信号与系统参考题库(2)

欢迎共阅
第一章 绪论
一、单项选择
1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。

(A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3)
(C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3)
2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。

（A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f
（C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f
3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。

（A ） ([u t
（C ） ([t u t 45、下图i(t)6、已知(f t 7、已知)(t f 8、已知f(t)9（A ） (t ＋
10、信号f （A ）(f t -11、已知f 12、函数f （D ）
13、信号14（A ）)2t (δ)2(2
1)t t δ= 15、已知f (（A ）
22 16、⎰-2
02)10(dt t t δ＝（ C ）。

（A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4
17、积分2[1sin((2)84
t t t dt ππδ∞-∞+++-⎰的值为（ C ）。

（A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4
18、(2)(3)t t dt δε∞
-∞--⎰的值为（ B ）。

（A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定
19、积分(2)sin t tdt δ∞
-∞-⎰等于（ A ）。

欢迎共阅
20、积分⎰∞
∞--+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。

（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）5
21、积分dt t )(f(t)-δ⎰+∞
∞的结果为( A )。

（A ） )0(f （B ） )(t f （C ）)()(t t f δ （D ） )()0(t f δ
22、积分式⎰--+++4
42)]2(2)()[23(dt t t t t δδ的积分结果为( C )。

（A ）14 （B ）24 （C ）26 （D ）28
23、两个周期信号之和为（ C ）。

（A ）周期信号 （B ）非周期信号 （C ）功率信号 （D ）能量信号
24、两个功率信号之和为（ D ）。

（A ）能量信号 （B ）周期信号 （C ）非周期信号 （D ）功率信号
二、填空题
1
2345三种）。

6、系统对7常数1a 和8、积分⎰-9、积分
⎰10、∞-∞⎰11、()*f t 12、δ+∞-∞⎰13、积分0()()f t t t dt δ∞-∞-⎰
=__)(0t f _________。

14、2'[()()]t e t t dt δδ∞
--∞-⎰=________1_______。

20、0sin()[(1)(1)]2t t t dt πδδ-∞-++=⎰ 1 。

21、信号()2cos
(2)3sin (2)44f t t t ππ=-++，则⎰∞∞--)2()(t t f δ＝____2_____。

22、积分(2)(12)t t dt δ∞-∞+-⎰等于___45________。

23、2(2)(1)______t t t dt δ+∞-∞+-+=⎰3_____。

24、⎰∞
∞
---dt t u t )3()2(δ＝____0_______。

25、⎰-+t d 0
2)2()2(ττδτ＝_____)2(6-t u ________。

26、dt t t t f 4
()1()(22δ+=⎰-∞-＝______0_____。

27、dt t t t t )1()122(23-'+-+⎰+∞
∞-δ＝__-5_________。

28、⎰-5.01)2(t δ＝___21______。

29、dt t t t )3(3sin()sgn(0
π
δπ--⎰∞-＝_____0_____
第二章 连续时间系统的时域分析
一、单项选择
1、 设)()()(21t f t f t y *=,则y(6)＝（ C ）。

（A ）2 （B ） 4 （C ） 6 （D ） 8
2、一线性时不变系统在零状态下，激励)(1t f 与响应)(1t y 的波形如下图所示，问
激励为)(2t f 时响应)(2t y 的波形是（A ）。

3、函数)(t f 和)(t h 的波形如下图所示，则卷积积分)(t f 和)(t h 的卷积积分
)()()(t h t f t y *=的波形为（ B ）。

10、
)(*)](['3t t U e t δ等于（ C ）。

（A ）)(33t U e t （B ）)()(3t t U e t δ+ （C ）)()(33t t U e t δ+ （D ）()t δ
11、设某系统的特征根为1,2λ=--，全响应为
0,25.11)(2≥++=--t e e t y t t ，则系统的暂态响应为（ B ）。

（A ）t e -5.1 （B ）t t e e 225.1--+ （C ）1 （D ）22t e -
12、线性时不变因果系统，当激励f(t)=U(t)时，零状态响应g(t)=)(cos t tU e t -。

