正弦,余弦,正切函数的图像 与性质

性
典例一：1.函数y＝sin(π＋x)，x∈的单调增区间是____________． 2. 求下列函数的单调增区间．
(1)y＝1－sin ； (2)y＝log(cos 2x)．
典例二：1.函数y＝的定义域是____________． 2.函数y＝的定义域是________________． 3. 求函数f(x)＝lg sin x＋的定义域． 典例三：1.函数y＝3tan的对称中心的坐标是 ________________________________ 2.函数y＝sin的最小正周期是，则ω＝______. 典例四：1.怎样由函数y＝sin x的图象变换得到y＝sin的图象，试叙述这 一过程．
课后作业 1.某同学给出了以下论断： ①将y＝cos x的图象向右平移个单位，得到y＝sin x的图象； ②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象； ③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象； ④函数y＝sin的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移个单位而得到的． 其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上)．
4.下列函数中，不是周期函数的是( ) A．y＝|cos x| B．y＝cos|x| C．y＝|sin x| D．y＝sin|x|
5．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期 为π，且当x∈时，f(x)＝sin x，则f的值为( ) A．－ B. C．－ D.
6.为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象( ) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
2.函数y＝tan(sin x)的值域为( )． A. B． C．[－tan 1，tan 1] D．以上均不对
3.已知函数f(x)＝sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小 值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期为________． 4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．
11．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间内的图象是( )
12.函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不 同的交点，求k的取值范围．
13.判断函数f(x)＝ln(sin x＋)的奇偶性．
14.对于函数f(x)＝给出下列四个命题： ①该函数的图象关于x＝2kπ＋ (k∈Z)对称；②当且仅当x＝kπ＋ (k∈Z) 时，该函数取得最大值1； ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2kπ＋π<x<2kπ＋ (k∈Z)时，－≤f(x)<0. 其中正确的是________．(填序号)
值 ________________________________________时，ymin＝－1
y＝tan x
图 象
定
义
__________________________
域
值 域
______
周 期
最小正周期为______
奇
偶
__________
性
单
调
在开区间______________________内递
正弦余弦正切函数的图像与性质正切函数的图像和性质正切函数的性质与图像正弦余弦函数的性质正弦余弦函数图像正弦余弦图像正切函数图像反正切函数图像根据正切函数的图像正切函数的图像
正弦，余弦，正切函数的图像与性质
正弦函数、余弦函数的性质：
函 数
y＝sin x
图 象
定
义
______
域
值 域
______
奇
偶
______
2．已知函数f(x)＝sin (x∈R). (1)求f(x)的单调减区间； (2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即 可)．
典例五：1.如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一 段，它的一个解析式为
( )．
2.下列函数中，图象的一部分如下图所示的是( )
(1)求函数的解析式； (2)设0<x<π，且方程f(x)＝m有两个不同的实数根，求实 数m的取值范围以及这两个根的和．
A．y＝sin B．y＝sin C．y＝cos D．y＝cos
习题练习 1.欲使函数y＝Asin ωx(A>0，ω>0)在闭区间[0,1]上至少出现50个最小 值，则ω的最小值是________． 2．函数y＝2sin(2x＋)(－≤x≤)的值域是________． 3．sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为__________________．
7.已知sin α>sin β，α∈，β∈，则( )
A．α＋β>π
B．α＋β<π
C．α－β≥－π D．α－β≤－π
8．已知函数y＝，以下说法正确的是( )．
A．周期为
B．偶函数
C．函数图象的一条对称轴为直线x＝
9.函数y＝tan在一个周期内的图象是( )
D．函数在上为减函数
10.函数f(x)＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为， 则f的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D. 小正周期：______
性
单
在__________________________________ 上单调递增；在
调 __________________________________________________上单调递
性
减
最
在________________________时，ymax＝1；在