高考物理直线运动解题技巧及练习题

高考物理直线运动解题技巧及练习题
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；
（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；
（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．
【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】
（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=
22v a =2
1022
⨯=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=2
12
gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ，
得v =11m/s
（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N
由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N
2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。

求： (1)汽车制动8s 后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】
（1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间
为：0030
65
t v v t s s a ---＝
＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ；
汽车的制动距离为：02300
69022
t v v x t m m ++⨯＝
＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动．
3．高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v 0=288km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x 0=5km 处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t l =2.5s 将制动风翼打开，高铁列车获得a 1=0.5m/s 2的平均制动加速度减速，减速t 2=40s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m 的地方停下来． （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a 2是多大？ 【答案】（1）60m/s （2）1.2m/s 2 【解析】 【分析】
（1）根据速度时间关系求解列车长打开电磁制动系统时列车的速度；（2）根据运动公式列式求解打开电磁制动后打开电磁制动后列车行驶的距离，根据速度位移关系求解列车的平均制动加速度. 【详解】
（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a 1=0.5m/s 2，设经过t 2=40s 时，列车的速度为v 1，则v 1=v 0-a 1t 2=60m/s.
（2）列车长接到通知后，经过t 1=2.5s ，列车行驶的距离x 1=v 0t 1=200m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离 x 2
=2800m
打开电磁制动后，行驶的距离x 3= x 0- x 1- x 2=1500m ；
4．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)
【答案】0.275s ； 【解析】
试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D 所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s
联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/
2211()22
L g t t gt =+⊿－ 代入数据，得t=0．275s
考点：光的反射；自由落体运动
【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．
5．如图甲所示，质量m=8kg 的物体在水平面上向右做直线运动。

过a 点时给物体作用一个水平向右的恒力F 并开始计时，在4s 末撤去水平力F ．选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v ﹣t 图象如图乙所示。

（取重力加速度为10m/s 2）求：
（1）8s 末物体离a 点的距离 （2）撤去F 后物体的加速度
（3）力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ。

【答案】（1）48m 。

（2）﹣2m/s 2。

（3）16N ，0.2。

【解析】 【详解】
（1）8s 末物体离a 点的距离等于梯形的面积大小，为：S=48
82
m +⨯=48m （2）撤去F 后物体的加速度为：a=
0884
v t ∆-=∆-=﹣2m/s 2。

（3）撤去F 后，根据牛顿第二定律得：f=ma=8×（﹣2）N=﹣16N ，负号表示加速度方向与速度方向相反。

撤去F 前物体匀速运动，则有：F=|f|=16N 物体与水平面间的动摩擦因数为：μ=1680
f m
g ==0.2。

【点睛】
本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律。

6．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。

现有一质量m ＝1.0 kg 的滑块沿斜面由静止下滑，经时间0.40 s 沿斜面运动了0.28 m ，且该过程中木块处于静止状态。

重力加速度g 取10 m ／s 2，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块在斜面上滑行的过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。

【答案】（1）2.5N （2）2.8N ；方向水平向左。

【解析】试题分析：（1）物块在斜面上加速下滑，则，
根据牛顿第二定律可得：，解得：
N
（2）对斜面体，水平方向：，
，
N ，方向水平向
左。

考点：牛顿第二定律的应用.
7．一物体从离地80m 高处下落做自由落体运动，g=10m/s 2，求 (1)物体下落的总时间: (2)下落3s 后还高地多高?
【答案】（1）4s （2）35m 【解析】（1）根据212h gt =
得，落地的时间24h t s g
== （2）下落3s 内的位移2
3312
h gt =
则此时距离地面的高度h=H-h 3，联立得：h=35m
8．2015年12月20日11时42分，深圳光明新区长圳红坳村凤凰社区宝泰园附近山坡垮塌，20多栋厂房倒塌，91人失联．假设当时有一汽车停在小山坡底（如图所示），突然司机发现在距坡底S 1=180m 的山坡处泥石流以2m/s 的初速度、0.7m/s 2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s ）以0.5m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面做匀速直线运动．问：
（1）泥石流到达坡底后的速率是多少？到达坡底需要多长时间？ （2）从汽车启动开始，经过多长时间才能加速到泥石流达坡底后的速率？ （3）汽车司机能否安全逃离泥石流灾害？
【答案】（1）20s 16 m/s （2）32s （3）能安全逃离 【解析】 【分析】 【详解】
（1）设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则 由v 12-v 02=2as 1 得v 1=16 m/s 由v 1=v 0+a 1t 1 得t 1=20 s
（2）设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t ，则： 由v 汽=v 1=a′t 得t=32s
（3）所以s 汽=256m
s 石=v 1t′=v 1（t+1﹣t 1）=16×（32+1﹣20）=208m 因为s 石＜s 汽，所以能安全逃离
9．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时
间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为24m /s ，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为28m /s ．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
【答案】6.25s 【解析】 【分析】 【详解】
对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段有
m
11
1s v t a =
= 1m 11
2m 2
s v t ==
减速阶段有
m
32
0.5s v t a =
= 3m 31
1m 2
s v t ==
匀速阶段有
132m
()
1.75s l s s t v -+=
= 由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段有
m
41
1s v t a =
= 4m 41
2m 2
s v t =
= 匀速阶段有
4
5m
2s l s t v -=
= 故受试者10米折返跑的成绩为
12345 6.25s t t t t t t =++++=
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s =6m ，
从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s 加速度大小为1m/s 2的匀减速直线运动，甲车运动的s -t 图象如图所示(0-6s 是开口向下的抛物线一部分，6-12s 是直线，两部分平滑相连)，
求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v 0和加速度a (2)以后的运动过程中，两车何时相遇？ 【答案】(1)16m/s 2m/s 2 (2) 2s 6s 10s 相遇三次 【解析】 【详解】
（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由2
012
s v t at =-，由图像可知：t =6s 时，s =60m ，则60=6v 0 -
12×a ×36；6s 末的速度68060
m/s 4m/s 116
v -=
=-；则由v 6=v 0-at 可得4=v 0-6a ；联立解得 v 0=16m/s ；a =2m/s 2
（2）若甲车在减速阶段相遇，则：220011
-
-22
v t a t s v t a t +=甲甲乙乙，带入数据解得：t 1=2s ； t 2=6s ；则t 1=2s 时甲超过乙相遇一次，t 2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足：21
-
2
v t v t a t =甲乙乙 解得t =4s ，即在10s 时刻两车第三次相遇.。