当激励f(t)=δ(t)时的零状态响应为( A )。

（A ）(sin cos )()()t t t e U t t δ--++ （B ）)()cos (sin t U e t t t -+-
（C ）t e t t -+-)cos (sin （D ）(sin cos )()1t t t e U t --++
13、已知系统的冲激响应)(2)(2t u e t h t -=，激励)()(t u t f =，则系统的零状态响应
是（ C ）。

（A ）)()1(2t u e t -+ （B ）)()1(2t u e t -+- （C ）)()1(2t u e t -- （D ） t - 。

9、)]([2t u e dt
d t *-＝ t
e 2- 。

10、已知)]2()([)(--=t u t u t t
f ，则dt
t df )(＝ ____)2(2)2()(----t t u t u δ___。

11、如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为
0()2()f y t f t t =-，则该
系统的单位冲激响应)(t h 为 )(20t t -δ 。

12、若一系统是时不变的，若激励为)(t f 时，系统的响应为)(t y ，则当系统输入
为)(d t t f -时，其响应为_____)(d t t y -__________。

13、某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为
___)()(t h t f *__________。

14、 一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t u 时，响应为)(2t u e t -，试
求当激励为)(t δ时，响应为__）t t u e t ()(22δ+--_______。

（C ） 当T 不变，将τ减小时，频谱包络线过零点的频率将增高
（D ） 当τ不变，将T 增大到∞时，频谱将由离散谱变为连续谱
8、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ B ）。

（A ）不变 （B ）变窄 （C ）变宽 （D ）与脉冲宽度
无关
9、周期矩形脉冲的谱线间隔与( C )。

（A ） 脉冲幅度有关 （B ） 脉冲宽度有关 （C ） 脉冲周期有关
（D ） 周期和脉冲宽度有关
10、周期信号f(t)如题图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ A ）。

（A ）只有正弦项 （B ）只有余弦项
（C ）既有正弦项，又有直流项 （D ）既有余弦项，又有直流项
11、符合偶谐函数的条件为( C )。

（A ）()()f t T f t += （B ）()()f t T f t +=-
（C ）()()2T f t f t += （D ）()()2
T f t f t +=- 12、符合奇谐函数的条件为 （ B ）。

（A ）()()2T f t f t =+ （B ）()()2
T f t f t =-+ （C ）()()f t f t T =+ （D ）()()f t f t T =-
13、如)(t x 是实信号，下列说法不正确的是（C ）。

)(2t f 的傅里叶变换为（ A ）。

（A ）0)(1t j e j F ωω-- （B ）0)(1t j e j F ωω- （C ）0)(1t j e j F ωω- （D ）
01()j t F j e ωω
19、已知)()(ωF t f ↔，则0)(t j e F ωω所对应的原函数为（ A ）。

（A ）)(0t t f + （B ）)(t tf （C ）)(0t t f - （D ）)(0t t tf +
20、已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，则)1(t f -的频谱密度函数为（ D ）。

（A ）ωωj e j F -)( （B ）ωωj e j F )( （C ）ωωj e j F )(- （D ）ωωj e j F --)(
21、已知)()(ωF t f ↔，则)24(t f -的频谱函数为（ A ）。

ωω21j -ωωj -1ωω21j
27、已知dt
t d t f )()(δ=，则其频谱)(ωj F 等于( C )。

（A ） ωj 1 （B ） )(1ωπδω+j （C ） ωj （D ） )(21ωπδω
+j 28、已知()f t 的频谱函数为()F j ω，则()cos c f t t ω的频谱函数为（ A ）。

（A ）
[])()(21c c j j F j j F ωωωω-++ （B ）[])()(2
1c c j j F j j F ωωωω--+ （C ）[])()(21c c j j F j j F ωωωω+-- （D ）[])()(41c c j j F j j F ωωωω--+
29、信号)2()(3+=-t u e t f t 的傅立叶变换)(ωj F 等于（ B ）。

（A ）3)3(2++ωωj e j （B ）362++ωωj e j （C ）32+ωωj e j （D ）3
26+-ωωj e j 30、信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则)2(4-t f e t j 的傅立叶变换为（ B ）。

（A ） )4(2)]4([---ωωj e j F （B ） )4(2)]4([---ωωj e j F （C ） )4(2)]4([++ωωj e j F
（D ） )4(2)]4([+-+ωωj e j F
31、某系统如下图所示，其中ωωj e j H -=)(1, )5.0/(1)(2+=ωωj j H ，则该系统
的频率特性)(ωj H 等于（ C ）。

