大版

循环小数
教学目标：
1让学生经历自主探究、合作学习的过程，通过生活实例、实践、观察、分析、抽象、概括初步了解循环小数意义，，了解小数的分类。

会循环小数的读写方法。

2培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

3在学习活动中获得成功体验，激发其学生的学习兴趣和求知欲。

教学重难点：正确理解循环小数的意义。

教学过程：
一、游戏引入，感知循环现象
师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们来先玩一个游戏，游戏名称：王者之“站”
请看游戏规则：（PPT显示如下）
游戏规则：（1）请一位同学上台和全班挑战。

（2）挑战方式：划拳剪刀石头布
（2）输的就坐下，赢的继续参加挑战。

（3）挑战时间：1分钟。

师：哪位同学愿意上来和全班挑战？
师：恭喜你们！（微笑，点赞），采访一下你的获胜秘密是什么呢？
请学生回答。

（听点：边看边猜台上的出拳规律）
师：他提醒了我们台上的出拳的规律是：石头剪刀布，石头……（动作）
（板书：依次不断地重复）
师：真是一群心机宝贝，是啊，用心去观察，总会有发现，那么，在生活中存在这种依次不断地重复的现象吗？（抽生回答3个左右）
二、自主探究，发现循环现象
师：是的，像这样依次不断地重复的现象有很多，那么在我们的数学中是否也存在这种现象呢？拿出你的纸和笔去找找吧！（PPT显示如下）
自学提示：（1）独立完成《导学单一》；
（2）和同桌交流你的想法。

（5分钟老师进入指导）
《导学单一》
1竖式计算。

（1）÷7= （2）5÷3=…
（3）÷11=…（4）23÷8=
（5）4÷27=…（6）17÷12=…
2通过观察我发现第1题的商都是（），根据商的特点，我把算式分成一类，把分成一类。

（一）认识有限小数和无限小数
师：下面我请一个同学汇报学习结果。

（PPT出示算式分类结果）
师：（如果没提分类标准）你们都同意他的分法，那这样分类的标准是什么呢？
（如果提了标准）我明白了，你是把商中小数位数数得清的分成一类，数不清的分成一类。

我把你们的分类结果记下来，数得清的商是多少呢？（板书分类结果）
师（指着黑板：）像这样，小数位数是数得清的，你知道它的名字吗？（答不上来：他们有个普通而形象的名字：有限小数）那这四个小数就叫做……（无限小数）（板书：有限小数和无限小数）
（如果还提了循环小数）你的眼睛里充满了智慧，这些小数不仅可以叫无限小数，还可以叫循环小数。

（板书：无限小数和循环小数）
三、小组合作，认识循环小数
师：这节课我们来着重研究这种无限（而且还循环的小数）小数，这些小数有什么特点呢？还有什么奥秘呢？下面请组内展开讨论学习。

（PPT显示如下）
小组讨论提示：
（1）阅读资料；
（2）完成《导学单二》；
（3）小班长整理记录并做好发言安排。

《导学单二》
…
…
…
…
任务一：观察对比上面几个小数我发现它们的相同点是：
（1）他们的数位（）。

（2）小数部分都有数字（）。

它们的不同点是：
（1）有的从第（）位起开始重复，有的从第（）位起开始重复，有的从第（）位起开始重复。

（2）有的重复部分是（）个数字，有的重复部分是（）个数字，
有的重复部分是（）个数字。

任务二：
小博士教学：
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。

例如：
…的循环节是“3”，写作：读作：零点三，三循环
…的循环节是“72”，写作：读作：二点五七二，七二循环。

…的循环节是“037”，写作：读作：四点零三七，零三七循环。

1试一试：
…的循环节是（）写作：
…的循环节是（）写作：
…的循环节是（）写作：
…的循环节是（）写作：
师：请一位同学代表小班来汇报任务一。

总结：像这样一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，就叫做循环小数。

（板书大课题：循环小数）
师：任务一完成的非常出色，下面请一个小班上台展示任务二。

师：（一个小组上台介绍读写法）表现非常棒，谢谢你们。

师：你们很了不起。

探究出了循环小数的特点，写法，读法。

师：孩子们，循环小数是怎么产生的呢？大家想知道吗？我们以5÷3为例来研究一下。

（板书5
÷3的竖式）为什么会有这么多6出现呢？
师：原来是余数在依次不断地重复，导致商也跟着循环。

两个数相除商居然会如此有趣。

四、巩固练习，促进内化
师：通过刚才的学习，我们知道了小数分为有限小数和无限小数，无限小数里又认识了循环小数，还知道了循环小数的特点，写法和读法。

这些内容掌握的怎么样呢？动物王国组织了一场挑战赛，我们一起来看看。

（学生起立判断说明理由）
第一关：动动口
第一个动物带出题目：下面哪些是循环小数
小动物依次带出题目
①（）
②…（）
③…（）
④…（）
⑤…（）
第二关：动动笔
《练习单》
3.（1）计算下面各题，你发现了什么？
1÷3= 2÷3= 3÷3=
4÷3= 5÷3= 6÷3=
（2）用上面的规律，直接写出下面各题的得数。

7÷3= 8÷3= 9÷3=
第三关：动动脑
两个整数相除，如果不能得到整数商，商会有哪些情况？
师：比赛结束，恭喜大家成为今日学习之星。

分享一下今日的收获吧！
课堂结语：如果把一个人的生命看作一个小数，那它就是一个有限小数，有很多的人利用这有限的时间探索出永久不变的规律，造福后代！期待你也用智慧创造出属于你的精彩人生。