山西省阳泉市高三上学期期末数学试卷(理科)

山西省阳泉市高三上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在△ABC中，AB=4，AC=3，,则BC=（）.
A .
B .
C . 2
D . 3
2. （2分） (2018高三上·广东月考) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·湖州期中) 在平面直角坐标系中，“点M的坐标满足方程4 +y=0”是“点M 在曲线y2=16x上”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
4. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 在利用最小二乘法求回归方程时，用到了下面表中
的组数据，则表格中的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数中，以π为周期且在区间（0，）上为增函数的是（）
A . y=sin
B . y=sin x
C . y=﹣tan x
D . y=﹣cos 2x
6. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数 ,且，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知函数，若，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·大连开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 64
B . 72
C . 80
D . 112
9. （2分）已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·奉新期末) 直线l过点M（﹣1，2）且与以P（﹣2，﹣3），Q（4，0）为端点的
线段PQ相交，则l的斜率的取值范围是（）
A . [﹣，5]
B . [﹣，0）∪（0，5]
C . [﹣，）∪（，5]
D . （﹣∞，﹣]∪[5，+∞）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二上·泰州期中) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是________
12. （1分）(2017·大理模拟) （x2﹣3x+3）3的展开式中，x项的系数为________．
13. （1分）不等式|2x﹣1﹣log3（x﹣1）|＜|2x﹣1|+|log3（x﹣1）|的解集是________
14. （1分）已知实数满足，则b=的取值范围是________
15. （1分）设命题p：函数的值域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （5分） (2019高二上·会宁期中) 在中，分别是角A、B、C所对的边长，若
，求C的大小．
17. （10分）(2017·陆川模拟) 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求证：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．
18. （10分） (2017高二下·高青开学考) 已知正项数列{an}的前n和为Sn ，且是与（an+1）2的等比中项．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
19. （10分） (2017高二下·南阳期末) 学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完．假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为．
（1）求张同学前两发只命中一发的概率；
（2）求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望．
20. （10分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 已知A是椭圆E： =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E 与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（1）
当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
（2）
当2|AM|=|AN|时，证明：＜k＜2．
21. （5分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、。