中深层地源热泵供暖系统运行策略优化分析

中深层地源热泵供暖系统运行策略优化分析
王伟
河北金融学院
摘 要： 本文以河北省邯郸市某中深层地源热泵供暖系统为工程案例， 首先采用分段方法建立了闭式 U 型井换 热器的传热解析模型， 并通过实际监测数据对该模型进行了有效性验证， 并结合热泵模型， 循环水泵模型以及板
式换热器模型构建了整个中深层地源热泵供暖系统的仿真模型。

应用该模型， 探讨了在不同负荷需求下不同循环 流量组合对系统运行效率的影响， 得到了中深层地源热泵供暖系统长期运行时的最优运行策略。

关键词： 深层地热井 传热解析模型 运行策略 系统效率
Optimization analysis of operation strategy of medium
and deep ground source heat pump heating system
WANG Wei Hebei Finance University
Abstract: Taking a medium and deep ground source heat pump heating system in Handan City,Hebei Province as an engineering case,firstly,the heat transfer analytical model of closed u­well heat exchanger is established by using the subsection method,and the effectiveness of the model is verified by the actual monitoring bined with the heat pump model,circulating water pump model and plate heat exchanger model,the simulation model of the whole medium and deep ground source heat pump heating system is ing this model,the influence of different circulating flow combinations on the system operation efficiency under different load demand is discussed,and the optimal strategy of medium and deep ground source heat pump heating system for long­term operation is obtained.
Keywords:deep geothermal well,heat transfer analytical model,operation strategy,system efficiency
收稿日期： 2020­12­29 作者简介： 王伟 （1973~）， 男， 大学， 高工； 河北保定市河北金融学院 （071000）； E­mail:**************** 基金项目： 河北省重点研发计划项目 （18274603D ）
0 引言
在中深层地热的利用中，
闭式U 型井下换热器联 合热泵是一种常见的供热系统
[1]。

一套闭式U 型井换 热器的取热量可以达到兆瓦的数量级，
能够有效解决 浅层地埋管取热量小的问题， 同时可以避免从地下取
水造成的地质破坏
[2­3]。

通常情况下， 地热井本身的出 水温度较低， 无法直接用来供热， 需要联合热泵进行 供热。

因此， 如何优化调节策略来提高地热能的利用 效率是一个需要研究的问题。

然而目前的地热井优化
多是针对地下换热性能展开 [4­5]
， 对于地下换热联合地
上热泵系统的联合优化问题存在研究空缺。

本文针对一个具体案例， 通过建立闭式 U 型井及 其地上系统模型， 对闭式 U 型井联合热泵系统的运行 策略进行分析， 为提高中深层地热能利用率提供理论
依据。

1 工程概况
该项目位于河北省邯郸市，于 2019年建设完成，
承担 28.5万m
2
基础供热负荷需求以及夜间低温供暖 负荷。

图1为该中深层地源热泵供暖系统图。

图2展示 第 41 卷第 2期 2022 年 2 月
建 筑 热 能 通 风 空 调
Building Energy &Environment Vol.41No.2 Feb.2022.62~67
文章编号： 1003­0344 （2022） 2­062­6
了深层U 型井的具体形式，该U 型井为一对大口径、 长水平距离的 U 型闭式对接井，
地热井垂直深度 2500 m ，
水平间距 684m ， 全井下入金属套管， 外径为 139.7 mm ， 内径 101.6mm ， 井深结构参数以及示意图 如表1和图2所示：
图1 中深层地源热泵供暖系统图
图2 闭式U 型井示意图
表1 井深结构表
整个地热井地下以及井的结构等关键参数具体 见表2。

表2 模拟设置参数表
2 模型构建
该中深层地源热泵供暖系统中涉及的设备包括 闭式 U 型井，
热泵， 水泵和板式换热器， 因此， 建立的 设备的热力学模型应包含以上各部分。