-ωj j ω--ωj
（A ）大于等于零 （B ）等于零 （C ）不等于零 （D ）小于等于零
39、线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位激励响应)(t h 等于
（ A ）。

（A ）)(0t t K -δ （B ）K （C ）)(0t t Ku - （D ）)(t Ku
二、填空题
1、傅立叶变换建立了_____时域_________和_____频域_______间的联系。

2、积分ωωd e t j ⎰∞
∞-＝ )(2t πδ 。

3、信号的频谱包括两个部分，它们分别是 幅度 谱和 相位 谱。

4、连续周期信号的频谱具有 离散性 、 谐波性 _和 收敛性 _ 。

5、非周期连续信号的频谱是 连续 的。

7、频谱结构中，当脉宽减小时，信号的频宽___增大_ 。

8、已知)()(ωF t f ↔，则0)(t j e F ωω所对应的原函数为____)(0t t f +_。

9、 某连续信号f (t )，其频谱密度函数的定义为)(ωF =___dt e t f t j ⎰∞
∞--ω)(___。

=)(ωF 。

22、已知ω
ωj j F 1)(=，则其对应的时间函数为______________。

23、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为 。

24、已知)(t f 的频谱函数为)sgn(ωj ，则)(t f 为____ __。

25、已知线性时不变系统的频率响应函数)
6)(5()
2()(+++=ωωωωj j j k H ，若4)0(=H ，则
k ＝____。

26、某系统的系统函数为)()()(ωϕωωj e j H j H =，则|H （jω）|是ω的____幅频___函数，)(ωϕ是ω的__相频_____函数。

27、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为)()(22t t u e t δ+-，输入为)(3t u e t -时系统的零状态响应为_________________。

滤波器。

35、若系统的频率特性为0
)(t j Ke j H ωω-=，则称该系统为 无失真 系
统。

36、已知一个因果LTI 系统，其输出y(t)和输入f(t)由下列微分方程
()6()8()2()y t y t y t f t '''++=相联系，该系统的系统函数H(jw)等
于 。

第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s 域分析
一、单项选择
1、因果信号是指（ ）。

（A ）若t<0时有)(t f <0，而t>0时有)(t f >0 （B ）若t<0时有)(t f >0，而t>0时有)(t f <0
（C ）若t<0时有)(t f =0，而t≥0时有)(t f ≠0 （D ）若t<0时有)(t f =0，而t>0时有)(t f >0
8、题图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态（其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ），请在题8图（b ）中选出该电路的s 域模型为( )。

9、信号)1(2--t u e t 的拉普拉斯变换为（ ）。

（A ）(2)2s e s -++ （B ）22s e s ++ （C ）(2)2s e s -+- （D ）22s e s -++
10、(2)
2
s e s -++的原函数为（ ）。

（A ）)1(2--t u e t （B ）)1(2-t u e t （C ）)1(2+t u e t （D ）)1(2+-t u e t
11、t te α的拉普拉斯变换为 （ ）。

（A ）
21()s α- （B ）2()s s α- （C ）()s s α- （D ）2
1
()s α-
12、信号)(2cos t tu 的拉普拉斯变换是（ ）。

（A ）24s s + （B ）214s + （C ）14s + （D ）22
2
s +
13、已知)1()1()(++=t u t t f ，则)(t f 的单边拉氏变换为（ ）。

（A ）s e s s F 2
1)(= （B ）s e s s F -=
2
1)( （C ）s s s F 11)(2
+
=
（D ）21
)(s
s F = 14、函数
24(8)
(12)(4)
s s s s +++的反拉普拉斯变换为 （ ）。

（A ）s e -+-
11 （B ）s e --11 （C ）s
e ---11
（D ）
1
1s
e
-+
22、已知信号)(0t f 的拉氏变换为)(0s F ，则信号∑∞
=-=00)()(n nT t f t y 的拉氏变换为
（ ）。

（A ）sT e s F -+1)(0 （B ）sT e s F --1)(0 （C ）sT e
s F -1)(0 （D ）0()
1sT F s e +
23、一个线性定常系统，若要稳定则它的极点应该出现在（ ）。

