八年级数学上册第十三章全等三角形13.4尺规作图教案新版华东师大版word版本

尺规作图
教课目标
1.知道什么是尺规作图；
2.掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；
3.掌握画图的步骤并会灵巧应用 .
教课重难点 :
解析实质作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．
教课过程
一、导入新课
直尺、量角器、圆规都是大家很熟习的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器
可以画角，用圆规可以画圆 .
请大家画一条长 4cm的线段，画一个 48°的角，画一个半径为3cm的圆 .
假如只用无刻度的直尺和圆规，你还可以画出吻合条件的线段、角吗?
实质上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. （板书课题）
二、推动新课
新知研究
问题 1: 已知线段a，用直尺和圆规正确地画一条线段等于已知线段a.
请同学们谈论、研究、交流、概括出详尽的作图方法.
解析：先画出一条射线，而后用圆规一射线的端点为圆心，以线段 a 的长为半径截取.问题2: 已知角∠MPN，用直尺和圆规正确地画一个角等于已知角∠MPN.
请同学们谈论、研究、交流、概括出详尽的作图方法.
作法：(1) 画射线OA.
.
(2) 以角∠MPN的极点P为圆心，以合适长为半径画弧，交∠MPN的两边
于
(3)以点 O为圆心，以 PE长为半径画弧，交 OA于点 C.
(4) 以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.
(5)经过点 D作射线 OB.
∠AOB就是所画的角.(如图)
观察、概括
什么叫尺规作图？
我们把只好使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.特别注意 :几何作图要保留作图印迹.
例题讲解 :
例 1：已知：线段a，∠α ．
求作：△ ABC，使 AB=AC=a，∠ B=∠ α ．
解：以以下图：△ABC即为所求．
例 2：如图，已知线段
A.B.∠α ，求作△，使∠=∠α，= ，= ．
ABC ABC AB a AC b
解：以以下图：课堂练习
1.以下属于尺规作图的是 ( )
A. 用量角器画出∠MBN
B.已知∠ α ，作∠MBN，使∠MBN=2∠ α
C. 画线段AB=3cm
D.用三角板作AB的垂线
【答案】 B B
2．作一个角等于已知角的依照是全等判断方法中的公义.
【答案】
3. 已知：两角分别为、，线段a，
求作：△ABC，使AB=a，BAC，∠ ABC=．
【答案】作法：（ 1）作线段AB= a
（2）分别以A， B 点为极点，射线AB，
BA为一边，在AB的同侧
作DAB，
∠=，，交于
C 点，则△就是所求作的三角形．
EBA AD BE ABC
三、本课小结
1. 尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.
2.基本作图：（ 1）用尺规作一条线段等于已知线段；
（2）用尺规作一个角等于已知角 . 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差 .
3. 作一个角等于已知角的依照是全等判断方法中的“边边边”公义.。