以下将分别建 立设备的模型，对其特性进行分析研究。

整体模型架 构以及输入和输出如图3所示。

图3 中深层地源热泵供暖系统模型架构图 2.1 地下闭式U 型地热井模型
采用空间分段法将闭式 U 型地热井划分为多个 子区域， 并对模型做出一定假设和简化，
分别建立钻孔 内外模型。

首先对模型进行简化， 然后划分区域，
并确定每个 子区域内管内管外传热的数学模型。

进而通过地层的 热力学性质， 在给定的流量和边界条件下计算管内水 温的垂直温度分布。

2.1.1 模型简化
如图4所示， 基于对井之间不产生热扰动的前提， 可以将三维的闭式U 型井视为一个二维模型。

每个子 区域的边界条件为对应子区域初始土壤温度。

在全井 垂直方向上分成 n 段， 水平段被分成 m 段时， 全井共 产生了2n +m 段， 则二维模型的上下的初始温度对称， 管内流体自上而下流动。

图4 闭式U
型井换热器模型简化示意图
井别 开钻次序 井深/m 套管/mm 直井
一开 800 444.5/339.7 二开 2500 311.1/244.5 斜井
一开
800 444.5/339.7 二开
2035 311.1/244.5 三开
2999
215.9/168.3
参数 单位 数值 参数
单位
数值 井深 m 2500 回填材料导热系数 W/(m∙K) 1.5 井距 m 680 管子导热系数 W/(m∙K) 46 井筒直径 mm 332 土壤热导率 W/(m∙K)
3.5
外管直径
mm 224 土壤热扩散系数 m 2 /s
1.1×10
­6
内管直径
mm
200
地温梯度
°C/100 m 2.7
王伟： 中深层地源热泵供暖系统运行策略优化分析 第 41 卷第 2 期 ·63·
2.1.2 钻孔外模型
CLGS 的传热模型计算域划分成了钻孔外土壤模
型和钻孔内工作流体模型， 土壤侧子区域的控制方程
如下：
其中T 为土壤内的温度分布， 益； 是关于径向r 和 时间 子 的函数； 琢
s 为土壤热扩散系数， m 2
/s 。

2.1.3 钻孔内模型建立
钻孔内模型为管内流体的解析模型。

根据热平衡 方程写出子区域的管内流体的能量方程， 其中方程左 边为流体流动产生的对流换热， 右边为热储通过井筒 壁向管内流体传递的单位长度热量。

对应的边界条件为：
（3）
其中， M 为管内流体的体积流量， m 3
/s ； c w 为水的热容，
kJ/m 3
· K ；
T f (z )为管内流体在z 方向上的温度分布， 益； z 为深度，
m ； T b,j (子 )为第 j 个子区域下 子 时刻的井筒壁温 度， 益； R d 为内管到井筒壁之间的总热阻， m · K/W ； T f in 为子区域的入口温度， 益。

2.1.4 土壤温度边界
CLGS 的模型的简化方法和分段结构在上述小节 已经详细的描述， 对于每个子区域，
其土壤的初始温 度边界条件计算方法可以通过地表温度， 子区域的深 度以及地热梯度来确定，
如公式 （4）。

其中， T in,ij 和 T 肄 ,j 分别表示第 j 个子区域的初始温 度以及扰动区域半径 （R ） 外的土壤温度。

2.2 地上系统模型 2.2.1 热泵机组模型
本文采用半经验模型来构建热泵模型。

热泵在变 工况运行时， 热泵机组的COP 和最大的制热量是关于 蒸发器温度、 冷凝器温度的函数， 其函数关系式如下:
（5）
（6）
式中：
COP nom ， Capacity —热泵在实际运行时的蒸发入 口温度、 冷凝器出口温度下满负荷工况下的COP 性能
和最大制热量。

COP r ated ， Capacity r ated
—额定COP 和额定 制热量。

a 、
b 、
c 为修正系数， 通过对机组性能拟合， 取值见 表3：
表3 COP 和热功率拟合系数
假设热泵承担负荷小于最大制热量， 而热泵冷凝 器实际输出的热负荷为：
（7）
负荷率计算公式为:
其中， Q l oad 为冷凝器负荷， kW ； T c ,set 为冷凝侧设定 温度， 益； T e,in 为冷凝侧入口温度，
益； C p 则为容量 kJ/kg · K 。

