西藏昌都市八年级上学期数学期中考试试卷

西藏昌都市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）对图的对称性表述，正确的是（）．
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
2. （2分） (2017八上·点军期中) 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）
A . 13
B . 3
C . 4
D . 6
3. （2分）两个直角三角形全等的条件是（）．
A . 一锐角对应相等
B . 两锐角对应相等
C . 一条边对应相等
D . 两条边对应相等
4. （2分） (2018八下·昆明期末) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）
A . 3，4，6
B . 5，9，12
C . 30，40，50
D . 7，12，13
5. （2分） (2016八上·思茅期中) 在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（）
A . BC是△ABE的高
B . BE是△ABD的中线
C . BD是△EBC的角平分线
D . ∠ABE=∠EBD=∠DBC
6. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 到△ABC的三个顶点距离相等到的点是（）
A . 三条中线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条高线的交点
D . 三条边的垂直平分线的交点
7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 钝角三角形
D . 锐角三角形
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2016九上·武胜期中) 下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________（填序号）
10. （1分） (2017七上·余杭期中) 如果，则的平方根是________．
11. （1分） (2019八上·江津期中) 若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为________.
12. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 的平方根=________．
13. （1分）一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.
14. （1分） (2019八下·萝北期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．
15. （1分） (2020八上·淮安期末) 如图，点是的平分线上一点，于点，若，则点到的距离是________.
16. （1分） (2018八上·腾冲期中) 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为________．
17. （1分） (2017八下·蒙城期末) 如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：________．
18. （1分） (2016九上·无锡开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （10分） (2017七下·东莞期末) 计算：
20. （5分） (2017七下·晋中期末) “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
21. （5分） (2019八上·泰州月考) 已知：如图，相交于点，。

求证：。

22. （10分）(2017·吉安模拟) 关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC 三边的长．
（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
23. （10分）如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．
（1）
求∠B的度数，并判断△ABC的形状
（2）
若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
24. （10分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在中，是斜边的中线，
交边于点 .
（1）求证: ;
（2）若，求的长.
25. （10分）(2018·淄博) 如图
（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：写出线段GM 与GN的数量关系和位置关系是．
（2）类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．
（3）深入研究：
如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
26. （15分） (2016九上·扬州期末) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
20-1、21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。