高一数学向量的加法与减法练习

向量的加法与减法练习
【课内四基达标】
一、选择题
1. □ABCD 中， -+等于( ) A.
B.
C.
D.
2.D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、CA 的中点，则下列等式不成立的是( ) A.+ ＝ B. ++＝0 C. +＝
D. +＝ 3.下列等式：
①-(-a )＝a ②o +a ＝a ③a +(-b )＝a -b ④a -a ＝0 其中成立的等式为( )
A.①③④
B.①②④
C.①②③
D.②③④
4.正方形ABCD 中，边长为1，则｜++｜为( ) A.0
B.2
C.22
D.3
5.在□ABCD 中，设＝a , ＝b , ＝c , ＝d ，则下列等式中不成立的是( )
A.a +b ＝c
B.a -b ＝d
C.b -a ＝d
D.c -a ＝b
6.设O 为□ABCD 的中心，E 为任意一点，则AE +BE +CE +DE 为( ) A.
B.2
C.3
D.4
7.下列各项正确的个数( ) ①｜a +b ｜≤｜a ｜+｜b ｜ ②｜a +b ｜＝｜a ｜+｜b ｜ ③｜a -b ｜≤｜a +b ｜ ④｜a -b ｜＜｜a ｜+｜b ｜ A.0个 B.1个
C.2个
D.3个
8.设点D 、E 、F 分别是△ABC 三边BC 、CA 、BA 的中点，又AB ＝a , BC ＝b , AC ＝c ，则AD +BE +CF 为( )
A.0
B.0
C.a +b +c
D.
2
3
(a +b +c ) 9.设G 为△ABC 的重心，则｜++｜为( )
A.0
B.0
C.1
D.2 10.若三非零向量a 、b 、c 满足a +b +c ＝0，则表示该三向量的三有向线段一定构成( ) A.一条直线 B.一条线段
C.一个三角形
D.以上都不正确
二、填空题
11.在□ABCD 中，已知AB ＝a , OB ＝b ,则AC ＝ . 12.等式｜a +b ｜＝｜a ｜+｜b ｜成立的条件是 . 13.化简：-+ .
14.若a +b 平分非零向量a 、b 之间的夹角，则a 、b 的关系是 . 15.在□ABCD 中，＝a , ＝b ，已知｜a +b ｜＝｜a -b ｜，则四边形ABCD 是 .
三、解答题
16.在正六边形ABCDEF 中，已知＝a , ＝b ,用a 、b 表示，，，.
17.已知｜a ｜＝8,｜b ｜＝12,求｜a -b ｜的最大值和最小值.
18.设点D 、E 、F 是△ABC 三边BC 、CA 、AB 上的中点，O 为任意点. 求证：(1) ＝
2
1
(+)； (2) OA +OB +OC ＝OD +OE +OF .
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.B
6.D
7.B
8.B
9.B 10.D
11.2a -b 12.a 、b 方向相同 13.0 14.｜a ｜＝｜b ｜ 15.矩形
16. BC＝a+b, CD＝b, DE＝-a, EF＝-a-b
17.｜a-b｜max＝｜a｜+｜b｜＝20,｜a-b｜min＝｜b｜-｜a｜＝4
18.略。