由于地热井的开机运行特性，
热泵机组的容量要 大于稳定工况下， 因此地上热泵会长时间在部分负荷 下运行。

机组在部分负载率下运行时，
COP 和满负荷 下COP 以及负荷率PLR 相关，
其函数关系式如下：（9）
式中： PLR —热泵机组的负荷率；
COP —热泵机组部分 负荷率下的COP 性能。

在输入冷凝器入口温度和蒸发器入口温度后， 设 定好冷凝器的出口温度，即可计算该工况下 COP 数 值。

随后用热泵机组实际制热量除以COP ， 即可计算 出热泵机组的实际功耗。

热泵在不同工况下功耗计算 表达式如下：
由能量守恒可计算出蒸发器从热源中吸收的热
量为：
（11） 则热泵的蒸发器的出口温度为：
其中， P 为热泵消耗功率， kW ； Q e 为蒸发器从低温 热源中吸收的热量，
kW ； T e,in 和T e,out 为蒸发器的进口和 出口温度， 益； M e 为蒸发器的运行流量， kg/h 。

2.2.2 循环水泵模型
在闭式水系统中， 水泵的扬程用于克服系统的沿 程阻力和局部阻力， 水泵功率与流量的三次方成正比， 其功率计算公式如下：
11 s T T r r r r a t ¶¶¶ æö
= ç÷ ¶¶¶
èø （1） ( ) ( ) , f
f b j w
d dT T z T Mc dz R
t - -=
（2）
( ) 0 f fin
T T = （4）
参数 a b c CO P
1.88×10
­2
­2.48×10
­2
1.874
Capacity 6.50×10 ­3 1.83×10 ­2
0.078
( ) r ,, COP =COP nom ated e in c out aT bT c -+ ( )
r ,, Capacity=Capacity ated e in c out aT bT c -+ ( )
,, load c c set c in Q M Cp T T =- Capacity
load
Q PLR =
（8）
( ) ( )
r COP=COP ated f f PLR g COP
load
Q P =
（10）
e load Q Q P
=- ,, e
e out e in e Q T T M Cp
=-
（12）
2022年
建 筑 热 能 通 风 空 调 ·64·
H =SG
2 （14）
式中， E —水泵的功率， kW ； H —水泵扬程， m ； G —水泵 流量，
m 3
/h ； 浊 p ， 浊 m ， 浊 v —水泵效率、 电机效率和变频器效 率； S —管网阻抗， s 2 m ­5 。

2.2.3 板式换热器模型
本文采用传热单元数法对板式换热器进行建模。

板式换热器冷热两侧的物理模型如图5：
图5 板式换热器物理模型
C h =M h Cp h （15） C c =M c Cp c
（16）
其中， C h 和 C c 分别为热流体和冷流体的热容， kJ/h K ； M h 和M c 分别为热流体和冷流体的质量流量， kg/h ； Cp h 和Cp c 分别为热流体和冷流体比热， kJ/kg K 。

则通过板换交换的换热量计算公式为：
Q ex =着 C min (T h,in ­T c,in )
（17）
其中， Q e x 为冷热侧流体的热交换量， W ； C m in 为C h 和 C c 中的较小值， kJ/h K ； T h,in 和T c,in 分别为冷热侧的入口温 度， 益； 着为换热器的效能。

由能量平衡式即可求得冷侧和热侧的流体的出 口和入口的温度：
输入参数： 热侧和冷侧的入口温度和流量， 换热
器流动型式对应的着的计算公式。

输出参数：
换热器 的冷侧和热侧的出口温度。

2.3 系统运行评价指标
系统的COPs 是评价系统整体取热效率的常见指 标，给定一个供暖季的热负荷，系统的平均 COPs 越 高， 供热的经济性越好， 对于评价流量的变化对系统 的影响十分方便。