（A ）实轴 （B ）虚轴 （C ）左半平面 （D ）右半平面 24、一个线性定常系统，若要使其稳定则它的极值不该出现在（ ）。

（A ）实轴 （B ）虚轴 （C ）左半平面 （D ）右半平面 二、填空题
)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，则该系统的系统函数H （s ）
=_____________。

13、信号)()(2t u e t f t -=的拉氏变换收敛域为 。

14、信号U(t)- U(t-2)的拉氏变换收敛域为 。

15、信号u(t)的拉氏变换收敛域为 。

16、单边拉普拉斯变换221()s
s F s e s -+=
的原函数为________________。

17、已知信号的拉普拉斯变换
2()1s
F s s =
+，其原函数等于 。

18、已知)(t f 的拉氏变换1
s 1
)(+=
s F ,则)1()(-*t t f δ的拉氏变换为_________________。

2
一、单项选择
1、数字信号在时间上幅值分别是（ B ）。

（A ）离散 连续 （B ）离散 离散 （C ）连续 离散 （D ）连
续 连续 2、序列和∑∞
==-0)(n n k δ（ C ）。

（A ） 1 （B ） )(k δ （C ） )(k u （D ） )(k ku
3、离散信号f(n)是指（ B ）
（A）n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号（B）n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号
（C）n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号（D）n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号
4、已知序列x(k)的图形如下图所示，下列哪个是序列)
k
x
y=的图形
(
(2k
)
（B）。

（A）（B）
（C）（D）
5、函数的图示如图所示，其表达式为（ A ）。

6、正确的离散信号卷积和运算式是（C）。

（C）)1
u
=N
n
f（D）
n
u
n
N
)
(
+
)
(
-
-
(-
u
n
=N
N
f
-
n
u
n
-
)
+
)1
(
(
-
)
-
(-
二、填空题
1、当n<0时的值恒等于零的序列称为___因果序列___________。

2、单位阶跃序列可用不同位移的单位序列之和来表示。

3、单位序列响应)
h是指离散系统的激励为冲激时，系统的零状态响
(n
应。

4、序列{0，21，32，43
，…}的闭式为____)(1k u k
_______________。

5、离散信号卷积和运算式是
12()*()
f k f k =
)()(2
1
i k f
k f i -∑∞
-∞
=。

6、)1()]1()5.0[(1-*++k k u k δ=________)(5.0k u k _______________。

7、利用z 变换，可以将差分方程变为z 域的_____________方程。

8、离散因果稳定系统的充分必要条件是____________________。

（A ）611z z -- （B ）17---z z z （C ）7211z z --- （D ）6
311
z z --
7、已知序列()()3(1)2(2)f n n n n δδδ=+-+-，则(2)f n -的Z 变换为( )。

（A ） 12132z z --++ （B ）234532z z z z ----+++ （C ）233z z --+ （D ） 23432z z z ---++
8、序列()2(1)k f k k ε=-的单边变换为（ ）。

（A ）121z - （B ）121z + （C ）21z z + （D ）221
z
z +
9、序列)(])1(1[21
k u k -+的Z 变换为（ ）。

（A ）221z z + （B ）221z z - （C ）21z z + （D ）21
z
z -
10、已知序列⎩⎨⎧≥+<=0
102)(1k k k k f k ，202
()22k k f k k -<-⎧=⎨≥-⎩，则序列和)
()(21k f k f +等于（ ）。

（A ）
⎪
⎨⎧--=-<=1,2220)(k k k y k
（B ）⎪⎨⎧--=+-<=-1,22
222)(k k k y k k k
-∞
=m m =-∞
二、填空题
1、信号)1()2(8
1
)(++--n n n δδδ的单边Z 变换等于 。

2、已知信号)(n f 的单边Z 变换为F(z)，则信号)2()2(2
1
(-⋅-n u n f n 的单边Z
变换等于 。

3、信号)()3(n u n -的单边Z 变换等于 。

4、序列)3()4()(--+=n u n u n f 的单边Z 变换为__________。

5、)(])5.0(21)1[()(k u k f k k --+-=的Z 变换为 。

6、序列()f k k =的单边Z 变换为_____________________。

7、离散时间信号∑∞
=--=0)()1()(m m m n n x δ的Z 变换为 。

8、信号)(n u a n 的z 变换为_____________。