其计算公式如下：
其中， Q load 和P 分别为供热负荷和热泵功耗，
而 N 1 和N 2 分别为地源侧循环水泵的功耗和蒸发侧循环水
泵功耗， 不考虑冷凝侧循环泵高功耗。

2.4 系统联合运行分析方法
对于闭式 U 型管和热泵联合运行分析， 主要目的 包括两方面：
1） 当系统所承担的用能需求长期不变， 在某个设 定的G 0 和G 1 下，
系统是否能够长时间正常工作。

2） 对于每个确定的热负荷需求， 存在多种地上和 地下的流量组合能满足供热需求，
不同流量组合下系 统运行的效率不同。

但其中必存在一组流量组合， 使 得COPs 最高，
此时流量组合为最优。

当地热井循环流量， 蒸发侧循环流量和建筑用能 需求不变时系统在长时间运行后， |T 0 i ­T 0 i+1 | 和 |T 2 i ­T 2 i+1 | 必将会收敛， 达到一个稳定的供热工况。

而要获取对 应负荷下最佳的流量组合， 则需要先计算系统变工况
下的目标函数 COPs ，图 6 为 CLGS 在给定负荷边界 下的变工况计算框图：
图6 确定负荷需求和流量下COPs 计算流程图 稳定后 COPs 最大为目标函数优化系统运行流 量，
故目标函数为： G 0，
G 1， G rate 分别为地热井侧循环流量和热泵蒸发 侧循环流量以及热泵蒸发器的额定流量， m 3
/h ； Q l oad 为
供热负荷， kW ， f 为图6 的计算框架， COPs 为 G 0 ， G 1 和
Q l oad 的函数；
T 0 和 T 2 分别为地热井入口温度和热泵出 口温度。

对温度和流量进行限定范围：
（1） 为避免蒸发 367 p m v
HG
E h h h =
（13
） ,, ex
h out h in h Q T T C
=-
,,
ex
c out c in c Q T T C
=- （18） （19） 12
COP = load
s Q P N N ++ （20）
( ) ( ) ,0,1, ,, 0 0 1 [60%~120 COP =,, CO % P =max COP ] . s j j j l rat oad j s e s j f G G Q st T T G G ì ï
ï ï ï > í ï > ï ï ï î = 益益 （21） 王伟： 中深层地源热泵供暖系统运行策略优化分析 第 41 卷第 2 期 ·65·
器结霜， 本文选用4益为其限定。

（2） G 1在变流量范围 应该在机组额定流量的60%~120%区间内。

3结果分析
3.1地热井模型准确性验证
图 7中展示了试运行阶段的实际运行数据， 包括 测试的入口温度， 出口温度和循环流量， 其中循环流 量进行了等距离散化。

从图上可以看出， 试运行阶段 的流量波动在 50~110m 3 /h之间， 入口温度在前 10天 有较大的起伏， 满足变工况的测试条件。

将实测的入 口温度和流量作为输入参数输入到地热井模型中， 计 算得到的出口温度为图7中的实线，和实际的出口温 度虚线对比可知，尽管个别点仍具有一定的误差， 但 整体的拟合效果良好， 因此可认为该模型能满足变工 况性能仿真的要求。

图7 运行阶段下入口温度和出口温度的对比
3.2系统评价
系统评价目的是验证当系统所承担的用能需求 长期不变， 在某个设定的G 0和G 1下， 系统是否能够长 时间正常工作。

已知地热井系统温度状态参数随着系 统的运行必然会逐渐下降最终稳定， COPs也会逐渐 下降最终稳定， 而当系统达到稳定时， 若相关的温度 状态参数依然维持在一个比较合理的数值， 则认为是 在地热井能以某个流量组合在长期满足某个用能需 求。

如图8为负荷在1500kW下， 地热侧90m 3 /h， 蒸发 侧流量为 160m 3 /h下的热泵、 地热井进口出口水温的 变化曲线。

当负荷维持在 1500kW，不改变系统的流 量， 连续运行2个月的时间里， 其热泵出口温度和地热 井入口温度会逐渐下降，最终维持在某个稳定数值， 由此可见90+160m 3 /h的流量组合能可持续保证1500 kW的热供应。

而取热累积对于取热能力的影响， 体现 在地热井和热泵入口温度的变化上， 进而影响系统的 COPs。

图8 1500 kW下地热井入口温度随时间的变化
本文基于以上方法对案例地热井联合热泵系统 进行分析， 探索流量以及用能需求变化对地热能利用 效率的影响一般规律， 随后计算不同用热需求下， 热泵 蒸发器和地热流量的最优组合。

3.2不同运行策略下的系统运行效果
使用图6所示的COPs计算框架以及公式 （21） 确 定目标函数和约束条件， 对不同负荷需求下， 地热侧 流量和蒸发侧流量的不同组合方案进行了模拟分析。

其中讨论了 16中不同的负荷需求场景， 范围从 100kW变化至1600kW， 间隔为100kW。

每种负荷需 求下均分析了不同流量组合下的系统运行效率， 其中， 地热侧流量变化范围为 40~120m 3 /h， 间隔为 10m 3 /h； 蒸发侧流量变化范围为160~240m 3 /h。

共计模拟1296种组合方案， 其结果统计如图9所示。

图9 不同负荷需求下不同流量组合
对系统性能引起的变化
本图中每个小提琴为流量在 40~120m 3 /h， 蒸发侧 流量在160~240m 3 /h对应流量组合下计算的 COPs集 合。

从纵向来看， 当负荷需求为500kW时， 其COPs
的
2022年
建 筑 热 能 通 风 空 调
·66·
分布十分宽泛， 说明相同负荷需求下， 不同流量组合 对系统的运行效率影响较大。

而随着负荷需求的增 加， 单个小提琴的分布在聚拢， 说明随着负荷需求的 增加， 流量对于COPs 的影响在减小。

如图 10当负荷 需求超过1600kW 时， 设置的流量区间内已经无法保 证系统可持续的运行。

图10 不同负荷需求下无法满足长期运行
的流量组合方法的数量统计
最终计算得到不同负荷下最优流量组合如表 4， 从结果可以看出， 不同的负荷需求其对应的地热井流 量也有较大的差异， 当负荷在 400~700kW 之间， 地热 井水泵提供 50m 3
/h 的流量就能满足系统，当负荷为
1600kW 时，
地热井所需流量已经达到110m 3
/h 。

基于 优化结果可以在不同热负荷下选择相应流量作为最 优运行设定值。

表4 不同负荷需求下最优流量参数组合
4 结论
本文通过分别建立地上和地下系统模型， 研究闭
式U 型井联合热泵系统的运行特性，
并计算得到每种 负荷需求下的最优流量组合，指导工程实际。

论文的 主要结论为：
1）调节流量是保证地热井供热能力满足负荷需
求的关键。

合适的流量在保证地热井满足负荷需求的
同时， 还能减低系统的电能消耗。

若负荷需求较大， 而 系统小流量运行则会导致地热井无法满足用能需求，
系统无法长期稳定运行； 而当需求过小， 而系统以大流 量运行， 则会导致 COPs 过低， 回水温度过高， 浪费提 取出的地热能量和水泵电耗。

2） 负荷需求是影响地热能利用率的关键。

若负荷 需求较低， 无法发挥地热能的供热潜力，
对于本案例而 言，负荷需求长期维持在1200~1600kW 之间是一种 比较理想的选择。

参考文献
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徐豹.中深层同轴套管式地埋管换热器传热特性研究[D].河北 工程大学,2020
．
负荷需求 /kW 地热流量 /m 3
/h
蒸发侧流量 /m 3
/h
COPs 100 40 80 4.16 200 40 80 5.38 300 40 80 5.87 400 40 80 6.07 500 40 80 6.15 600 40 80 6.07 700 50 80 6.23 800 50 80 6.13 900 60 80 5.62 1000 60 80 5.43 1100 70 80 5.28 1200 70 80 5.05 1300 80 80 4.82 1400 80 80 4.66 1500 90 80 4.50 1600
110
120
3.95
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